§ 3. Потери в двигателях при переходных процессах

Пусковые токи двигателя значительно превышают номинальные, а поэтому и переменные потери в двигателе при пуске значительно возрастают. Так как время пуска и торможения, как правило, невелико, то определяют только переменные потери при пуске и торможении, а постоянными потерями пренебрегают. Согласно выражению (29) потери энергии на нагрев обмоток ротора за время пуска t_П можно определить из уравнения

, (34)

где I₂ – ток ротора в А;

r₂ – сопротивление фазовой обмотки ротора в Ом;

т – число фаз.

С другой стороны, потери мощности на нагрев обмотки ротора составляют

. (35)

Решая совместно уравнения (17), (34) и (35) с учетом формулы (2) и допуская в целях упрощения, что М_C = 0, а разгон происходит до скорости , получим

. (36)

Формула (36) показывает, что потери энергии в цепи ротора двигателя при пуске вхолостую равны кинетической энергии, сообщаемой движущимся массам машины, и не зависят ни от времени пуска, ни от наличия реостата в цепи ротора.

Потери энергии в обмотках статора можно определить, зная величину активных сопротивлений обмоток статора и ротора. Так как мощность, теряемая на активных сопротивлениях, пропорциональна этим сопротивлениям, то

, (37)

где ∆А_1П – потери энергии на нагрев обмоток статора в Дж;

r₁ – сопротивление фазовой обмотки статора в Ом;

r₂ – сопротивление цепи фазовой обмотки ротора, приведенное к цепи статора, в Ом.

Общие потери энергии на нагрев обмоток двигателя при пуске вхолостую составляют

. (38)

В тех случаях, когда требуется уменьшить пусковые потери, применяют двигатели с повышенным скольжением, имеющие повышенное активное сопротивление обмоток ротора, или двигатели с фазовым ротором с пусковым реостатом. В обоих случаях согласно формуле (37) увеличение сопротивления цепи обмоток ротора приводит к уменьшению потерь в обмотках статора, вследствие чего допустимое число включений двигателя возрастает. Кроме того, при применении пускового реостата уменьшаются потери энергии на нагрев обмоток ротора, так как общие потери энергии в цепи ротора распределяются на обмотках ротора и пускового реостата пропорционально их активным сопротивлениям.

С учетом момента сопротивления (М_С = const) формула для пусковых потерь на нагрев ротора асинхронного двигателя принимает вид

. (39)

Полные пусковые потери в асинхронном двигателе определяются выражением

. (40)

Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором приближенно можно считать r₂ ≈ r₁. Тогда выражение (40) примет вид

. (41)

Потери энергии на нагрев обмоток двигателя при торможении противовключением можно найти аналогичным образом, учитывая, что в этом случае

. (42)

Потери на нагрев цепей ротора при торможении противовключением составят

. (43)

Полные потери на нагрев обмоток асинхронного двигателя при торможении противовключением определятся формулой

. (44)

Из формул (41) и (44) следует, что при торможении противовключением и М_С = 0 потери на нагрев обмоток двигателя в 3 раза превышают потери при холостом его пуске.

Потери на нагрев обмоток двигателя при динамическом торможении в общем случае можно найти из соотношения

. (45)

Исходное уравнение (35) справедливо как для асинхронных двигателей, так и для двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением. Поэтому при тех же предположениях потери в цепях якоря двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением можно определять по формулам (36), (39), (43), полученным для потерь в цепи ротора асинхронного двигателя. Потери в обмотке возбуждения двигателя входят в состав постоянных потерь.