- •Международный консорциум «Электронный университет»
- •Раздел I.
- •1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании социально-экономических явлений и процессов
- •1.2. Модель как отображение действительности
- •1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа
- •1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы ее формирования
- •1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
- •Табулированные значения λt
- •Раздел II.
- •2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации
- •Классификация временных рядов
- •2.2. Основные особенности статистического анализа одномерных временных рядов по компонентам ряда
- •2.3. Моделирование тенденции
- •Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного т-критерия
- •Расчет кумулятивного критерия для проверки гипотезы о линейной форме тренда
- •Расчетная таблица для определения тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев в рф методом Фостера-Стюарта
- •Уровни и фазы временного ряда
- •Уровни групп
- •Расчет 3-х и 4-членных скользящих средних объема платных услуг населению рф
- •Динамика объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г. И определение параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов
- •2.4. Выбор формы тренда
- •Критерии выбора класса выравнивающих кривых
- •Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализа в оценке трендовых моделей объема платных услуг населению одного из регионов рф за период январь-декабрь 2009 г.
- •2.5. Моделирование случайного компонента
- •Расчетная таблица для определения параметров линейного тренда, описывающего тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров параболы второго порядка, описывающей тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев в рф за период 1999-2008 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)
- •2.6. Модели периодических колебаний
- •I. Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):
- •Распределение дисперсии между гармониками
- •2.7. Модели связных временных рядов
- •Для проверки автокорреляции в уровнях ряда также используется критерий Дарбина-Уотсона. Гипотеза о наличии автокорреляции проверяется с помощью случайной величины:
- •Приведите классификацию статистических моделей.
- •Раздел III.
- •3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов
- •3.2. Простейшие методы прогнозной экстраполяции
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
- •3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
- •Если временной ряд описывается параболой второго порядка:
- •3.5. Прогнозирование на основе кривых роста
- •Расчетная таблица определения промежуточных расчетов кривой Гомперца
- •3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции
- •Расчетная таблица для определения знаков отклонений
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •1. Цели, задачи изучения дисциплины и сферы профессионального применения
- •2. Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины
- •3. Перечень основных тем
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и статистического моделирования временных рядов
- •Тема 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования
- •Тема 3. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда
- •Тема 4. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 5. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 6. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 7. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •4. Для самопроверки и проведения итогового контроля необходимо:
- •Вопросы для самопроверки:
- •Тема 1. Методологические аспекты анализа и моделирования временных рядов
- •Тема 2. Моделирование основной тенденции временного ряда
- •Тема 3. Моделирование случайной компоненты временного ряда
- •Тема 4. Моделирование периодической компоненты временного ряда
- •Тема 5. Моделирование связных временных рядов
- •Тема 6. Прогнозирование динамики социально-экономических явлений
- •Тема 7. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •Распределение Стьюдента (t – распределение)
- •Приложение 3 Распределение Фишера-Снедекора (f-распределение)
- •Значения для различных значений t
- •Значения средней и стандартных ошибоки
- •Приложение 6 Критические значения кумулятивного т-критерия
- •Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции ( для 5%-ного уровня значимости)
- •7. Объективизация прогноза – это:
- •21. Тенденция дисперсии – это:
- •1.2. Задачи изучения дисциплины
- •2. Содержание дисциплины
- •Распределение учебного времени
- •2.1. Лекционные занятия
- •Тема 8. Прогнозирование динамики социально- экономических явлений
- •Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов
- •2.2. Практические занятия
- •2.3. Содержание практических занятий
1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
Оценка эффективности и деловой активности субъектов экономического процесса и состояния социальной инфраструктуры общества во многом зависит от качества статистического анализа эмпирического материала, от того, насколько точно будут выявлены и научно обоснованны закономерности и тенденции развития.
Основные трудности, связанные с применением количественных математико-статистических методов, заключаются в том, что они достаточно нейтральны к исследуемым социально-экономическим процессам.
Поэтому основным этапом проведения статистического исследования на информационной базе, характеризующей реальные социально-экономические явления, является критическая оценка исходных данных с точки зрения их достоверности и научной обоснованности, которая в статистическом моделировании реализуется методами априорного анализа, включающего в себя:
выявление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных связей между признаками и явлениями;
оценку однородности исследуемой совокупности;
анализ характера распределения совокупности по изучаемым признакам.
