Измерения. Обработка результатов измерений

1. Соберите на оптической скамье установку по схеме, показанной на рис. 3.

2. Включите лазер и, регулируя положения линзы с экраном и плоскопараллельной пластины, получите на экране чёткую интерференционную картину.

3. Измерьте расстояние Lмежду экраном наблюдения и передней поверхностью стеклянной пластины, толщинаhкоторой указана на установке.

4. С помощью шкалы с миллиметровыми делениями на экране наблюдения измерьте радиусы 6-ти светлых колец (r_mрадиус самого большого кольца,r_m+1радиус соседнего с ним кольца и т.д.). Рассчитайте по формуле (9) показатель преломленияnдля каждого значения номерар(р=1,2,3,4,5). Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу.

   			0,6310-6 м
   h
   L
   rm
   p	1	2	3	4		5
   rm+p
   n

5. Найдите среднее значение показателя преломления и рассчитайте погрешность_n. Для оценки погрешности можно воспользоваться формулой :, гдеNмаксимальное значение номераp.

6. Запишите окончательный результат измерений в виде: n=_n .

Работа №7. Определение радиуса кривизны линзы в интерференционном опыте с кольцами Ньютона Введение

При падении световой волны на тонкую прозрачную пластину (или плёнку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две когерентные световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.

В интерференционном опыте Ньютона роль тонкой плёнки, от поверхности которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между соприкасающимися друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой с большим (порядка 1 м) радиусом кривизны (рис.1).

Рис.1

При нормальном падении света интерференционная картина, наблюдаемая в отражённом свете, представляет собой систему концентрических светлых и тёмных колец, получивших название колец Ньютона. Центры колец находятся в точке касания выпуклой поверхности линзы с плоскопараллельной пластиной, причём в центре интерференционной картины наблюдается тёмное пятно (рис. 2).

Рис. 2

Найдём радиусы r колец Ньютона в случае падения света по нормали к плоской поверхности линзы и пластинке. В этом случае оптическая разность хода_ отражённых волн “1” и “2” равна удвоенной толщинеh воздушного зазора (рис. 1). Из геометрии рис. 1 :

R² = (Rh)² + r²  R² 2Rh + r² , (1)

где Rрадиус кривизны линзы,rрадиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазорh. Ввиду малостиhмы пренебрегли величинойh²по сравнению с величиной2Rh. В соответствии с (1) :h = r²/ 2R.

Чтобы учесть возникающее при отражении от пластины изменение фазы на при вычислении разности хода, надо к величине_ 2hприбавить  2. В результате получится :

. (2)

В точках, для которых   m, возникают максимумы, а в точках, для которых  (m0,5), возникают минимумы интенсивности света. С учётом этого и формулы (2) для радиусов светлыхr_mи тёмныхr_m интерференционных колец имеем:

, (3)

, (4)

где m= 1,2,3, . . .порядковый номер колец.

Соотношения (3) и (4) позволяют в эксперименте определить радиус кривизны R линзы по измеренным значениям радиусов светлых и тёмных колец при известной длине волнысвета. Определению радиуса кривизны линзы в интерференционном опыте с кольцами Ньютона и посвящается настоящая лабораторная работа.