4.1.2 Циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей

При решении задач этого раздела считать, что рабочее тело обладает

свойствами идеального газа.

25. Рассчитать термический КПД простейшей газотурбинной установки, работающей по циклу с подводом теплоты при р = соnst и при следующих степенях повышения давления: 1) ; 2); 3)

Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Показатель адиабаты принять равным k =1,4.

26. Газотурбинная установка (ГТУ) работает по циклу с подводом теплоты при р = const, Степень повышения давления = 12.Рассчитать термический КПД ГТУ для двух случаев:

1) рабочим телом является воздух; 2) рабочим телом является гелий.

27. Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с начальными параметрами р₁ = 0,1 МПа и t₁ = 5°С до давления p₂ = 0,8 МПа. Внутренний относительный КПД компрессора равен 0,84.

Определить температуру воздуха на выходе из компрессора и также мощность привода компрессора N_к, если известно, что компрессор должен подавать 10⁵ кг/ч воздуха.

28. В турбину газотурбинной установки входит гелий с параметрами p₃ = 1,0 МПа; t₃ = 700°С Внутренний относительный КПД турбины равен 0,86, давление за турбиной р₄ = 0,1 МПа.

Определить температуру гелия на выходе из турбины. Рассчитать также массовый часовой расход гелия D, если действительная мощность турбины N_т = 40 МВт.

29. Для ГТУ (рис. 22), работающей со сжиганием топлива при р = const известно: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 15°С, t₃ = 800°С, = 0,88,= 0,87, производительность компрессора 360 т/ч, степень повышения давления = 7,5.

Определить параметры характерных точек идеального и реального циклов ГТУ, термический и внутренний КПД ГТУ, теоретические и действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ. Считать, что рабочим телом является воздух; теплоемкость воздуха рассчитывать по молекулярно − кинетической теории.

30. Газотурбинная установка, в которой топливо сгорает при р = const, работает при следующих параметрах t₁ = 12°C p₁=0,09 МПа, степень повышения давления = 7, температура газовперед соплами турбины равна 750 °С. Внутренние КПД турбины и компрессора: == 0,8. Вторая установка работает при тех же параметрах, но за счет улучшения проточных частей турбины и компрессора внутренние относительные КПД были повышены до значений == 0,85.

Рассчитать значения внутренних КПД первой и второй ГТУ, выяснив тем самым влияние качества процессов сжатия и расширения на КПД установки. Принять показатель адиабаты k = 1,4. Определить также термический КПД установки.

Рис. 22. Обратимый и необратимый циклы ГТУ в T,s−диаграмме

31. Известно, что термический КПД цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const не зависит от температуры газа перед турбиной, но внутренний КПД зависит от этой температуры.

Рассчитать значение внутренних КПД ГТУ для двух случаев:

1) t₁ = 20°С; ; температура газа перед турбинойt₃ = 600°С; == 0,85;

2) t₁ = 20°С; ;t₃ = 600°С; == 0,85.

Принять показатель адиабаты k= 1,4, а теплоемкость газов считать постоянной.

32. Для ГТУ, в которой сжигается топливо при р=const, известно: начальные параметры воздуха р₁ =0,09 МПа, t₁ = 10°С, степень повышения давления = 5,5; температура газов перед турбиной t₃ = 750°С, внутренние относительные КПД турбины = 0,88 и компрессора = 0,83. Производительность компрессора D=300 т/ч.

Определить параметры всех точек действительного цикла, действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ, внутренний КПД ГТУ. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха, учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры. Задачу решить с помощью прил. 2.

33. Известны следующие данные ГТУ со сгоранием топлива при p=const: начальные параметры воздуха t₁ = 20°С, p₁ = 0,1 МПа, степень повышения давления = 8, температура газов перед турбиной t₃ = 780°С, внутренние относительные КПД турбины = 0,89 и компрессора = 0,87, производительность компрессора D = 450 т/ч.

Определить параметры всех точек действительного цикла, действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ, внутренний КПД ГТУ. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха, учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры. Задачу решить с помощью прил.2.

34. На рис. 23 представлена схема ГТУ с регенерацией, а также цикл в Т,s − диаграмме. Для этой установки известно: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 20°С, = р₂/р₁= 5,8, t₃ = 790°С. Внутренние относительные КПД турбины и компрессора = 0,85 и = 0,83. Регенерация предельная. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкость которого следует рассчитывать по молекулярно-кинетической теории.

Определить параметры всех точек цикла и внутренний КПД ГТУ. Определить также внутренний КПД ГТУ при условии выключения системы регенерации. Рассчитать термический КПД ГТУ с регенерацией.

35. Газотурбинная установка, работающая по циклу с подводом теплоты при р = const, работает с непредельной регенерацией (рис. 23). Параметры установки: ,t₁ = 15°С, t₃ = 790°С, степень регенерации =0,75, внутренние относительныеКПД турбины и компрессора = 0,85 и = 0,83. Рассчитать внутренний КПД такой установки. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха; показатель адиабаты к принять равным 1,4.

Рис. 23. Схема ГТУ с регенерацией

36. Известно, что термический КПД простейшей ГТУ с подводом теплоты при р = const возрастает с ростом степени увеличения давления Как будет изменяться термический КПД с ростом при неизменной температуре перед турбиной, если ГТУ работает с предельной регенерацией? Задачу решить с помощью Т,s − диаграммы (цикл установки изображен на рис. 24).

37. Рассчитать теоретический цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением и с предельной регенерацией. Параметры воздуха на входе в компрессор: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 20°С, степень повышения давления в обеих ступенях одинакова: , охлаждение воздуха после первого компрессорапроизводится до t₃ = 20°С. Температура воздуха перед обеими турбинами одинакова и равна 800°С. Давление воздуха после первой турбины 0,24 МПа. Расход воздуха 250∙10³ кг/ч (цикл установки изображен на рис. 24).

Определить параметры всех точек цикла, термический КПД и теоретическую мощность ГТУ. Теплоемкость воздуха рассчитывать по молекулярно-кинетической теории. Представить цикл ГТУ в T, s-диаграмме.

Рис. 24. Цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и расширением

38. Газотурбинная установка работает с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением. Степень повышения давления в компрессорах (и понижения в турбинах) одинакова: 2,5. В первыйкомпрессор поступает воздух при Р₁ = 0,1 МПа и t₁ = 10°С, после первого компрессора он охлаждается также до 5°С. Температура газов перед обеими турбинами одинакова и равна 810°С. Внутренние относительные КПД компрессоров равны 0,8, а турбин — 0,85. Степень регенерации = 0,73. Расход воздуха 240 т/ч.

Определить параметры во всех точках цикла, внутренний КПД ГТУ, действительные мощности компрессоров, турбин и всей ГТУ. Представить цикл в Т, s-диаграмме. Принять, что тепловые характеристики воздуха рассчитываются с помощью молекулярно-кинетической теории теплоемкости.

T

5

7

8

6

9

12

2

4

10

11

1

3

S

0

Рис. 25. Газотурбинная установка с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым

расширением

39. Газотурбинная установка, работающая по замкнутой схеме, изображена на рисунке 26, с нагреванием газа в атомном реакторе. Рабочим телом является гелий при высоком давлении. В отличие от обычных схем ГТУ в данной установке вместо камеры сгорания установлен атомный реактор, и так как схема замкнутая, то газ не выбрасывается в атмосферу, а поступает в охладитель газа и далее вновь к компрессору. Параметры гелия по тракту ГТУ следующие: p₁ = 2,94 МПа; t₁ = 32°С; р₂ = 4,57 МПа; р₃ = 4,53 МПа; t ₃= 32°С; p₄ = 7,02 МПа; p₅ = 6,87 МПа; t₅ = 469°С; р₆ = 6,76 МПа; t₆ = 760°С; р₇ = 3,04 МПа; р₈ = 2,99 МПа; Через ГТУ проходит 100 кг/с гелия. Внутренние относительные КПД компрессоров равны 88%, внутренний относительный КПД турбины 88,9%. С помощью приведенных данных рассчитать схему ГТУ. Рассчитать температуры в точках 2, 4, 7 и 8, действительную мощность турбины и двух компрессоров, действительную мощность ГТУ на лопатках, а также электрическую мощность на клеммах генератора, приняв механический КПД = 0,985, аКПД генератора 0,976.Рассчитать электрический КПД ГТУ. Представить цикл ГТУ в T,s-диаграмме.

Охладитель газа

Регенератор

Рис. 26. ГТУ с атомным реактором

40. Самолет с прямоточным воздушно − реактивным двигателем летит со скоростью 1000 км/ч. Температура воздуха t = − 20°С. Определить термический КПД цикла, по которому работает двигатель.

41. Самолет летит со скоростью 900 км/ч при температуре воздуха 10°С. В дальнейшем скорость самолета снижается до 800 км/ч при температуре воздуха 0°С.

Определить, насколько изменится термический КПД цикла прямоточного воздушно-реактивного двигателя, стоящего на самолете.

42. На рис. 27 изображены схемы и цикл турбокомпрессорного реактивного двигателя, находящегося на самолете. Самолет летит со скоростью 850 км/ч при параметрах воздуха t = 0°С, р = 0,04 МПа. Известно, что степень увеличения давления в компрессоре р₃/p₂ = 8, а температура газов перед соплами турбины t₄ = 800°С.

Рассчитать параметры во всех характерных точках цикла, а также скорость газа на выходе из реактивного сопла двигателя.

Считать процессы сжатия обратимыми. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, тепловые свойства его рассчитываются по молекулярно-кинетической теории.

Рис. 27. Схема и цикл турбокомпрессорного реактивного двигателя самолета