Критерий Романовскаго.

Критерий Романовского строится на основе использования упомянутого выше критерия «хи-квадрат», но не требует специальных таблиц для оценки существенности.

Критерий рассчитывается по формуле

где k –число степеней свободы. k= 8-3=5

расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами считаются случайными, если критерий < 3.

расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами можно считать случайными и гипотезу о нормальном распределении не опровергнутой.

Критерий ястремского.

Данный критерий базируется на использовании , но в отличие от критерия романовского Ястремский использует не число степеней свободы, а число групп (n) в вариационном ряду и собой величиной , зависящей от числа групп (дляn<20 =0.6 )

т.к. отношение значит < 3, то и по этому критерию приходим к тем же выводам, что расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами случайно.

Все три критерия согласия основаны на сравнении частот эмпирического и теоретического распределения.

Критерий Колмагорова.

Данный критерий основан на сопоставлении накопленных частот или частостей, т.е. на сравнении интегральных распределений эмпирических и теоретических частот (частостей).

Критерий обозначают через

где d-абсолютная величина максимальной разности между накопленными частостями эмпирического и теоретического рядов распределений

N-численность единиц совокупности .

Если распределение задано в частотах

где D-максимальная разность (по модулю) накопленных частот двух распределений.

Пример

х	Частоты			Накопление частоты		Разность между накопленных частот (f/-f//)
	Эмпирические m	Теоретические m/		Эмпирические f/	Теоретические f//
92.5 97.5 102.5 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5	3 6 15 27 26 10 8 5		2 7 16 24 24 17 8 2	3 9 24 51 77 87 95 100	2 9 25 49 73 90 98 100	1 0 1 2 max=4=D 3 3 0

По таблице определяем, что для нашего значения вероятностьP() = 0.997. Как и для показателя Х² , считается вполне допустимым, если P()>0.05 гипотеза о нормальном распределении не опровергнута.

23