- •Общие сведения
- •Требования к выполнению лабораторных работ
- •Форма отчета
- •Обработка результатов измерений Погрешности измерений физических величин
- •Классификация погрешностей измерений
- •Обработка результатов прямых измерений
- •Обработка результатов косвенных измерений
- •Действия с приближенными числами
- •Построение графиков
- •Вывод по графику (шаблон):
- •Измерительные приборы и учет их погрешностей
- •Библиографический список
- •Моделирование случайной величины и исследование ее распределения
- •Краткие теоретические сведения
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Проверка второго закона ньютона на машине атвуда
- •Общие сведения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение средней силы удара и коэффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой
- •Описание установки и метода измерений
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Исследование столкновения шаров
- •Описание установки и метода измерений
- •Проверить закон сохранения импульса
- •Определить среднюю силу удара
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение скорости пули
- •Определение скорости пули с помощью баллистического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение скорости пули кинематическим методом
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение момента инерции маховика
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение момента инерции маятника максвелла
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение законов вращательного движения и определение момента силы трения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение моментов инерции твердых тел методом крутильных колебаний
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы.
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение ускорения свободного падения маятником-стержнем
- •Описание установки и метода измерения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список.
- •Пружинный маятник
- •Краткая теория
- •Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Проверка закона Гука
- •Определение коэффициента упругости
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение ускорения свободного падения оборотным маятником
- •Теоретические сведения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение колебаний струны
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение механических затухающих колебаний
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Контрольные вопросы
- •Определение скорости снаряда с помощью крутильного баллистического маятника
- •Теоретические сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Руководство по расчету случайной погрешности
- •Работа с калькулятором
- •Оглавление
Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим
а = - 2 Acos (t + ) = - 2x. (4)
После подстановки (4) в (3) находим
= и Т = 2. (5)
Последняя формула выражает период собственных колебаний пружинного маятника, который зависит только от свойств колеблющейся системы: от массы груза и коэффициента упругости пружины.
В данной работе делается проверка справедливости закона Гука и определяется коэффициент упругости пружины. При этом определение коэффициента упругости k делается двумя способами: из закона Гука (статический способ) и из измерений периода колебаний маятника (динамический способ). Совпадение значений k, найденных различными способами, будет указывать на правильность теории пружинного маятника.
Описание установки и метода измерений
Установка (рис. 1) состоит из пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно, а на нижнем конце подвешен груз. К пружине прикреплён указатель, перемещающийся вдоль линейки при деформации пружины. В комплект установки входит также набор грузов различной массы.
Порядок выполнения работы
ЗАДАНИЕ № 1
Проверка закона Гука
1. К нижнему концу пружины подвешивать разные грузы массы mi и по линейке отмечать вызванные ими удлинения хi. Измерения выполнить для пяти различных грузов. Результаты измерений записать в табл. 1.
2. Построить график зависимости силы тяжести mg, действующей на грузы, от удлинения пружины x, используя данные табл. 1. Из условия равновесия груза на пружине следует, что Fупр. равна силе тяжести mg, поэтому проверка прямо пропорциональной зависимости между mg и удлинением пружины x будет являться проверкой закона Гука.
Таблица 1
Номер груза |
m, кг |
mg, Н |
х, м |
<k>, Н/м |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
| |
3 |
|
|
| |
4 |
|
|
| |
5 |
|
|
|
ЗАДАНИЕ №2
Определение коэффициента упругости
1. По графику зависимости mg = f(x) определить коэффициент упругости k, используя формулу k = Δ(mg)/Δx.
2. Вывести груз из положения равновесия и измерить секундомером время t, в течение которого груз совершает n колебаний. Число отсчитываемых колебаний желательно делать не менее 10. Измерения с одним повторить 5 раз.
3. Вычислить период колебаний T = t/n.
4. Как отмечалось выше, . Отсюдаk = 4π2m/T2. По этой формуле определить k. Данные занести в табл. 2.
5. Сравнить результаты для средних значений упругости <k> пружины, полученные статическим и динамическим способами. Сделать вывод.
Таблица 2
Номер опыта i |
mi, кг |
ti,c |
n |
Ti,c |
<ki>,H/м |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
| ||
3 |
|
|
| ||
4 |
|
|
| ||
5 |
|
|
|
Вычислить абсолютную погрешность измерения коэффициента упругости динамическим способом по формуле k =<k>, где относительная погрешность равна: