- •Лекция №3 Классическая механика и законы сохранения
- •1. Структурные уровни организации материи
- •2. Классическая концепция пространства и времени
- •Особенности измерения пространства и времени
- •3. Законы классической механики
- •Апории (парадоксы) Зенона
- •Динамика Аристотеля
- •Скорость движения пропорциональна действующей силе (??!!) Экспериментальный метод Галилео Галилея
- •Принцип относительности Галилея
- •Законы Ньютона
- •Закон Всемирного тяготения
- •4. Законы сохранения Закон сохранения импульса
- •Закон сохранения энергии
- •5. Связь законов сохранения с пространственно-временными преобразованиями
- •Основные формы геометрической симметрии:
- •Свойства симметрии пространства и времени
- •Теорема Нётер
- •Связь типов симметрии с законами сохранения
Особенности измерения пространства и времени
Пространство трёхмерно, время одномерно
Однонаправленность времени – «Стрела Времени»:
Психологическая – помним прошлое, не знаем будущего.
Термодинамическая – время направлено в сторону увеличения беспорядка.
Космологическая – указывает направление времени в котором вселенная расширяется.
3. Законы классической механики
О природе движения задумывались ещё древние греки
Апории (парадоксы) Зенона
Дихотомия (деление пополам) – для преодоления пути надо преодолеть его половину, затем половину оставшегося, и т.д. => движение никогда не начнётся.
Ахиллес и черепаха. Пока быстроногий Ахиллес преодолевает разделяющее их расстояние, черепаха успеет проползти дальше. И т.д. => Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Стрела. В каждый момент времени стрела занимает место, равное её длине, а, значит, покоится. Раз движение есть сумма состояний покоя, то и собственно движения нет.
Стадий.
Динамика Аристотеля
Движение бывает двух видов:
Движение небесных тел («надлунный мир») – равномерно вращаются от некоторого неподвижного «перводвигателя». Совершенное движение, не имеет ни начала ни конца.
Движение земных тел («подлунный мир») – несовершенное движение, т.к. имеет начало и конец. Делится на:
Естественное движение – лёгкое вверх, тяжёлое вниз. Не требует приложения силы;
Насильственное движение. Требует приложения силы. При этом:
Скорость движения пропорциональна действующей силе (??!!) Экспериментальный метод Галилео Галилея
Френсис Бэкон (1561-1626): Эмпиризм, Индукция
«Knowledge itself is power» – «Знание – сила (власть)»
Рене Декарт (1596-1650): Рационализм, Математизация
Эти два подхода объединил Галилео Галилей и предложил следующий метод получения новых научных знаний:
Из наблюдений и опытов формируется предположение – гипотеза, которая, хотя и является обобщением опытов, но включает в себя и новое знание.
Из гипотезы математическим путём выводятся следствия
На основе этих следствий предсказываются новые экспериментальные факты
Факты проверяются в эксперименте. Если факты имеют место, гипотеза верна.
Промоделировать эксперименты Галилея с падением тел
Принцип относительности Галилея
Вариант 1:
Во всех инерциальных системах отсчета законы, описывающие движение тел, имеют одинаковую математическую запись
Вариант 2:
Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают совершенно одинаково
Необходимое пояснение:
Под инерциальными системами координат понимаются системы, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звёзд, а значит и друг относительно друга.
Вариант 3:
Никакими физическими опытами нельзя определить, покоится система или движется прямолинейно и равномерно.
Законы Ньютона
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на неё не действуют никакие силы (другие тела) или их действие скомпенсировано
Сила – количественная мера взаимодействия тел
Инертность – способность тел сопротивляться изменению их состояния
Масса – мера инертности тела
Тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и направленными противоположно вдоль линии, соединяющей их центры