мет указ числ. ряд

Вычислим. Следовательно, оба ряда расходятся одновременно и абсолютной сходимости исходного знакочередующегося ряда нет.

3. Проверим выполнение условий теоремы Лейбница для знакочередующихся рядов:

а) (это условие проверено в п.1);

б) Последовательность убывает .

Проверим монотонное убывание с помощью производной:

при любых значениях n.

Следовательно, последовательность убывает. Оба условия теоремы Лейбница выполняются и исходный знакочередующийся ряд сходится условно.

Ответ: сходится условно.