- •6. Структурные средние величины: мода и медиана в дискретном и интервальном ряду (расчетный и графический метод). Квартили и децили.
- •8. Понятие вариации. Абсолютные показатели вариации признака. Относительные показатели вариации признака.
- •9. Дисперсия. Свойства дисперсии. Порядок расчета. Правило сложения дисперсий. Дисперсия альтернативного признака.
- •11. Типическая и серийная выборка. Определение предельной ошибки выборки для средней и доли при повторном и бесповторном отборе.
- •12. Использование формул предельной ошибки выборки. Определение численности выборочной совокупности для собственно-случайной, механической, типической, серийной выборки.
- •13. Понятие рядов динамики их виды. Показатели рядов динамики (абсолютные и относительные). Прогнозирование и экстраполяция в рядах динамики.
- •15. Изучение основной тенденции развития (укрупнение уровней ряда, скользящая средняя, аналитическое выравнивание).
- •16. Изучение сезонных колебаний.
- •17. Понятие экономических индексов. Классификация индексов. Индивидуальные и общие индексы. Средние индексы(среднеарифметическая и гармоническая форма общих индексов).
- •18. Индексы цепные и базисные, с постоянной и переменной базой сравнения.
- •19. Индексы средних величин (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
- •20. Территориальные индексы.
- •24. Методы изучения корреляционной связи качественных показателях. Расчет коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова для оценки корреляционной связи качественных показателей.
- •25. Понятие населения, задачи статистики населения, источники данных о населении. Перепись населения 2010 года, основные показатели.
- •26. Балансовое уравнение численности населения. Расчёт среднегодовой численности населения. Категории населения. Изучение состава населения(метод группировки).
- •27. Естественное движение населения: понятие, абсолютные и относительные показатели.
- •28. Механическое движение населения: понятие, абсолютные и относительные показатели.
- •29. Статистика браков и разводов. Изучение воспроизводства населения.
- •30. Таблица смертности: сущность, основные показатели.
- •31. Расчёт перспективной численности населения.
- •34. Безработные, показатели их характеризующие.
Сущность статистического наблюдения, его организационные формы, виды, способы и программа статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение – это научно – организованный сбор данных.
Статистическую информацию собирают при помощи: отчетности (государственная, отраслевая, внутренняя); Специально организованное наблюдение (мониторинг).
Классификация наблюдения: 1. По времени регистрации: - текущие, - непрерывное, - периодическое, - разовое. 2. По степени охвата: - сплошное (когда исследованию подвергаются все единицы без исключения); - Не сплошное: выборочная, анкетирование, метод основного массива (используют, когда обследованию подвергаются те единицы, у которых изучаемый признак является преобладающим), монографическое обследование.
Способы статистического наблюдения: документальный, непосредственный, опрос, компьютерный.
Программа наблюдения: 1. Цель. 2. Сроки. 3. Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемого явления, о котором должны быть получены сведения. 4. Единицы наблюдения – первичный элемент объекта исследования, который является носителем изучаемых признаков.
5. Единица совокупности – ячейка, от которой должны быть получены сведения. 6. Показатели. 7. Инструкции. 8. Статистические формулы.
Ошибки наблюдения: 1. ошибки регистрации; 2. ошибки репрезентативности (для выборочного наблюдения).
Исправление ошибок: 1Арифметический счет, 2.Логический способ.
Статистическая сводка. Группировка. Вторичная группировка.
Сводка – это научная обработка данных, при помощи группировок, таблиц и графиков.
Группировка – это разделение совокупности на однородные группы, по какому-либо признаку.
Разновидностями группировок, являются классификации (устойчивы) – строятся по качественному признаку, в отличии от группировок, которые строятся по количественному.
Элементы группировок: 1. Группировочный признак (может быть представлен в виде целых чисел или в виде интервальных значений; у интервальных значений есть начало и конец интервала, однако они бывают закрытыми, когда есть и верхняя и нижняя границы, и открытыми, когда имеется одна граница). 2. Величина интервала.
Чтобы найти кол-во групп в совокупности. Формула: n=1+3,322lnN, N – кол-во элементов в совокупности.
Чтобы найти величину равного интервала: h=(xmax-xmin)/n – формула Стержеса.
Виды статистических группировок. Группировки могут разделяться по количественному признаку и качественному. 1. Структурные группировки (значения представлены в виде процентов). 2. Аналитическая группировка (представлена связь между отдельными признаками. В основу кладется факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. 3. Комбинированные группировки.
Вторичная группировка – это перегруппировка уже сгруппированных данных.
Используют: 1. Когда из большого количества групп необходимо получить меньшее количество. 2. Когда данные сгруппированы по-разному.
Методы группировки данных: 1. Метод объединения интервалов. 2. Метод долевой перегруппировки (используют, когда группировочный признак представлен в виде разных групп, которые невозможно объединить простым способом).
Статистические таблицы (понятие, принципы построения). Графический метод представления информации.
Статистические таблицы - форма систематизированного и наглядного изложения цифрового материала ,характеризующего изучаемые процессы и явления.
Таблицы состоят из подлежащего и сказуемого. Подлежащее – это то, о чем идет речь в таблице (всегда обозначается буквой). Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют подлежащее.
Статистические таблицы: перечневые, комбинированные, простые, сложные.
Требования: 1.четкие заголовки, 2.обязательное указание единицы измерения, 3.повторяющиеся термины выносятся в общие заголовки, 4. графы и строки нумеруются, 5.округление проводится с одинаковой точностью, 6. если клетки не заполнены, то «x»-клетка не заполняется вообще, «…»-отссутствуют свадения, «-»-отсутствует явление
Статистические графики – чертеж, на котором статистические совокупности представлены в виде условных геометрических образов.
Диаграммы: а) точечные; б) столбиковые; в) круговые; г) ленточные; д) знаки Варзара – диаграмма представлена в виде геометрических фигур, площадь которых равна произведению двух экономических показателей; е) радиальные; ж) фигурные.
Картограммы: используют контурные карты, на которые нанесены в виде штриховки, окраски; статистические показатели: рождаемость, плотность, смертность.
Картодиаграммы (результаты выборов).
Ряды распределение:
Атрибутивные, построенные по качественному признаку.
Вариационные, построенные по количественному признаку.
Вариационный ряд состоит из двух основных элементов – это вариант (x) – это изучаемый признак и (f) – частота – кол-во повторений варианта в совокупности.
Виды вариантов: дискретные (целые числа), непрерывные – варианты применения любые значения в заданных пределах.
Виды вариационных рядов: 1. Дискретные. 2. Интервальные.
Графически: гистограмма, полигон (получим, если найти середину интервала на графике), кумулята (получим, если график нарисовать по накопленным частотам), огива(по накопленным частотам в графике ленточного вида).
Плотность распределения – рассчитывается в рядах с неравными интервалами и позволяет определить, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.
Абсолютные и относительные величины: сущность, виды, порядок расчета.
Обобщающие показатели:1Абсолютные величины 2. Относительные
Абсолютные величины имеют свою единицу измерения (размерность, именные показатели).
Виды единиц измерения: 1. Натуральные (получаемые в результате элементарного счета, взвешивания, замера). 2. Условно-натуральные (один из видов товара принимается за эталон, остальные виды приводят к этому измерителю). 3. Стоимостные (ден. ед.). 4. Трудовые (чел*час, чел*дн).
Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f-частота. Суммируя все единицы с одинаковым значением признака, получаем N.
Относительная величина – результат деления, сравнения двух абсолютных величин. Числитель – величина, которую сравнивают; знаменатель – величина, с которой сравнивают (база сравнения).
Виды относительных величин(индексы): 1. Индекс динамики. 2. Индекс планового задания. 3. Индекс структуры (доли). 4. Индекс координации. 5. Индекс сравнения. 6. Индекс интенсивности.
Степенные средние величины: арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая. Свойства средней арифметической.
Средние величины – обобщающая характеристика изучаемого признака, рассчитанная на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Средняя арифметическая: - простая
- взвешанная (для сгруппированных данных: расчет зависит от вида ряда: дискретный, интегральный)
Свойства средней арифметической: 1. Средняя арифметическая из постоянного числа равна этому числе =a. 2. Если все частоты (f) пропорционально изменить (увеличить, уменьшить) в одно и то же число раз,то новая средняя величина от этого не изменится. 3.Сумма положительных и отрицательных отклонений отдельных вариантов от средней величины умноженная на частоту равно 0.
