- •1. Предмет статистики.
- •2. Особенности статистической методологии. Метод статистики.
- •3. Теоретические основы статистики.
- •4. Основные понятия и категории статистической науки в целом.
- •6. Общая теория статистики как отрасль статистической науки.
- •5. Отрасли статистической науки.
- •7. Основные задачи и принципы организации государственной статистики в России.
- •8. Понятие о статистическом наблюдении, этапы его проведения.
- •9. Основные формы и виды статистического наблюдения.
- •10. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •11. Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •12. Виды несплошного статистического наблюдения.
- •13. Точность статистического наблюдения. Контроль материалов статистического наблюдения.
- •14. Сущность и значение статистических группировок, их виды.
- •15. Основные проблемы возникающие при построении группировок.
- •16. Типологические группировки.
- •17. Структурные группировки.
- •18. Аналитические группировки.
- •19. Построение группировок по количественному признаку.
- •20. Вторичная группировка.
- •21. Ряды распределения. Их графическое изображение.
- •22. Абсолютные и относительные величины.
- •24. Виды статистических относительных величин.
- •23. Единицы измерения абсолютных и относительных показателей.
- •26. Статистические таблицы. Их виды.
- •28. Разработка сказуемого статистической таблицы.
- •30. Таблицы сопряженности.
- •31. Чтение и анализ статистической таблицы.
- •32. Статистический график. Его элементы и правила построения.
- •33. Классификация видов графиков.
- •36. Средняя величина как категория статистики.
- •37. Виды средних величин.
- •38. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •39. Структурное среднее.
- •40. Мода и медиана, их определение в вариационных рядах.
- •41. Общее понятие о вариации.
- •42. Сущность и значение показателей вариации.
- •44. Дисперсия и ее свойства.
- •45. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.
- •46. Правило сложения дисперсий.
- •47. Взаимосвязи общественных явлений, их виды, формы.
- •50. Анализ взаимосвязи качественных признаков.
- •51. Статистические методы изучения взаимосвязей.
- •52. Непараметрические показатели тесноты взаимосвязи. Спирмен. Кендалл.
- •54. Понятие ранга динамики. Виды динамических рядов.
- •53. Показатели взаимной сопряженности.
- •55. Сопоставимость уровней и смыкаемость рядов динамики.
- •60. Компоненты ряда динамики.
- •61. Методы выявления тенденции рядов динамики.
- •62. Определение основной тенденции динамики на основе укрупнения интервалов и скользящей средней.
- •64. Роль индексного метода в статистических исследованиях.
- •65. Агрегатные индексы, их взаимосвязи.
- •66. Индивидуальные и сводные агрегатные индексы.
- •67. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязь.
- •68. Индексы производительности труда.
- •72. Индексный анализ структурных сдвигов.
- •74. Индексы пространственно-территориального сопоставления.
50. Анализ взаимосвязи качественных признаков.
Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. При расчете этих коэффициентов составляется т.н. таблица 4-х камней, а сами коэффициенты рассчитываются по формуле:
Группы по признаку Y |
Группы по признаку X |
+ |
- |
Итого: |
+ |
a |
b |
a+b | |
- |
c |
d |
c+d | |
Итого: |
a+c |
c+d |
a+b+c+d |
Если коэффициент ассоциации ³ 0,5, а коэффициент контингенции ³ 0,3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками.
Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:
С - коэффициент Пирсена
К - коэффициент Чупрова
j - показатель взаимной сопряженности
K - число значений (групп) первого признака
K1 - число значений (групп) второго признака
fij - частоты соответствующих клеток таблицы
mi - столбцы таблицы
nj - строки
Для расчета коэффициентов Пирсена и Чупрова составляется вспомогательная таблица:
Группа признака Y |
Группа признака X |
1 |
2 |
... |
i |
Итого: |
1 |
f11 |
f12 |
... |
f1i |
n1 | |
2 |
f21 |
f22 |
... |
f2i |
n2 | |
... |
... |
... |
... |
... |
... | |
j |
fji |
fj2 |
... |
fji |
nj | |
Итого: |
m1 |
m2 |
... |
mi |
SSminj |
При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла.
n - число наблюдений
S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инвервий по второму признаку.
S=P+Q
P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его величину
Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины (учитывается со знаком «-»).
При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:
Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле:
51. Статистические методы изучения взаимосвязей.
Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:
1. Метод приведения параллельных данных.
2. Метод аналитических группировок.
3. Графический метод.
4. Балансовый метод.
5. Индексный метод.
6. Корреляционно-регрессионный.
1. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем:
Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.
3. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:
а \, б/ (вверх) , в\ (вниз).
Если точки на графике расположены беспорядочно (а), то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует.
Если точки на графике концентрируются вокруг прямой (б)/, зависимость между признаками прямая.
Если точки концентрируются вокруг прямой (в)\, то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.
На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости.
Наиболее кратным из них является коэффициент знаков Фехнера. Он рассчитывается по формуле:
C - сумма совпадающих знаков отклонений индивидуальных значений признака от средней.
H - сумма несовпадений
Данный коэффициент изменяется в пределах (-1;1).
Значение KF=0 свидетельствует об отсутствии зависимости между изучаемыми признаками.
Если KF=±1, то это говорит о наличии функциональной прямой (+) и обратной (-) зависимости. При значении KF>½0,6½ делается вывод о наличии сильной прямой (обратной) зависимости между признаками.
- квадраты разности рангов
(R2-R1), n - число пар рангов
Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.