ЛАБ.РАБ / Фронтальная лабораторная работа07_09_2010
.pdf
1
Фронтальная лабораторная работа №01 Измерение удельного сопротивления резистивного провода
Цель работы:
1.Знакомство с техническими методами определения удельного сопротивления.
2.Знакомство с работой микрометра для измерения линейных величин.
3.Практическое применение методов оценки погрешностей прямых и косвенных измерений.
Описание установки: |
Внешний вид установки представлен на рис. 1. |
Рис. 1 |
Методика измерений и расчетные формулы: |
Измерение удельного сопротивления ρ резистивного провода в работе производиться по техническому методу на основе измерения тока и напряжения
Т.к. измерительные приборы (вольтметр и миллиамперметр) обладают
собственным сопротивлением Rv , Ra , то |
для уменьшения погрешности |
измерения сопротивления провода R |
применяют различные схемы |
включения: |
|
2
а) При нажатой клавише 2 приборы включены в цепь по схеме рисунка 2 (точное измерение напряжения)
Рис. 2
Вольтметр измеряет напряжение на участке 1-2. Сопротивление этого участка:
R1−2 |
= |
RRv |
, |
|
|
|
||
Rv |
+ R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
U v = Ia R1−2 = |
|
|
RRv |
|||||
Ia |
|
. |
||||||
R + R |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
В работе значение сопротивления определяется по показаниям |
||||||||
миллиамперметра и вольтметра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
= |
Uv |
. |
|||
|
|
|
||||||
|
on |
|
I A |
|||||
|
|
|
|
|||||
Поэтому R и Ron отличаются. Из вышеприведенных формул следует, что более точное значение R можно определить по формуле:
Для определения более точного значения используют формулу:
R = |
Ron |
|
. |
|
1 − |
Ron |
|
||
|
(1) |
|||
|
|
|||
Rv
б) При отжатой клавише 2 приборы включены в измерительную цепь по
схеме рис. 3 (точное измерение тока).
3
Рис. 3
Вольтметр измеряет напряжение на участке 1-2
Uv = Ia (Ra + R).
Опытное значение сопротивления определяется по формуле:
Ron = |
U v |
|
|
|
, |
|
|
|
I a |
|
|
а сопротивление |
|
|
|
R = Ron − RA . |
(2) |
||
Cхема включения “a” дает меньшую погрешность при измерении малых сопротивлений, а схема “ б” при измерении больших.
Удельное сопротивление резистивного провода определяется по формуле
ρ = |
RS |
, |
(3) |
|
|||
|
l |
|
|
где
S – сечение провода в мм2; l – длина провода в м;
R – сопротивление провода в Ом.
Порядок выполнения работы:
1) Ознакомиться с измерительными приборами и записать в таблицу Данные установки:
RA = 0.15Ом, |
Ra |
= 0,005 Ом, |
Rv = 2500 Ом, |
Rv |
= 0,5 Ом. |
4
|
Название прибора |
Пределы |
Цена |
Класс |
|
|
измерения |
деления |
точности |
1 |
Миллиамперметр |
|
|
|
2 |
Вольтметр |
|
|
|
1)Определить по шкале длину провода не менее 3-х раз. Записать
значения l1 ; l2 ; l3 ;
2)С помощью микрометра измерить диаметр провода в разных
местах. Записать значения d1 ; d2 ; d3
3)Включить кнопку 1 (сеть).
4)Нажать кнопку 3. Это позволит провести измерение сопротивления по техническому методу.
5)Нажать кнопку 2 (точное измерение напряжения, т.к. сопротивление провода в нашем случае мало и такая схема включения даст меньшую погрешность).
6)Регулятором напряжения установить значение напряжения и снять показания амперметра. Результаты записать в таблицу
UV (В) |
0.6 |
0.8 |
1 |
|
|
|
|
J a ( мA) |
|
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов прямых измерений (см. теорию)
1) Рассчитать среднее значение длинны проводаlср ,рассчитать значение средней случайной абсолютной погрешности, сравнить с приборной, определить l .