4. Если все варианты (x) уменьшить или увеличить на какое-либо число, то среднее нового рядаx измениться на это же число.
Средняя гармоническая: используют, когда не известны данные о частоте (f), а известны данные x*f=M. Данную среднюю используют при расчете средних цен.
Средняя геометрическая: используется в рядах динамики при расчете среднего темпа роста
Средняя квадратическая: используют при расчете показателей вариации для определения однородности изучаемой совокупности
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
6. Структурные средние величины: мода и медиана в дискретном и интервальном ряду (расчетный и графический метод). Квартили и децили.
Мода(Мо)- это наиболее часто встречающийся вариант.
Мод может быть несколько. Расчёт моды зависит от вида ряда:
1.В дискретном ряду мода-это вариант(х) наибольшей частоты.
2. В интервальном ряду: ,
- начало модального интервала
- величина модального интервала
частота модального интервала
- частота до модального интервала
- частота после модального интервала
Для расчёта графически строим гистограмму. Для этого по оси ординат отмечаем значения частоты(f),а по оси абсцисс вариант(интервал)(х)
Медиана(Ме)- это вариант, который делит ранжированный ряд(ряд выстроенный в порядке ) пополам. Медиана может быть только одна.
Расчёт медианы в дискретном ряду:
Найти № Ме
для чётного значения Σf N=
для не чётного N=
Найти накопленную частоту(f `)
Найти Ме
Расчёт медианы в интервальном ряду:
Находим № Ме
Находим (f `)
По номеру и накопленной частоте находим модальный интервал.
Находим Ме по формуле
- начало модального интервала
- величина модального интервала
частота модального интервала
- частота до модального интервала
Графический метод расчёта:
По данным строим гистограмму и проводим каммуляту. На оси ординат (f’) отложим №Ме ,проводим линию до пересечения с каммулятой и опускаем на ось х.
«Квартили (Q)»
…делят ряд на 4 равные части.
Различают 3 вида:
1.Нижний(25%) Q1 = ¼*Σf
- начало квартильного интервала
- величина квартильного интервала
- частота накопленная доквартильного интервала
- частота квартильного интеовала
2.Средний(50%)
Q2=Me
3.Верхний (75%) Q3=3/4*Σf
Графически:
Ищем №=Q и опускаем от пересечения с каммулятой к оси х.
«Децили (D)»
…делим ранжированный ряд на 10 равных частей.
Различают три дециля:
1.Нижний (D1) делит ряд (10% ) №=D1=1/10*Σf
2.Верхний (D9) делит (90%), №D1=9/10* Σf
7. В симметричном ряде :X = Mo = Mг
В основном встречаются ряды ассиметричные
As = X – Mo ;Х- Ме
As = (несколько)
Если As больше 0, то это будет правосторонняя асимметрия.(вытянута вправо)
Если As меньше 0, то это левосторонняя асимметрия.(вытянута влево)
Показатель эксцесса характеризует вытянутость графика вдоль оси ординат.
Мы определяем остро или низковершинное распределение
-централизованный момент 4-го порядка
если Ех>0,островершинное
если Ех<0,низковершинное
8. Понятие вариации. Абсолютные показатели вариации признака. Относительные показатели вариации признака.
Вариация- количественное изменение изучаемых признаков в пределах однородной совокупности под воздействием различных факторов.
Вариация- отклонение изучаемого признака от средней величины,и чем оно>,тем совокупность более однородна.
Показатели вариации:
Абсолютные;(измеряются в тех же единицах, что и Х)
Относительные (измеряются в долях, либо в %)
Абсолютные показатели
-Размах вариации(R) R=Хmax - Xmin
- Среднее линейное отклонение(L)
Данный показатель отражает насколько в среднем отклоняется Х от средней величены.
-Среднее квадратическое отклонение(σ)
- Дисперсия
Относительные показатели
Коэффициент осцилляции KR = R/X
Коэффициент линейного отклонения KL = L/X
Коэффициент вариации Kσ = σ/X, если Кσ меньше и равна 0,33 или 33% если коэффициент в %,то совокупность однородна