Двойные измерения

Часто в практике для контроля и повышения точности определяемую величину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях, например, длину линий, превышения между точкам. Из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая погрешность одного измерения:

а среднего результата из двух измерений:

где d — разность двукратно измеренных величин; n — число разностей (двойных измерений).

13

Относительная ошибка

В практике геодезических измерений о точности измерений судят не только по абсолютной величине средней квадратической или предельной

погрешности, но и по величине относительной погрешности.

Относительной ошибкой называется отношение абсолютной ошибки к значению самой измеренной величины.

Относительную ошибку выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух - трех значащих цифр с нулями.

отн = тl /l =1/(l / тl ), где l - значение измеряемой величины.

Относительная предельная ошибка:

отн. пр. = пр / l, где пр = 2(3)m

Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной l = 110 м при тl = 2 см равна тl /l = 1/5500, а

14

Правила геодезических вычислений

16