Вариант 1
Обязательные задачи:
Дайте определение функции. Приведите примеры функций, заданных аналитически; графически.
Вычислите значения функций: а) ; если.
б) f(0) , f(7) , f(–12) , если f(x) = sin(3x/2) + 5cos(3x/4) .
Что понимают под областью определения функции ? Что называется множеством значений функции? Запишите показательную функции, укажите область ее определения и множество значений.
Дайте определение четной, нечетной функции. Приведите пример нечетной функции.
Найдите область определения функции, и исследуйте ее на четность (нечетность):
а) б); в).
Сложную функцию записать в виде цепочки основных элементарных функций:
а) , б).
Дайте определение графика функции. Постройте графики функций, используя преобразования графиков:
а) б)в)
Дайте определение периодической функции. Приведите аналитический и графический примеры периодических функций.
Периодическая функция задана графически на полупериоде. Задайте функцию аналитически на данном промежутке. Постройте: а) четное продолжение функции на 3 периода; б) нечетное продолжение на 3 периода.
Для функции , изображенной на чертеже, найдите
Вычислите пределы функций: а) б);
в)г)д)
е)
Дайте определение непрерывной функции; точки разрыва второго рода. Приведите графические примеры
Исследуйте функцию на непрерывность, классифицируйте точки разрыва. Постройте график
Схематически постройте график функции f(x) , удовлетворяющей условиям:
Дополнительные задачи:
Найти область определения функции и исследовать ее на четность (нечетность).
Для функций найтиf((x)) , (f(x)) , а также области определения всех этих функций.
Построить графики функций: а) б)
Вычислить пределы
Исследуйте непрерывность функции:
Вариант 2
Обязательные задачи:
Дайте определение функции. Приведите примеры функций, заданных аналитически; графически.
Вычислите значения функций:
Что понимают под областью определения функции ? Что называется множеством значений функции? Запишите логарифмическую функцию, укажите ее область определения и множество значений
Дайте определение четной, нечетной функции. Приведите пример четной функции.
Найдите область определения функции, и исследуйте ее на четность (нечетность):
а) б)в).
Сложную функцию записать в виде цепочки основных элементарных функций:
а), б).
Дайте определение графика функции. Постройте графики функций, используя преобразования графиков:
а) б)в)
Дайте определение периодической функции. Приведите аналитический и графический примеры периодических функций.
Периодическая функция задана графически на полупериоде. Задайте функцию аналитически на данном промежутке. Постройте: а) четное продолжение функции на 3 периода; б) нечетное продолжение на 3 периода.
Для функции , изображенной на чертеже, найдите
Вычислите пределы функций: а) б); в)
г) д); е); ж); з); и).
Дайте определение непрерывной функции; точки разрыва первого рода. Приведите графические примеры
Исследуйте функцию на непрерывность, классифицируйте точки разрыва. Постройте график
Схематически постройте график функции f(x), удовлетворяющей условиям:
Дополнительные задачи:
Найти область определения функции и исследовать ее на четность (нечетность).
Для функций найти f((x)) , (f(x)) , а также области определения всех этих функций.
Построить графики функций: а) б)
Вычислить пределы а) ; б);
Исследуйте непрерывность функции: