5.2 Задание 2. Построение проекций шара, имеющего сквозное отверстие.

В задании 2 требуется создать 3D-модель шара, имеющего сквозное отверстие. Во втором задании необходимо построить три проекции шара, имеющего сквозное отверстие, по заданной одной или двум его проекциям и выполнить соответствующие чертежи. Для решения задачи необходимо изучить теоретический материал [4,12,13].

В выдаваемых заданиях отверстие в шаре ограничено либо плоскостями, либо плоскостями и цилиндрическими поверхностями, оси которых обязательно проходят через центр шара. Решая эту задачу, необходимо помнить, что:

- сечение сферы любой плоскостью представляет собой окружность, а если секущая плоскость параллельна какой-либо плоскости проекций, то окружность проецируется на неё в натуральную величину, а на остальные плоскости проекций — в прямую линию;

- линия пересечения сферы и цилиндра, ось которого проходит через центр сферы, является окружностью, причем плоскость последней всегда перпендикулярна оси цилиндра.

На рис.15 даны три проекции сферы, показаны ее экватор, главный и профильный меридианы, а также построение проекций точки М (м', м", м) , принадлежащей ее поверхности.

Рис. 16

Пример решения задачи 2 рассматривается на рис.17. В этом примере задана фронтальная проекция полого шара с Т-образным сквозным отверстием. Требуется построить горизонтальную и профильную проекции этого шара.

Решение задачи вручную (без использования САПР) начинается с построения трех проекций шара и его внутренней полости, представляющей собой также шар. Затем следует строить проекции линии пересечения Т-образного отверстия с шаром и его внутренней полостью. Т-образное отверстие ограничено плоскостями:

I, П, Ш — горизонтальные и IV, V. VI, VII — профильные плоскости. Построение линии пересечения выполняют последовательно для каждой плоскости в отдельности.

Рассмотрим плоскость I. Плоскость I — горизонтальная, пересекает сферу по дуге окружности радиуса R0 , длина этой дуги ограничена профильными плоскостями IV и VП. На горизонтальной проекции эта дуга изображается в натуральную величину, а на профильной — отрезком прямой на уровне плоскости I. Эта же плоскость I пересекает внутреннюю полость по дуге окружности радиусом R1 . Проекциями этой дуги соответственно будут: на горизонтальной плоскости проекций — дуга окружности радиусом R1, между плоскостями IV и VII; на профильной — отрезок прямой на уровне плоскости I. Проводя аналогичные построения для каждой из плоскостей, строятcя полностью горизонтальная и профильная проекции полого шара с Т-образным отверстием.

Рис. 17

Для выполнения задания с использованием САПР необходимо на рабочей горизонтальной плоскости «Вид сверху» создать изображение согласно полученному эскизу (рис. 18). Использовать команду – «Чертить на рабочей плоскости».

После создания эскиза изображения и задания оси симметрии, выполняется команда «Вращения вокруг оси». Если при выполнении команды указать угол вращения <360 градусов можно проверить правильность создания 3D-модели шара (рис.19).