Результат записать с учетом округления
l= (lcp ± l)( мм) .
2)рассчитать среднее значение диаметра провода d cp , рассчитать значение средней случайной абсолютной погрешности, сравнить с
приборной и определить d (результирующее). Результат записать с учетом округления
d = (d cp ± d )( мм) .
Обработка результатов косвенных измерений (см. теорию)
1) Рассчитать сечение провода
5
|
|
|
Scp = |
πdcp |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитать относительную погрешность |
|
|
|
|
|
|
|||||
ε s |
= |
S |
= d (ln πd 2 |
) = d (ln π + 2 ln d ) = |
π |
+ |
2 d |
; |
|||
Scp |
π |
|
|||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
dcp |
|||
|
|
|
π = 0,002 ; π = 3,14 . |
|
|
|
|
||||
Рассчитать |
S = ε s Scp . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Результат записать с учетом округления
S= (Scp ± S)мм2 .
2)Рассчитать опытное значение сопротивления
Ron = U a
Ia
и определить среднее значение по результатам трех измерений рассчитать относительную погрешность
ε Ron = |
Ron = d ln( |
UV |
) = d (lnUV + ln I a ) = |
UV + |
I a ; UV = 1B ; |
|
|||||
|
Roncp |
I a |
UV |
I a |
|
|
|
|
Ron = Roncp ε Ron . |
|
|
3) Рассчитать значение R по формуле (1) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R = |
Ron ср |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 − |
Ron ср |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитать относительную погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
RV + Ron . |
||||||
ε |
|
= |
R = d ln |
Ron RV |
= d[ln R |
+ ln R |
+ ln(R − R |
|
|
|
)] = |
Ron ср |
+ |
RV + |
|||
R |
|
on |
|
||||||||||||||
|
|
R |
|
on |
V |
|
V |
|
Ron ср |
RV |
RV − Ron ср |
||||||
|
|
|
RV − Ron |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рассчитать :
R = ε R R .
Результат записать с учетом округления
R= (R ± R)(Oм) .
4)Рассчитать удельное сопротивление провода ρ по формуле (3)
6
ρ = RS . l
Рассчитать относительную погрешность |
|
|
|
|
||||
ε ρ = |
ρ |
= d (ln |
RS |
) = d (ln R + ln S + ln l) = |
R + |
S |
+ |
l . |
ρ |
|
|
||||||
|
|
l |
R |
Scp |
lcp |
|||
Рассчитать
ρ = ρε ρ .
Результат записать с учетом округления
ρ = (ρ ± Dρ )(Oм× мм2 ) .
м
5) Сравнить полученное значение удельного сопротивления с номинальным :
|
|
|
|
|
|
ρном |
= 1,05 |
Ом× мм2 |
. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
Определить |
|
ρном − ρ |
|
|
, полученное значение должно быть в пределах до |
||||
|
|
||||||||
|
ρ |
ном |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
10%.
6) Сделать вывод о качестве эксперимента.
Контрольные вопросы:
1.Назовите причины возникновения погрешностей, виды погрешностей и способы их уменьшения.
2.Что называют абсолютной и относительной погрешностью? Доверительным интервалом?
3.Как определяют приборную погрешность линейки, микрометра, миллиамперметра, вольтметра?
4.Какие измерения называют прямыми измерениями? Как проводится обработка прямых измерений?
5.Какие измерения называют косвенными измерениями? Как проводится обработка косвенных измерений?
6.Как определяют погрешности универсальных постоянных ( π , е,.... ) и
величин взятых из таблиц?
7.Как определяют погрешности величин, заданных на установках?
8.Сформулируйте правила окончательной записи произведенных измерений.
9.Объясните вывод рабочих формул нахождения сопротивлений с учетом сопротивлений амперметра и вольтметра.