2. Индивидуальное домашнее задание № 1

Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение БДЗ № 1, составляет 6 баллов (ориентировочно каждое задание оценивается одним баллом). Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.

Структура БДЗ 1 приведена в таблице 3.

Таблица 3
№	Описание задания
1	Множества и операции над ними
2	Бинарные отношения и их свойства
3	Элементарные задания на использование комбинаторных формул (числа сочетаний, размещений, сочетаний и размещений с повторениями).
4	Задания на использование комбинаторных формул в сочетании с правилами произведения и правила суммы
5	Более сложные задания на использование правил комбинаторики и комбинаторных формул
6

Примеры решения задач, аналогичных заданиям БДЗ №1, разобраны в учебном пособии Олейник Т.А. «Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010», §1.1, 1.2.

3. Подготовка к контрольной работе № 2

Контрольная работа № 2 состоит из 2-х частей: часть 1 включает 6 заданий, часть 2 – два задания. Правильное решение каждого задания части 1 оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого задания части 2 оценивается ориентировочно 2 баллами. Максимальное количество баллов, которое можно получить за контрольную работу № 2, составляет 8 баллов (если пишете на 10, все равно получаете 8) . Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.

КР № 2 рассчитана на одну пару (два академических часа). Структура контрольной работы показана в табл. 4. Примерные варианты КР №2 приведены в таблице 5.

Таблица 4
№	Описание задания
	Часть 1
1	Найти таблицу истинности функции, заданной формулой
2	Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул.
3	Представить функцию в виде СДНФ и СКНФ.
4	Представить функцию в виде полинома Жегалкина.
5	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция
6	Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций
	Часть 2
7	Задача из перечня задач повышенной сложности главы 2 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010.
8	Задача из перечня задач повышенной сложности главы 2 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010 (§ 2.1 - § 2.5, задачи повышенной сложности №№ 2.1 – 2.43).

	Таблица 5
	Примерный вариант 1 (КР 2)
	Часть 1
1	Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .
2	Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формулы .
3	Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию
4	Представить в виде полинома Жегалкина функцию
5	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .
6	Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций .
	Часть 2
7	Пусть множества и не пересекаются, - простая импликанта функции , а - простая импликанта функции . Показать, что - простая импликанта функции
8	Доказать, что для монотонных функций справедливо разложение .
	Примерный вариант 2 (КР № 2)
	Часть 1
1	Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .
2	Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формулы .
3	Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию .
4	Представить в виде полинома Жегалкина функцию .
5	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .
6	Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций .
	Часть 2
7	Показать, что если функция существенно зависит от переменной ( ) , то двойственная к ней функция также существенно зависит от переменной .
8	Является ли объединение замкнутых классов замкнутым классом? Ответ обосновать.