Задание 3. Построение "линии среза"
Для решения третьей задачи рекомендуется рассмотреть теоретический материал [4], а также определенные главы из учебников [2,12,1З].
Во многих деталях приборов, аппаратов и т.п. изделий поверхности вращения, ограничивающие эти детали, для удобства их соединения друг с другом "срезаются" одной или несколькими плоскостями, обычно параллельными оси вращения. Линия, получающаяся в плоскости от пересечения её с поверхностями вращения, называется в технике "линией среза".
В заданиях изображена деталь, ограниченная различными поверхностями вращения, срезанными одной или несколькими плоскостями.
Все поверхности, ограничивающие деталь, создаются по примерам, указанным в задании. Линии же среза, как и вообще линии взаимного пересечения поверхностей, размерами не задаются и для своего изображения на чертеже требуют построения. Без использования САПР проекции точек, принадлежащих линии среза, строятся, как правило, при помощи вспомогательных плоскостей, перпендикулярных оси вращения заданных поверхностей.
Ниже приводится порядок решения задачи на построение линии среза без использования САПР («вручную»).
1. Необходимо проанализировать все поверхности вращения, ограничивающие данную деталь, и их взаимное расположение (т.е. определить, являются ли они касательными друг другу поверхностями или пересекающимися). На рис.24 изображены различные поверхности вращения, Каждая из них образована вращением некоторой линии вокруг неподвижной оси. Рассматривая контур детали (рис.8), следует определить, какая линия вращалась вокруг оси на данном участке и, какую при этом описала поверхность.
Рис.24
2. Определить зону расположения каждой поверхности вращения, отметив границы между ними штрихпунктирными линиями. Зоны следует пронумеровать римскими цифрами или над каждой зоной написать название поверхности (сфера, тор, цилиндр и т.д.).
3. Определить, какие линии получаются от пересечения каждой поверхности вращения с плоскостью среза (от сферы - окружность, от конуса — гипербола, эллипс и т.д.).
4, Построить в зоне каждой поверхности свою линию среза, применяя для этого, в случае необходимости, вспомогательные секущие плоскости.
Совокупность найденных точек во всех зонах определит линию среза на поверхности данной детали.
На рис.25 рассмотрен пример построения линии среза на детали, ограниченной следующими поверхностями вращения:
I зона - цилиндр,(образующая - прямая линия, параллельная оси вращения);
П зона — тор (образующая — дуга окружности, центр которой не лежит на оси вращения);
III зона — сфера;
IV зона — цилиндр;
V зона - тор.
В данном примере соосные поверхности вращения последовательно касаются друг друга, поэтому для определения границ между отдельными поверхностями вращения необходимо найти точки касания очерковых образующих этих поверхностей и через них провести прямые (тонкими линиями), перпендикулярные оси вращения.
Эти прямые являются проекциями окружностей, по которым в пространстве касаются между собой две смежные поверхности вращения. Через них на рис.25 проведены штрихпунктирные линии, разделяющие зоны различных поверхностей вращения, и над каждой зоной поставлена римская цифра.
Рис.25
Рассмотрим, какие из поверхностей вращения, ограничивающих данную деталь, пересекаются фронтальной плоскостью среза Р.
Плоскость среза Р не пересекает цилиндра (зона I), так как на профильной проекции окружность, в которую проецируется этот цилиндр, не пересекается с прямой, являющейся профильным следом — проекцией плоскости.
Тор (зона П) пересекается с плоскостью по кривой линии (овал Кассини), точки которой надо находить при помощи вспомогательных плоскостей, перпендикулярных оси тора. На рис. 8 приведена одна из них — плоскость Q : она пересекает тор по окружности и определяет построение проекций точки А (а'', а').
Сфера (зона Ш) пересекается плоскостью Р по дуге окружности, для которой легко определить величину радиуса (в данном примере на профильной проекции).
Цилиндр (зона IV) пересекается плоскостью Р по образующим, так как плоскость Р параллельна оси цилиндра. Профильные проекции этих образующих — точки пересечения окружности, в которую проецируется цилиндр на плоскость W , и прямая - профильный след - проекция плоскости Р. Фронтальные проекции этих образующих — прямые, параллельные оси цилиндра.
Тор (зона V) пересекается плоскостью Р по кривой, проекции которой строятся аналогично проекциям кривой зоны II.
Рассмотрим сценарий выполнения задания с использованием САПР T-FLEX/CAD.
На рабочей плоскости «Вид спереди создается проекция в соответствии с заданием (рис.26).
Рис. 26
Вращением вокруг оси Х получаем 3D-модель, представленную на рис. 27.
Рис.27
Выбрав команду «Построения/Рабочая плоскость» строим две дополнительные плоскости, параллельные фронтальной – рабочие плоскости 3 и 4. По дополнительным плоскостям (отмечены стрелками на рис. 28) строятся сечения.
Рис. 28
Последовательно выполняя операцию «отсечение» предмета (команда – «Операции/Отсечение») дополнительно построенными фронтальными плоскостями (рис. 28) получается результирующая 3D-модель предмета (рис. 29).
Рис. 29
На последнем этапе выполняется чертеж полученного предмета (рис.32). Выполнив команду «Создать сечение» (задается преподавателем) и далее, создав проекцию на основе этого сечения, получаем сечение, показанное на рисунке.
Рис.32