Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
WavOpt.doc
Скачиваний:
91
Добавлен:
04.06.2015
Размер:
2.05 Mб
Скачать

Работа №6. Определение показателя преломления стеклянной пластины в интерференционном опыте с полосами равного наклона Введение

При падении световой волны на прозрачную пластину происходит отражение от обеих поверхностей пластины. В результате возникают две когерентные световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.

Пусть плоскопараллельная пластина П, установленная параллельно экрану наблюденийЭ, освещается монохроматическим точечным источникомS, расположенным в центре экрана, так, как показано на рис. 1.

Рис. 1

При отражении света от передней и задней поверхностей пластины две волны (1 и 2), интерферируют между собой и создают на экране интерференционную картину в виде чередующихся светлых и тёмных концентрических колец.

Распределение светлых и тёмных колец на экране определяется полной оптической разностью хода волн2 и1 (см. (5)). Поскольку отражение от поверхности пластины невелико, многократное отражение света внутри пластины можно не учитывать. Для оптической разности хода0 волн2 и 1 имеем:

, (1)

где S1длина пути преломлённой волны внутри стеклянной пластины,nпоказатель преломления стекла,S2разность хода волн1 и2в воздухе, показатель преломления которого принимаем равным единице.

Из геометрии рис. 2 нетрудно найти:

, (2)

, (3)

где hтолщина пластины. Здесь мы воспользовались законом преломления света, согласно которому: sin=nsin, гдеугол падения, а угол преломления света.

Рис. 2

С учётом соотношений (2) и (3) уравнение (1) примет вид:

(4)

Чтобы учесть возникающее при отражении от ближней к источнику Sповерхности пластины изменение фазы волны на(фаза колебаний электрического и магнитного полей в световой волне при отражении от оптически более плотной среды скачком меняется на), при вычислении полной разности ходанадо к величинеприбавить2 (длина волны света в вакууме). В результате получится:

.(5)

В точках экрана, для которых  m(mцелое число), возникают максимумы интенсивности света и, следовательно, наблюдаются светлые кольца. Каждое кольцо образовано лучами, падающими на пластину под примерно одинаковыми углами, поэтому получаемая интерференционная картина называетсяполосами равного наклона.Принимая во внимание соотношение (5), запишем условия наблюдения двух светлых колец с номерамиm иm+p:

(6)

(7)

Вычитая из уравнения (7) уравнение (6), и учитывая малость углов mиm+p, после несложных преобразований получим:

.(8)

При выводе соотношения (8) мы воспользовались приближением малых углов и геометрией рис. 1:

,,

где rmиrm+pрадиусы соответствующих светлых колец.

В настоящей лабораторной работе по измеренным значениям радиусов светлых интерференционных колец (полос равного наклона)с помощью формулы (8) определяется показатель преломленияnстеклянной плоскопараллельной пластины.

Экспериментальная установка. Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с набором рейтеров и приспособлений, источника монохроматического излучения (лазера), плоскопараллельной пластины в оправке и экрана наблюдений со встроенной в него короткофокусной собирающей линзой.

Принципиальная оптическая схема установки представлена на рис. 3. Монохроматический световой пучок, излучаемый лазером, проходит через короткофокусную собирающую линзу Л, фокусируется в точкеSи освещает плоскопараллельную пластинуП. На экранеЭнаблюдают интерференционную картину.

Рис. 3

Для определения показателя преломления стеклянной плоскопараллельной пластины необходимо знать длину волны , толщину пластиныh, измерить расстояниеL и радиусыrm иrm+p , гдеrm радиус самого большого из наблюдаемых на экране светлых интерференционных колец, аrm+p(p=1,2, . . .)радиусы меньших колец. В соответствии с соотношением (8) показатель преломления рассчитывается по формуле:

.(9)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]