Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

stat04

.pdf
Скачиваний:
34
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
1.86 Mб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра «Теоретическая механика»

Одобрено методической комиссией по общенаучным дисциплинам

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО СТАТИКЕ

Методические указания по курсу «Теоретическая механика»

для студентов всех специальностей

Под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря В.С.

МОСКВА - 2004

2

Авторский коллектив: Л.В.Божкова, В.Г.Рябов, Г.И.Норицына, В.К.Петров, Э.А.Томило, А.И.Зубков.

Под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря В.С..

Расчетно-графические работы по статике. Методические указания по курсу "Теоретическая механика" для студентов всех специальностей.

В настоящий сборник включены пять заданий по разделу "статика". Каждое за- дание содержит 30 схем конструкций, часть схем заимствована из "Сборника заданий для курсовых работ по теоретической механике" под общей редакцией проф. А.А.Яблонского. Приведены примеры выполнения всех заданий с пояс- нениями.

©Московский государственный технический университет «МАМИ», 2004

3

ЗАДАНИЕ С-1

Определить реакции опор конструкции. Схемы конструкций представлены на рис. 1-5 (размеры - в м), нагрузка приведена в таблице 1. При этом величины

сил P и

r

также P

и

r

равны

соответственно

между собой

P, а

P

1

1

 

2

 

2

 

 

 

 

 

(P1 = P1; P2 = P2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.

№№ варианта

 

P1 , кН

 

P2 , кН

М, кН×м

 

q, кН / м

1

 

 

6

 

 

-

 

25

 

0,8

2

 

 

5

 

 

8

 

26

 

-

3

 

 

8

 

 

10

 

33

 

1,1

4

 

 

10

 

 

-

 

25

 

1,3

5

 

 

12

 

 

-

 

27

 

1,3

6

 

 

14

 

 

12

 

-

 

0,9

7

 

 

16

 

 

8

 

18

 

1,4

8

 

 

12

 

 

6

 

20

 

1,0

9

 

 

14

 

 

-

 

28

 

1,4

10

 

 

8

 

 

-

 

26

 

0,9

11

 

 

15

 

 

10

 

29

 

1,0

12

 

 

15

 

 

8

 

28

 

1,5

13

 

 

7

 

 

6

 

15

 

1,1

14

 

 

5

 

 

-

 

30

 

0,9

15

 

 

6

 

 

10

 

24

 

1,5

16

 

 

8

 

 

11

 

31

 

0,8

17

 

 

9

 

 

15

 

26

 

1,1

18

 

 

7

 

 

16

 

27

 

0,8

19

 

 

6

 

 

18

 

35

 

1,4

20

 

 

7

 

 

16

 

32

 

0,8

21

 

 

8

 

 

17

 

30

 

1,2

22

 

 

5

 

 

6

 

34

 

2,5

23

 

 

14

 

 

7

 

10

 

2

24

 

 

10

 

 

6

 

7

 

1,5

25

 

 

11

 

 

14

 

20

 

0,5

26

 

 

15

 

 

16

 

14

 

1

27

 

 

14

 

 

4

 

8

 

2,5

28

 

 

10

 

 

-

 

7

 

3

29

 

 

18

 

 

6

 

8

 

1

30

 

 

16

 

 

10

 

14

 

2

4

Рис. 1

5

Рис. 2

6

Рис. 3

7

Рис. 4

8

Рис. 5

9

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Дано: схема конструкции (рис.6); G = 10 кН; P = 5 кН; q = 0,5 кН/м; α = 30o, размеры в м. Определить реакцию опоры A и реакцию стержня CD.

РЕШЕНИЕ

Рис. 6

Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к балке AB. От- брасываем связи: шарнирно- неподвижную опору A, стер- жень CD и нить. Действие

связей на балку заменяем их реакциями (рис.7). Так как на- правление реакции шарнирно- неподвижной опоры A неиз- вестно, то определяем ее со-

ставляющие X A и YA . Пока- жем также реакцию SCD

стержня и реакцию S нити, мо- дуль которой равен P. Равно- мерно распределенную нагруз- ку интенсивностью q заменяем

сосредоточенной силой Q с

модулем Q = 2q = 2·0,5 = 1 кН и

приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки.

Рис. 7

Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравне- ния равновесия:

å FKx = 0;

X A - S CD cos30o = 0;

(1)

K

 

 

å FKy = 0;

YA - Q - G + SCD cos 60o + S = 0;

(2)

K

 

 

åmA (FK ) = 0;

- Q ×1 - G × 3 + SCD × 4 × sin 30o - M + S × 6 = 0;

(3)

K

10

Из уравнения (3)

SCD =

Q ×1+ G ×3 + M - S ×6

=

1×1+10×3 + 8 - 5×6

= 4,5кН.

4 ×sin 30o

 

4 ×0,5

 

 

 

Из уравнения (1)

X A = SCD cos30o = 4,5×0,866 = 3,90кН.

Из уравнения (2)

YA = Q + G - SCD cos 60o - S = 1+10 - 4,5×0,5 - 5 = 3,75кН.

Значения XА , YА , SCD получаются положительными, это указывает на то, что принятые направления этих сил совпадают с их действительными направле- ниями.