Задачи для самостоятельного решения
1. Привести отрезок АВ в частные положения относительно плоскостей проекций (рис. 66). Определить натуральную величину и углы его наклона к плоскостям проекций.
2. Привести плоскость Р в частные положения относительно плоскостей проекций (рис. 67). Определить углы наклона плоскости к плоскостям проекций.
3. Определить натуральную величину отрезка АВ, принадлежащего плоскости Р, совмещением его с плоскостями проекций (рис. 68).
4. Построить проекции биссектрисы угла АВС (рис. 69).
5. Построить проекции центра окружности, вписанной в треугольник АВС (рис. 70).
|
|
|
|
Рис. 66 |
Рис. 67 |
|
|
|
|
Рис. 68 |
Рис. 69 |
|
|
|
|
Рис. 70 |
Рис. 71 |
6. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми АВ и CD (рис. 71).
7. Построить на прямой АВ множество точек, удаленных на 20 мм от точки С (рис. 72).
8. Определить расстояние от точки А до прямой l (рис. 73).
|
|
|
|
Рис. 72 |
Рис. 73 |
9. Определить расстояние от точки А до плоскости Р (рис. 74).
10. Определить расстояние между двумя параллельными плоскостями P и Q (рис. 75).
|
|
|
|
Рис. 74 |
Рис. 75 |
11. Построить проекции сферы с центром в точке С, касательной к плоскости Р (рис. 76).
12. Построить проекции сферы с центром в точке О, касательной к плоскости треугольника АВС (рис. 77).
13. Определить натуральную величину треугольника АВС, принадлежащего плоскости Р, совмещением его с плоскостями проекций (рис. 78).
14. Построить проекции треугольника АВС, принадлежащего плоскости Р, если задано его совмещенное положение с фронтальной плоскостью проекций (рис. 79).
|
|
|
|
Рис. 76 |
Рис. 77 |
|
|
|
|
Рис. 78 |
Рис. 79 |
15. Построить проекции окружности, описанной вокруг треугольника АВС (рис. 70).
16. Определить величину двугранного угла ABCD (рис. 80).
17. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и CD и построить проекции общего к ним перпендикуляра (рис. 81).
18. Построить недостающую проекцию точки K, удаленной от заданной плоскости на расстояние 30 мм (рис. 82).
19. Определить величину угла между прямой l и плоскостью Р (рис. 83).
20. Определить величину угла между прямой l и заданной плоскостью (рис. 84).
|
|
|
|
Рис. 80 |
Рис. 81 |
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис. 82
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рис. 83 | |
21. Построить проекции точки пересечения прямой l с плоскостью Р (рис. 85).
22. Построить фронтальный след плоскости Р, касательной к сфере с центром в точке С (рис. 86).
23. Построить геометрическое место точек пространства, равноудаленных от следов плоскости Р(рис. 87).
|
|
|
|
а) |
б) |
|
|
|
|
в) |
г) |
|
Рис. 84 | |
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рис. 85 | |
|
|
|
|
Рис. 86 |
Рис. 87 |
24. Построить проекции окружности радиусом 15 мм, касательной к следам плоскости Р(рис. 88).
25. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, принадлежащего плоскостиР, если задана горизонтальная проекция его катетаАВ(рис. 89).
26. Построить проекции квадрата ABCD, принадлежащего плоскостиР, если задана фронтальная проекция его диагоналиАС(рис. 90).
27. Построить на отрезке CDточки, удаленные от отрезкаАВна расстояние 20 мм (рис. 91).
|
|
|
|
Рис. 88 |
Рис. 89 |
|
|
|
|
Рис. 90 |
Рис. 91 |
