1 Лабораторная работа № 1

Изучение методов обработки результатов

прямых и косвенных измерений.

Цель работы

Целью работы является ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений.

Работа включает в себя:

1) построение статистической функции распределения временного сдвига между двумя импульсными сигналами по экспериментальным данным и оценивание (точечное и интервальное) параметров этого распределения;

2) построение статистической функции распределения частоты синусоидального сигнала по экспериментально полученным данным оценивание параметров этого распределения;

3) оценка погрешностей измерения частоты, периода, временных интервалов.

1. Домашнее задание

   0. Изучить методику построения гистограммы распределения результатов измерений (приложение А).

   1. Изучить методику и алгоритм обработки результатов прямых многократных измерений (точечное и интервальное оценивание) (приложение Б, [1], лекции).

   2. Из технических характеристик цифрового частотомера выписать соотношения для определения погрешностей измерений частоты, периода, отношения частот [2] .

      0. Рабочее задание

   3. Измерить цифровым частотомером частоту синусоидального сигнала, вырабатываемого генератором.

   4. Измерить цифровым частотомером период синусоидального сигнала.

   5. Цифровым частотомером измерить временной интервал между двумя прямоугольными импульсами, вырабатываемыми генераторами, работа которых не синхронизована.

   6. Измерить цифровым частотомером интервал времени между двумя прямоугольными импульсами, вырабатываемыми генераторами, работа которых синхронизирована.

   7. Измерить частотомером раздельно значения частот следования двух импульсных сигналов и значение их отношения.

0. Порядок выполнения работы

0. Измерение частоты синусоидального сигнала

Измерение частоты синусоидального сигнала производится следующим образом.

0. На измерительном генераторе, работающем в режиме генерации синусоидального сигнала, установите следующие параметры:

Um=5В,

f = 1-10 кГц (значение частоты согласовать с преподавателем).

0. На цифровом час­тотомере переключатели установите в следующие положения:

- переключатель "РОД РАБОТЫ" установить в положение " Fа",

• переключатель "МЕТКИ ВРЕМЕНИ - ВРЕМЯ СЧЕТА S " - в положение " 1S ".

0. Выход измерительного генератора подключите к входу "А" цифрового частотомера.

1. Вращением ручки “ВРЕМЯ ИНДИКАЦИИ” задайте время индикации, удобное для фиксирования результатов.

2. В процессе измерения частоту сигнала нужно поочередно умень­шать или увеличивать, возвращаясь к установленному ранее значению. Отсчет показаний частотомера снимать после установления по лимбу значения частоты генератора.

3. Произвести не менее 100 измерений.

0. Измерение периода синусоидального сигнала

Измерения производятся следующим образом.

0. Установите параметры синусоидального сигнала те же, что и в п.3.1.1.

1. На цифровом частотомере переключатели установите в следующие положения:

- переключатели "РОД РАБОТЫ" установить в положение "Т_Б",

• переключатель "МЕТКИ ВРЕМЕНИ - в положение "10μS".

0. Вращением ручки “ВРЕМЯ ИНДИКАЦИИ” задайте время индикации, удобное для фиксирования результатов.

1. Произвести не менее 5 измерений.

0. Измерение временных интервалов между прямоугольными

импульсами несинхронизированных генераторов

0. На измерительных генераторах, работающих в режиме генерации прямоугольных импульсов, установите следующие параметры импульсов:

Um = 5В,

f = 1-10 кГц (значение частоты согласовать с преподавателем),

tu =Т/2

0. На цифровом частотомере переключатели установите в следующие положения:

• переключатель "РОД РАБОТЫ" установите в режим измерения временных интервалов “tаб “,

• переключатель "МЕТКИ ВРЕМЕНИ" - в положение " " (на частотомере данный режим обозначен “10μS”).

0. Выходы двух измерительных генераторов подключите к входам (А и Б) цифрового частотомера.

1. Вращением ручки “ВРЕМЯ ИНДИКАЦИИ” задайте время индикации, удобное для фиксирования результатов.

2. Произвести не менее 100 измерений.

0. Измерение временного интервала между прямоугольными импульсами синхронизованных генераторов

Измерения производятся следующим образом.

0. Параметры импульсных сигналов те же, что и в п.3.3.1.

1. Синхронизация работы двух измерительных генераторов производится путем подачи импульсного сигнала одного из генераторов на синхронизирующий вход другого генератора, при этом необходимо сигналы с выходов обоих генераторов подать на входы (А и Б) цифрового частотомера.

2. Вращением ручки “ВРЕМЯ ИНДИКАЦИИ” задайте время индикации, удобное для фиксирования результатов.

3. Выполнить не менее 5 измерений.

0. Измерение частот следования сигналов и их отношения

Измерения производятся следующим образом.

0. На измерительных генераторах, работающих в режиме генерации прямоуголь­ных импульсов, установите следующие параметры импульсов:

Um = 5 В,

F_А = 10-20 кГц (значение частот F_А и F_Б согласовать с преподавателем),

F_Б = 50 -1000 Гц.

0. На цифровом частотомере переключатель "РОД РАБОТЫ" нужно установить в положение " F_A/F_Б".

1. Выходы двух измерительных генераторов подключите к входам (А и Б) цифрового частотомера.

2. Выполнить однократные измерения отношения частот.

3. Произведите измерения частоты на входе каждого генератора (аналогично п.3.1).

   0. Обработка результатов измерений

0. По экспериментальным данным п.3.1 обработать результаты многократных измерений частоты синусоидального сигнала.

Для этого:

0. Построить гистограмму плотности распределения частоты синусоидального сигнала.

1. Построить кривую нормального распределения (теоретическую).

2. Проверить гипотезу о нормальности экспериментального распределения (по критерию Пирсона).

3. Произвести точечное или интервальное оценивание результатов измерений.

4. Сделать соответствующие выводы.

5. Зная среднее значение частоты, определить значение периода.

0. По паспортным и экспериментальным (п.3.2.) данным определить погрешность измерения периода синусоидального сигнала. Сравнить значения периода с результатом расчета п.4.1.6. Сделать соответствующие выводы.

1. По экспериментальным данным п.3.3 произведите обработку результатов измерений аналогично п.4.1.

2. По результатам п.3.4 произвести интервальное оценивание результатов измерений.

3. По экспериментальным данным п.3.5 произведите следующую обработку:

   0. По паспортным данным частотомера определите погрешности измерения частот.

   1. По паспортным данным частотомера определите погрешность косвенного измерения отношения частот.

   2. Определить погрешность измеренного отношения этих частот.

   3. Сравнить погрешности, рассчитанные в п.п.4.5.2 и 4.5.3. Сделать соответствующие выводы.

0. Контрольные вопросы

0. Какова цель проведения многократных измерений?

1. Каков алгоритм обработки результатов прямых многократных измерений?

2. В чем отличие точечного и интервального оценивания результатов измерений?

3. Для чего производится проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений?

4. Как определяются систематическая и случайная погрешности результатов косвенных измерений?

0. Рекомендуемая аппаратура

0. Цифровой частотомер 4З-32.

1. Измерительные генераторы ГЗ-111 (ГЗ-112), Г5-54 (Г5-63).

2. Осциллограф С1-49.

Литература

1 Куликовский К.Л., Купер В.Я. Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 346 с.

2 Баранов Б.В., Посконный Г.И. Методические указания по работе с измерительными приборами. – МИФИ-2, 1988.-44 с.

3 Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. Для вузов. - М.: Высшая школа, 2001.-205 с.