Закон Всемирного тяготения
Мультик: Опыты Кавендиша по измерению гравитационной постоянной.
4. Законы сохранения Закон сохранения импульса
Импульсом
называется произведение массы частицы
на её скорость:
Импульс системы
частиц равен
сумме импульсов отдельных частиц: 
Закон сохранения
импульса: При
отсутствии внешних сил импульс системы
материальных точек остаётся постоянным:
Разобрать применение закона сохранения импульса для решения задач об упругом и неупругом ударах. Показать анимационные фильмы о столкновении шаров.
Демонстрации «Сохранение Импульса»:
Маятник на тележке
Взаимодействующие тележки
Упругий и неупругий удары
Закон сохранения энергии
5. Связь законов сохранения с пространственно-временными преобразованиями
Симметрия (греч. Συμμετρια – соразмерность) – неизменность структуры, свойств или формы материального объекта относительно его преобразований
«Симметричным называется такой предмет, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали»
Р.Фейнман
Основные формы геометрической симметрии:
Зеркальная симметрия – имеет плоскость, линию или временной раздел двух совершенно одинаковых относительно друг друга частей одного целого.
Пример: бабочка.
Поворотная симметрия – имеет центр, относительно которого происходит многократный поворот одного и того же структурного фрагмента. Различаются по углу поворота (или порядку поворота n).
Пример: снежинка, n=6.
Трансляционная симметрия – многократное повторение одного и того же фрагмента структуры в пространстве или во времени.
Пример: орнамент, кристаллическая решётка.
Обсудить проявления симметрии в природе, сравнить понятия красоты и симметрии.
Свойства симметрии пространства и времени
Однородность пространства – отсутствие избранных точек, или одинаковость свойств пространства во всех точках
Изотропность пространства – отсутствие избранных направлений или одинаковость свойств пространства по всем направлениям
Однородность времени – равнозначность всех моментов времени, отсутствие избранных
Теорема Нётер
Эмми Нётер (1882-1935) – «самая крупная женщина-математик, когда-либо существовавшая» (Академик П.С.Александров)
Родилась в семье математика Макса Нётера в Эрлангене, где была старшей из 4 детей. Первоначально изучала языки, планируя стать преподавателем английского и французского. С этой целью добилась разрешения посещать лекции в Эрлангенском университете, где работал её отец, вначале вольнослушательницей, а когда разрешили женское обучение, зачислена официально. Однако в университете лекции по математике привлекали Эмми больше, чем любые другие. Она стала ученицей математика Пауля Гордана, под руководством которого защитила в 1907 году диссертацию по теории инвариантов.
Уже в 1915 году Нётер внесла вклад в разработку Общей теории относительности; В 1916 году Нётер переехала в Гёттинген, где знаменитые математики Давид Гильберт и Феликс Клейн продолжали работы по теории относительности, и знания Нётер в области теории инвариантов были им нужны. Гильберт оказал на Нётер огромное влияние. Он пытался сделать Нётер приват-доцентом Гёттингенского университета, но все его попытки провалились из-за предрассудков профессуры, в основном гуманитариев. Стала известна фраза Гильберта:
«Не понимаю, почему пол кандидата служит доводом против избрания её приват-доцентом. Ведь здесь университет, а не мужская баня!»
Нётер тем не менее, не занимая никакой должности, часто читала лекции за Гильберта. Лишь по окончании Первой мировой войны она смогла стать приват-доцентом в 1919 году, затем сверхштатным профессором (1922).
Современники описывают Нётер как не слишком красивую, но на редкость умную, обаятельную и приветливую женщину. Её женственность проявлялась не внешне, а в трогательной заботе об учениках, всегдашней готовности помочь им и коллегам. В числе ее преданных друзей были ученые с мировым именем: Гильберт, Герман Вейль, Эдмунд Ландау, нидерландский математик Л. Брауэр, советские математики П. С. Александров, П. С. Урысон и многие другие.
Нётер придерживалась социал-демократических взглядов. На протяжении 10 лет жизни она сотрудничала с математиками СССР; в 1928—1929 учебном году читала лекции в Московском университете, где она оказала влияние на Л. С. Понтрягина и особенно на П. С. Александрова, до этого часто бывавшего в Гёттингене..
В 1932 году Нётер, совместно со своим учеником Эмилем Артином, получает премию Аккермана-Тёбнера за достижения в математике.
После прихода нацистов к власти в 1933 году Нётер, как еврейке, пришлось эмигрировать в США, где она стала преподавателем женского колледжа в Брин-Море (Пенсильвания) и приглашённым преподавателем Института высших исследований в Принстоне. Младший брат Эмми, одарённый математик Фриц Нётер, уехал в СССР, где был расстрелян в сентябре 1941 года за «антисоветские настроения».
Несмотря на блестящие математические достижения, личная жизнь Нётер не сложилась. Будучи некрасивой женщиной, она так и не вышла замуж. Непризнание, изгнание, одиночество на чужбине, казалось бы, должны были испортить её характер. Тем не менее, она почти всегда выглядела спокойной и доброжелательной. Герман Вейль писал, что даже счастливой. В 1935 году Эмми Нётер умерла после неудачной операции по удалению раковой опухоли. А. Эйнштейн в заметке на её смерть отнёс Нётер к величайшим творческим гениям математики.
Теорема Нётер:
Каждому преобразованию симметрии, характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, которая сохраняется для системы, обладающей этой симметрией