- •Тема 1. Предмет и метод статистики 3
- •2. Понятия и особенности статистической методологии
- •3. Основные этапы статистического исследования
- •4. Понятия и категории статистической науки
- •5. Организация государственной статистики в рф
- •6. Задачи статистики
- •2. Виды статистического наблюдения
- •Виды несплошного наблюдения и их характеристики:
- •3. Способы сбора статистической информации
- •4. Программно-методологические и организационные вопросы наблюдения
- •5. Ошибки наблюдения
- •2. Метод группировок
- •3. Виды группировок
- •4. Вторичные группировки
- •5. Комбинированные группировки
- •6. Ряды распределения
- •7. Многомерные группировки и их классификация
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины.
- •Единицы измерения абсолютной величины.
- •Виды абсолютных величин:
- •2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения
- •Единицы измерения относительных величин (ов)
- •3. Виды относительных величин (ов)
- •Тема 5. Средние величины.
- •2. Виды средних аналитических
- •3. Методика выбора формы средней
- •4. Свойства средней арифметической
- •5. Расчет средней методом отсчета от условного нуля упрощенным способом (методом момента)
- •6. Структурные средние (мода, медиана, дециль, квартиль) Мода и медиана
- •Расчет медианы в интервальном ряду распределения
- •Децили и квартили
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Значение показателей вариации
- •6.2 Абсолютные показатели вариации (именованные)
- •6.3. Относительные показатели вариации
- •Принципы построения относительных показателей вариации
- •6.4. Меры вариации для сгруппированных данных
- •Правило сложения дисперсии
- •Пример расчета показателя вариации для сгруппированных данных
- •6.5. Математические свойства дисперсии
- •6.6. Расчет дисперсии упрощенным способом
- •6.7. Дисперсия альтернативного признака
- •Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально – экономических явлений
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •7.1. Характеристика статистической связи
- •7.2. Формально статистические методы изучения связи.
- •Графический метод
- •7.3. Корреляционно – регрессионный метод изучения связи
- •7.3.1 Парная корреляция
- •7.3.2. Логический смысл параметров уравнения линейной регрессии
- •7.3.3 Множественная корреляция
- •7.4. Показатели тесноты связи
- •7.4.1 Параметрические показатели тесноты связи
- •2. Эмпирическое корреляционное отношение
- •3. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)
- •4. Множественный коэффициент корреляции (совокупный)
- •6. Частные коэффициенты корреляции
- •7.4.2 Непараметрические показатели тесноты связи (эмпирические меры тесноты связи)
- •1. Коэффициент Фехнера
- •2. Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляционных рангов)
- •3. Коэффициент контингенции
- •4. Коэффициент ассоциации
- •6. Коэффициент взаимной сопряженности
- •Тема 8 Ряды динамики.
- •Тема 10. Выборочное наблюдение Понятие, виды рядов динамики
- •Правило построения рядов динамики
- •Статистические характеристики ряда динамики
- •Средние показатели ряда динамики
- •Способы выявления основной тенденции ряда динамики
- •Метод укрупнения интервалов
- •Метод скользящих средних
- •Аналитическое выравнивание
- •Элементы прогнозирования и интерполяции.
- •Изучение сезонных колебаний.
- •Индексы сезонности
- •Сравнительный анализ рядов динамики.
- •Тема 9.Индексы
- •Тема 10. Выборочное наблюдение 67 Общие вопросы индексного метода
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Агрегатные индексы
- •Агрегатные индексы фиксированного состава
- •Агрегатные индексы переменного состава.
- •Индексы структурных сдвигов
- •Индекс покупательной способности рубля
- •Средне гармонический индекс
- •Цепные и базисные сводные индексы
- •Территориальные индексы
- •Индексный анализ в изучении экономической связи
- •Системы индексов
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •2. Виды и схемы отбора.
2. Виды средних аналитических
Существует несколько видов средних аналитических. Выбор конкретного вида и конкретной формулы средней зависит от условий решаемой задачи.
При расчете средних величин необходимо определить признак, по которому находится значение средней. Этот признак называется осредняемым (х).
Средние величины могут рассчитываться по сгруппированным данным (по ряду распределения) и по неупорядоченной совокупности. В зависимости от этого различают:
взвешенные средние
невзвешенные (простые) средние
Вес - это частота признака, то есть повторяемость в ряду распределения.
[x] - среднее значение признака
Все формулы средних величин можно получить из формулы степенной средней, меняя показатель степени.
Взвешенные средние |
Простые средние |
x=kxkifi/fi fi- вес или частота i-того признака xi - значение i-того признака - объем совокупности |
x=kxki/n n - объем совокупности |
k=-1 Средняя гармоническая | |
x=fi/(fi/xi) w=xf x=w/(w/x) - агрегатная фарма |
x=n/(1/xi 1 – частота признака |
k=0 Средняя геометрическая | |
x=mx1f1*x2f2*..*xnfn m - количество признаков совокупности |
x=mx1*...*xn
|
k=1 Средняя арифметическая | |
x=xifi/fi x=w/f - агрегатная форма w=xf |
x=x/n |
k=2 Средняя квадратическая | |
x=x2f/f |
x=x2/n |
3. Методика выбора формы средней
Большое значение в методологии исчисления средней величины имеют вопросы выбора формы средних. Рассмотрим, какую формулу средней необходимо выбрать в том или ином случае. Выбор средней опирается на логическую формулу исчисления определенного показателя.
Пример: Определить среднюю цену конфет, реализованных кондитерским магазином в течение месяца.
Сорт конфет |
Цена 1 кг, руб. [x] |
Объем реализации, кг/мес. [f] |
1 |
22 |
300 |
2 |
23 |
400 |
3 |
25 |
350 |
4 |
27 |
200 |
5 |
37 |
400 |
6 |
55 |
250 |
7 |
56 |
300 |
8 |
65 |
250 |
Итого: |
|
2450 |
Логическая формула: выручка/объем реализации = Σx·f/Σf = =(22·300+23·400+...+65·250)/2450=37,37(руб./кг)
Исходные данные изменились - меняется формула
Сорт конфет |
Цена 1 кг, руб. [x] |
Объем реализации в денежном выражении (руб.) [x·f] |
1 |
22 |
6600 |
2 |
23 |
9200 |
3 |
25 |
8750 |
4 |
27 |
5400 |
5 |
37 |
14800 |
6 |
55 |
13750 |
7 |
56 |
16800 |
8 |
65 |
16250 |
Итого: |
|
91550 |
Исходная формула остается прежней, но изменились исходные данные:
x=Σw/Σ(w/x) = 91550/(6600/22+9200/23+...+16250/65)=37,37 (w=x·f)
Сорт конфет |
Выручка (руб.) [w] |
Объем реализации, кг/мес [f] |
1 |
6600 |
300 |
2 |
9200 |
400 |
3 |
8750 |
350 |
4 |
5400 |
200 |
5 |
14800 |
400 |
6 |
13750 |
250 |
7 |
16800 |
300 |
8 |
16250 |
250 |
Итого: |
91550 |
2450 |
x=Σw/Σf = 91550/2450=37,37
Применение средней гармонической
Один рабочий в течение дня затрачивает на изготовление одной детали 2 минуты, второй - 8 минут, третий - 6 минут. Определить средние затраты времени на изготовление одной детали.
Средние затраты времени на 1 деталь = все время/все детали
x=n/Σ(1/x)= (1+1+1)/(1/2+1/4+1/6)=3/(19/24)=3,8 мин.