Понятия и категории, используемые при проведении анализа статистическими методами, должны быть точно определены.
Необходимо четко определить, к какому моменту или периоду времени относится исследуемое явление или процесс.
Одной из основополагающих предпосылок проведения научно-обоснованного статистического анализа, адекватно отражающего причинно-следственные связи и зависимости, тенденции развития реальных явлений и процессов в динамике, является однородность статистической совокупности.
Анализ однородности статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:
определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам;
определение и анализ аномальных наблюдений;
выбор оптимального варианта выделения однородных совокупностей.
В статистической теории и практике разработаны различные подходы к оценке степени однородности.
Проблемой оценки однородности совокупности занимались такие известные ученые, как Ю. Аболенцев, Г. Кильдишев, В. Овсиенко и другие.
Наиболее сложным и дискуссионным является вопрос о способах и критериях выделения однородных групп объектов в пределах исходной совокупности.
Важной предпосылкой получения научно-обоснованных результатов статистического анализа и моделирования является проверка гипотезы о близости распределения эмпирических данных нормальному закону. Для нормального закона распределения характерно:
; As = 0; Ex = 0
Одним из недостатков данного подхода к оценке характера распределения является наличие субъективности в анализе достаточности величины отклонения от Me и Mo от Me для подтверждения гипотезы.
Любая исследуемая совокупность, наряду со значениями признаков, сложившихся под влиянием факторов, непосредственно характерных для анализируемого объекта, может содержать и значения признаков, полученных под воздействием иных факторов, не характерных для изучаемого объекта.
Такие значения резко выделяются и, следовательно, использование методологии статистического анализа без изучения аномальных наблюдений приводит к серьезным ошибкам. Резко выделяющиеся из общей совокупности наблюдения требуют их изучения.
Причины появления в совокупности аномальных наблюдений можно условно подразделить следующим образом:
внешние, возникающие в результате технических ошибок;
внутренние, объективно существующие.
Аномальные наблюдения представляют интерес для исследователя, так как могут содержать, за счет влияния особых неучтенных факторов, особую информацию.
На практике, в зависимости от условий места и времени, влияние одних факторов в каждый конкретный исследуемый момент или промежуток времени значительнее, чем других.
Выбор того или иного метода выявления и анализа аномальных наблюдений определяется объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задач (одномерные и многомерные).
При реализации одномерных задач как при анализе динамической, так и при анализе статической информации, наиболее широкое применение получил метод выявления аномальных наблюдений, основанный на определении q – статистики:
(1.1)
где:
yt – отдельные уровни ряда;
–средний уровень ряда;
σy – среднеквадратическое отклонение эмпирических значений уровней ряда от их среднего уровня.
Если для расчетного значения выполняется неравенство:
qt ≥ qкр (р) (1.2)
с заранее заданным уровнем вероятности, то данное наблюдение считается аномальным и, после логико-экономического анализа причин ошибок аномальности, подлежит замене скорректированным значением (в случае ошибки «I») и не подлежат корректировке (в случае ошибки «II»).
Корректировка осуществляется по схеме:
Рассчитывается новое значение уровня ряда:
(1.3)
2. заменяется в ряду на.
Определяются новые характеристики ряда с :и.
Рассчитывается следующее значение:
. (1.4)
Проверяется аномальность значения :
, (1.5)
где:
ε – заданный уровень точности определения .
Если данное условие выполняется, то значение является скорректированным, не аномальным значением, занимает местов ряду и анализу подвергается.
Если условие не выполняется, то рекомендуется рассчитать и проверить на аномальность.
Процесс корректировки носит итерационный характер.
В анализе временных рядов наибольшее распространение получил метод Ирвина, основанный на определении λ – статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по формуле:
(1.6)
Если расчетное значение превысит уровень критического (с заданным уровнем точности и числом наблюдений) (таблица 1.1), то расчетное значение признается аномальным.
Схема реализации данного метода аналогична предыдущей с той лишь разницей, что заменяется на yt-1 (предыдущее значение уровня ряда).
Способ, основанный на расчете q – статистики применим для относительно стационарных рядов, так как при использовании для анализа динамических рядов, имеющих ярко выраженную тенденцию, он приведет к ошибкам.
Таблица 1.1