§ 2. Потери в двигателях. Нагрев и охлаждение двигателей

При работе электродвигателя в нем возникают потерн энергии (и мощности), что вызывает его нагрев. Часть потребляемой двигателем мощности расходуется на нагрев его обмоток, на нагрев магнитопровода от гистерезиса и вихревых токов, на трение в подшипниках и о воздух. Потери на нагрев обмоток двигателя определяются их активным сопротивлением и током, протекающим в них, т. е. зависят от нагрузки двигателя и поэтому называются переменными дел ∆N_ПЕР:

, (29)

где т – число фаз;

I – фазовый ток;

r – суммарное активное сопротивление фазовой обмотки статора и ротора в упрощенной схеме замещения.

Остальные потери в двигателе мало зависят от нагрузки двигателя и их условно называют постоянными ∆T_ПОСT.

Допустимый нагрев двигателей определяется материалом изоляции его обмоток. В большинстве двигателей изоляция хлопчатобумажная (класса А), пропитанная изолирующими составами. Такая изоляция допускает наибольшую температуру нагрева 105° С. В связи с трудностью измерения температуры нормы допускают наибольший нагрев до 95 °С при измерении температуры термометром и до 100 °С – по методу сопротивления. Кроме нагрузки, температура двигателя зависит от температуры окружающей среды. За расчетную температуру окружающей среды принимают 35 °С. При этой температуре определяют номинальную мощность двигателя. Превышение температуры двигателя Т над температурой окружающей среды Т_c называется перегревом:

. (30)

При номинальной мощности перегрев составляет ∆Т_н = 60 град. В настоящее время расширяется применение влагостойких синтетических изоляций, допускающих нагрев до 180 град. Однако при высокой температуре двигателя требуются специальные мероприятия по защите обслуживающего персонала от ожогов и уменьшается к. п. д. двигателя.

При аналитическом исследовании процесса нагрева двигателя принимают, что в тепловом отношении двигатель является однородным телом с равномерной температурой по всему сечению, а теплообмен с окружающей средой происходит по закону конвективного теплообмена Ньютона.

За время dt в двигателе выделится тепло dQ = qdt. Часть этого тепла dQ₁ = cdT расходуется на нагрев двигателя на температуру dT. Другая часть тепла, равная dQ₂ = α∆Tdt, передается двигателем окружающей среде. Следовательно, можно записать уравнение теплового баланса двигателя

, (31)

где q – приток тепла в Дж/с, обусловленный потерями мощности в двигателе;

с – теплоемкость двигателя в Дж/град;

α – коэффициент теплообмена двигателя с окружающей

средой в Дж/с∙ град;

∆T – перегрев двигателя в град.

При неизменной нагрузке двигателя потери мощности в нем, а, следовательно, приток тепла q постоянны. Тогда решение уравнения (31) примет вид

, (32)

где ∆Т₀ – начальное значение перегрева двигателя в град;

∆Т_У = q/α – установившееся значение перегрева двигателя при работе с заданной нагрузкой в град;

= c/α – постоянная времени нагрева двигателя в с.

Согласно решению (32) при работе двигателя с постоянной нагрузкой его температура повышается по экспоненциальному закону. Приt = ∞ перегрев двигателя достигает установившегося значения (рис. 23). При изменении нагрузки двигателя изменяется и значение установившегося перегрева (кривые 1…3). Если ∆Т_У превышает ∆Т_Н, то при такой нагрузке длительная работа двигателя недопустима. Практически прогрев двигателя можно считать законченным при t = 4, когда фактический перегрев двигателя ∆T отличается от установившегося значения∆T_У примерно на 2%.

Постоянную времени нагрева двигателя можно определить, как отрезок, отсекаемый касательной на асимптоте ∆T = ∆T_V. Охлаждение двигателя происходит также по экспоненциальному закону.

В случае отключения двигателя приток тепла отсутствует (q = 0) и решение (32) принимает вид

. (33)

Решения (32), (33) получены при грубых допущениях. Практические кривые нагрева – охлаждения несколько отличаются от расчетных. Постоянная времени несколько увеличивается с нагревом двигателя. При остановке двигателя теплообмен с окружающей средой ухудшается вследствие прекращения работы вентилятора, и постоянная времени значительно возрастает. Величина постоянной времени нагрева определяется размерами двигателя и формой его защиты. Для открытых и защищенных двигателей малой мощности= 10…20мин, для закрытых двигателей большой мощности = 2 ÷ 3ч.