Тема 22. Оптимизационные алгоритмы на графах (1)

1. Найти все вершины заданного графа, недостижимые из заданной его вершины.

2. Найти самый длинный простой путь в графе.

3. В графе найти максимальное расстояние между всеми парами его вершин

4. Задана система двусторонних дорог. Найти замкнутый путь длиной не более Т, проходящий через каждую дорогу ровно один раз.

5. Задана система двусторонних дорог. Определить, можно ли, построив еще три новые дороги, из заданного города добраться до каждого из остальных городов, проезжая расстояние не более T единиц.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 23. Оптимизационные алгоритмы на графах (2)

1. Определить, является ли связным заданный граф.

2. Найти все вершины графа, к которым от заданной вершины можно добраться по пути не длиннее А.

3. Задана система односторонних дорог. Найти путь, соединяющий города А и В и не проходящий через заданное множество городов.

4. Задана система двусторонних дорог. Для каждой пары городов найти длину кратчайшего пути между ними.

5. Задана система двусторонних дорог. Определить, можно ли, закрыв какие-нибудь три дороги, добиться того, чтобы из города А нельзя было попасть в город В.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 24. Оптимизационные алгоритмы на графах (3)

1. Для двух выделенных вершин графа построить соединяющий их простой путь.

2. Задан граф — не дерево. Проверить, можно ли превратить его в дерево удалением одной вершины вместе с ее ребрами.

3. В графе найти максимальное расстояние между всеми парами его вершин

4. Задана система односторонних дорог. Найти путь, соединяющий города А и В и не проходящий через заданное множество городов.

5. Задана система двусторонних дорог, где для любой пары городов есть соединяющий их путь. Найти город с минимальной суммой расстояний до остальных городов.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 25. Оптимальные деревья поиска (1).

1. Построить двоичное дерево, каждый узел которого содержит букву и целое число, являющееся частотой обращения к данному узлу. Написать процедуру, которая создает новое дерево, в котором узлы располагаются в порядке убывания счетчика частоты обращений, и вывести его на экран. Определить среднюю длину пути в исходном дереве и после реорганизации дерева.

2. Сравнить эффективность алгоритмов поиска записи в файле по ключу с помощью связного списка и двоичного дерева. Совокупность записей хранится в файле на диске.

3. Создать управляющую программы с эффектным интерфейсом;

4. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 26. Оптимальные деревья поиска (2).

1. Написать программу преобразования дерева общего вида в двоичное дерево. Исходное дерево и результат вывести на экран;

2. Построить дерево оптимального поиска, ключами которого являются слова из словаря, хранящегося в файле;

3. Создать управляющую программы с эффектным интерфейсом;

4. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.