Тема 6. Разреженные матрицы

1. Разреженная матрица С(пxп) хранится по схеме Кнута. Написать программу, которая создает матрицу D (пхп) в таком же формате путем умножения каждого элемента матрицы С на число, равное сумме элементов соответствующей строки мат­рицы.

2. Разреженная матрица С (пхп) хранится при помощи модифицированной КРМ-схемы. Написать программу, которая создает матрицу D (пхп) в таком же формате путем умножения каждого элемента матрицы Сна номер строки, в которой он расположен.

3. Разреженная матрица С (пхп) хранится по кольцевой КРМ-схеме. Написать программу, которая создает матрицу D (пхп) в таком же формате путем умножения каждого элемента матрицы С на число, равное сумме элементов четных строк мат­рицы.

4. Разреженная матрица А (пхп) задана в виде динамическо­го связанного списка, каждый элемент которого содержит значение элемента матрицы, его номер строки и столбца. Напи­сать программу, которая создает транспонированную матрицу А (пхп) в том же формате.

5. Разреженная матрица А (пхп) задана в виде динамически связанного списка, каждый элемент которого содержит значе­ние элемента матрицы, его номер строки и столбца. Написать программу, которая находит сумму элементов четных строк мат­рицы и количество нечетных элементов на главной диагонали матрицы.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольные примеры, демонстрирующие работу созданного программного комплекса

Тема 7. Операции над разреженными матрицами (1).

1. Разреженная матрица А (пхт) хранится в разреженном строчном формате. Смоделировать операцию транспонирования матрицы с получением результата в том же формате.

2. Разреженная матрица А (пхт) хранится в разреженном строчном формате. Смоделировать операцию перестановки двух столбцов матрицы с получением результата в том же формате.

3. . Решить систему п линейных уравнений (п>500), исполь­зуя схему гауссова исключения по строкам. Для хранения мат­рицы коэффициентов использовать разреженный строчный формат.

4. . Разреженная матрица А (пхт) хранится по схеме Шермана (сжатие по Шерману). Смоделировать операцию умножения двух матриц, хранящихся в этой форме, с получением результата в той же форме.

5. Смоделировать операцию сложения двух разреженных векторов А (п) и В (т) (п и т>500) с использованием массива указателей.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольные примеры, демонстрирующие работу созданного программного комплекса.

Тема 8. Операции над разреженными матрицами (2)

1. Разреженная матрица А (пхт) хранится в разреженном строчном формате. Смоделировать операцию перестановки двух строк матрицы с получением результата в том же формате.

2. Разреженная матрица А (пхт) хранится в разреженном строчном формате. Смоделировать операцию перестановки строки и столбца матрицы с получением результата в том же формате.

3. Разреженная матрица А (пхт) хранится по схеме Шермана (сжатие по Шерману). Смоделировать операцию сложения двух матриц, хранящихся в этой форме, с получением результата в той же форме.

4. Смоделировать операцию скалярного умножения двух разреженных векторов А(п)иВ (т) (п и т>500) с использовани­ем массива указателей.

5. Сравнить различные схемы хранения разреженных мат­риц (разреженный строчный формат, сжатие по Шерману) по компактности (размеру занимаемой памяти) в зависимости от размера матрицы и количества ненулевых элементов.

6. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

7. Подготовить контрольные примеры, демонстрирующие работу созданного программного комплекса.