Тема 18. В - деревья

1. Написать программу для построения B-дерева, страницы которого имеют по 10 узлов.

1. Написать программу построения B-дерева, а также про­цедуру включения элементов в B-дерево с возможностью расщепления страниц. Вывести результаты работы программы на экран монитора.

2. Написать программу построения B-дерева, а также про­цедуру удаления элементов из В-дерева с возможностью со­единения страниц. Вывести результаты работы программы на экран монитора.

3. Написать программу поиска, включения и удаления элементов в бинарном В-дереве.

4. Сравнить по эффективности алгоритмы включения и удаления элементов для бинарных деревьев, АВЛ-деревъев и B-деревьев.

5. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

6. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 19: Графы

1. Найти все вершины заданного графа, недостижимые из заданной его вершины.

1. Определить, является ли связным заданный граф.

2. Для двух выделенных вершин графа построить соединяющий их простой путь.

2. Найти самый длинный простой путь в графе.

3. Найти все вершины графа, к которым от заданной вершины можно добраться по пути не длиннее А.

4. Задан граф — не дерево. Проверить, можно ли превратить его в дерево удалением одной вершины вместе с ее ребрами.

5. Задана карта дорог в виде графа. Найти города, расположенные на расстоянии не более T от города А.

6. Найти самый короткий простой путь в графе.

7. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

8. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 20: Алгоритмы на графах (1)

1. Задана система односторонних дорог. Найти путь, соединяющий города А и В и не проходящий через заданное множество городов.

2. Задана система двусторонних дорог. Найти два города и соединяющий их путь, который проходит через каждую из дорог системы только один раз.

3. .Задана система двусторонних дорог, где для любой пары городов есть соединяющий их путь. Найти город с минимальной суммой расстояний до остальных городов.

4. Задана система двусторонних дорог. Найти множество городов, расстояние от которых до выделенного города (столицы) больше, чем Т.

5. Для заданного графа, используя метод поиска в ширину, определить длины всех путей из города А в город Б.

6. Для заданного графа, используя метод поиска в ширину, определить кратчайшее расстояние из города TV в город М.

7. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

8. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.

Тема 21: Алгоритмы на графах (2)

1. Задана система двусторонних дорог. Для каждой пары городов найти длину кратчайшего пути между ними.

2. Задана система двусторонних дорог. Найти замкнутый путь длиной не более T, проходящий через каждую дорогу ровно один раз.

3. Задана система двусторонних дорог. Определить, можно ли, построив еще три новые дороги, из заданного города добраться до каждого из остальных городов, проезжая расстояние не более T единиц.

4. Для заданного графа, используя метод поиска в глубину, определить длины всех путей из города А в город В.

5. Для заданного графа, используя метод поиска в глубину, определить кратчайшее расстояние из города А в город В.

6. Задана карта дорог в виде графа. Найти города, расположенные на максимальном и минимальном расстоянии от города A.

7. Создать управляющую программу с эффектным интерфейсом.

8. Подготовить контрольный пример, демонстрирующий работу созданного программного комплекса.