Заключение

В ходе исследования были получены следующие результаты:

1. Разработан численный метод расчета коэффициента затухания звуковых волн в сильных центробежных полях на основе анализа резонансных кривых, который не требует больших вычислительных мощностей. С помощью этого метода можно получить результат за несколько минут на обычном персональном компьютере

2. Проведено тестирование метода на задаче затухания волн в роторе без вращения. Тестовый расчет показал полное согласие с имеющейся, на сегодняшний день, теоретической моделью

3. Получено аналитическое выражение для декремента затухания волн, поляризованных вдоль оси вращения. Это выражение было подтверждено численным расчетом, проведенным с помощью данного метода

4. Проведен численный расчет декремента затухания в центробежном поле, пропорциональном 10⁶g, который показал соответствие аналитическим предсказаниям.

Следует отметить, что данные результаты были получены только для звукового семейства волн, возникающего в сильных центробежных полях. Верхнее и нижнее семейства волн требуют дальнейшего изучения, но уже в рамках кинетической модели.

Список литературы

1. Proudman J., On the motion of solids in liquids possessing vorticity, Proc. Roy. Soc., 1916

2. Taylor G. I., Experiments with rotating fluids, Proc. Cambridge Phif. Soc., 1921

3. Taylor G. I., Experiments on the motion of solid bodies in rotating fluids, Proc. Roy. Soc., 1923

4. Kelvin Lord, Vibrations of a columnar vortex. Phil. Mag., 1880

5. Вjernes V. and Sоlberg H., Zellulare Tragheitswellen und Turbulence, Avhandl Norsk Vid. Akad. Nat., 1929

6. Greenspan P. Harvey, The Theory of Rotating Fluids, Cambridge At the University Press, 1968

7. Miles J. W., The Cauchy Poissin problem for a rotating liquid, J. Fluid Mech., 1963

8. Fultz D., A note on overstability and the elastoid-inertia oscillations of Kelvin, Solberg and Bjerkness, J. Meteorol., 1959

9. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Гидродинамика, Теоретическая физика: т.VI (3-е изд., перераб.), М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986

10. Лайтхилл Дж., Волны в жидкостях, Пер. с англ., M.: Мир, 1981

11. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Статистическая физика, ч.1, Теоретическая физика: т.V, М: Физматлит, 2003

12. V. D. Borisevich, V. D. Borman, G. A. Sulaberidze, et al., Physical Foundations of Isotope Separation in the Gas Centrifuge, Mosk. Energ. Inst., 2011

13. S.V.Bogovalov, V.D.Borisevich, V.D.Borman, V.A.Kislov, I.V.Tronin, V.N.Tronin, Verification of Software Codes for Simulation of Unsteady Flows in a Gas Centrifuge, Received November 22, 2012

14. Bogovalov S.V., Borisevich V.D., Borman V.D., Kislov V.A., Tronin I.V., Tronin V.N., Verification of numerical codes for modeling of the flow and isotope separation in gas centrifuges, Computers & Fluids, 2013

15. Борисевич В.Д., Борман В.Д., Сулаберидзе Г.А., Тихомиров А.В., Токманцев В.И., Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге, М.:МИФИ, 2005

16. Geoffrey Rothwell, Market Power in Uranium Enrichment, Science and Global Security, 2009

17. Harvey P. Greenspan, The Theory of Rotating Fluids, Cambridge At the University Press, 1968

18. S.V. Bogovalov, V.A. Kislov, I.V. Tronin, Waves in strong centrifugal fields: dissipationless

19. Abramowitz M., Stegun I. A., Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, 1964