Zadania_dlya_raboty_na_5_seminare_SES

ОТДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИКИ, АНАЛИЗА ДАННЫХ И ДЕМОГРАФИИ

Кафедра Бизнес-статистики

Задания для работы на семинаре № 5 по дисциплине

«Социально-экономическая статистика»

Тема семинара «Описательная статистика», часть 3.

Задание 1. Ваша фирма имеет следующие ценные бумаги: обычные акции (рыночная цена $4 500 000; инвесторы требуют 17% годовой нормы прибыли), привилегированные акции (рыночная стоимость $1 700 000; текущая годовая доходность составляет 13%) и 20-летние облигации (рыночная стоимость $2 200 000; текущая годовая доходность составляет 11%). Определите стоимость вашего капитала.

Задание 2. Рассмотрим доходность акций компаний из некоторой выборки, представленную в виде годовой процентной ставки:

5,5; 10,6; 19,0; 54,5; 6,6; 26,8; 6,2; -2,4; -28,3; 2,3.

А) Вычислите среднее значение и стандартное отклонение доходности акций.

Б) Дайте интерпретацию стандартного отклонения.

В) Насколько ниже среднего уровня (в величинах стандартного отклонения) оказывается самая низкая доходность?

Г) Постройте гистограмму и укажите на ней среднее значение, стандартное отклонение, а также отклонение акций с самой низкой доходностью.

Задание 3. Предполагаемые затраты фирмы в среднем равны $138 000, а стандартное отклонение составляет $35 000. Как оказалось, поставщики фирмы повышают цены в целом на 4%. Как изменятся среднее значение и стандартное отклонение затрат? Сравните коэффициенты вариации до и после повышения цен. Почему изменяется (или не изменяется) этот показатель?

Задание 4. Рассмотрим количеством административных сотрудников во всех корпорациях Сиэтла с общим числом работников 500 и более человек:

12, 15, 5, 16, 7, 18, 15, 12, 4, 3, 22, 4, 12, 4, 6, 8, 4, 5, 6, 4, 22, 10, 11, 4, 7, 6, 10, 10, 7, 8, 26, 9, 11, 41, 4, 16, 10, 11, 12, 8, 5, 9, 18, 6, 5.

А) Найдите среднее количество административных сотрудников в одной фирме.

Б) Найдите стандартное отклонение (выборки) и дайте краткую интерпретацию этой величины.

В) Сколько фирм попадает в пределы одного стандартного отклонения от среднего? Сравните полученное количество с тем, которое ожидалось бы в случае нормального распределения?

Г) Сколько фирм попадает в пределы двух стандартных отклонений от среднего? Сравните полученное количество с тем, которое ожидалось бы в случае нормального распределения.

Д) Сколько фирм попадает в пределы трех стандартных отклонений от среднего? Сравните полученное количество с тем, которое ожидалось бы в случае нормального распределения.

Е) Постройте гистограмму для приведенного набора данных и укажите на графике пределы для одного, двух и трех стандартных отклонений от среднего значения. Поясните ответы на вопросы В), Г) и Д) с позиции форма распределения.