Сопромат 22612
.pdfZ2=0 Q=-53.23 кН M=25 кНм
Z2=10,8 Q=97.97 кН M=-216,62кНм
Экстремум Q=0 M F1 x1 10 43.23 3.8 q 14
Mэкстр=10(2,5 3,8) 43,23 3,8 14 3,282 126,19кН
Задача 10б
1 раз статически неопределима. Три неизвестных Мрх1, Rc, Rе Два уравнение статики
Fy 0
1)x1 q3 2.4q Rc F1 Rе 0
M c 0
2)F13 Rе4,8 F2 2,4 q3 4,5 q2,4 3,6 x16 0
Дополнительное уравнение. Прогиб на опоре А = 0
u x1 1 p 0
Построим эпюру от нагрузок
M c 0 F13 F2 2,4 Rе4,8 q2,4 3,6 q3 4,5 0
Rе 6,42кН
Fy 0; q3 F1 Rc F2 q2,4 Rе 0
Rc 120,03кН
Ма 0
Мв q 3 1.5 63кН
Мс q 4,5 3 F13 219кНм Ме 0
Мд Rе 2,4 q2.4 1.2 55.74кНм
Построим единичную эпюруM c 0 1,6 Re 4,8 0
Re 1/ 0.8
Ма 0
Мв 1 3 3кН Мс 1 6 6кНм Мк 0
Ме Re 2.4 3кНм
EJ x 11 12 6 6 23 6 12 6 4,8 23 6 129,6
EJ x 1 р (13 63 3 43 3 63 3 4,5 12 (219 63) 3(3 23 3) 13 55,74 2,4 43 3 55,74 2,4 4,5
12 (219 55,74)3 (3 23 2) 3854,304
x1 |
|
EJ x 1 |
р |
|
3854,304 |
29кН |
|
EJ x |
|
129.6 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Rе 41,8 (х16 q3 4.5 F13 F2 2.4 q2.4 3.6) 30.86кН
Rc x1 q3 q2.4 F1 Re 53.13кН
Строим эпюру Q и М Участок АВ: 0≤z1≤3
Q х1 qz1
M х1z1 qz1 z1
2
Z1=0 Q=29.7кН M=0
Z1=3 Q=-12,27кН M=26,2кН Экстремум Q=0
z х1 29,73 2,12 q 14
Участок ВС 0≤z2≤3
Q q3 х1 F1 22,27кН
M x1(3 z2 ) q3(1.5 z2 ) F1z2
Z2=0 M=26.2кНм
Z2=3 M=-40.6кНм Участок EД 0≤z3≤2.4
Q Rе qz3
M Rе z |
|
q |
z2 |
|
3 |
||
3 |
|
||
|
2 |
||
|
|
Z3=0 Q=-30.74кН M=0кНм
Z3=2.4 Q=2.86кН M=33.46кНм Участок ДС 0≤z4≤2.4
Q Rе q2.4 F2 30.86кН
M Re (2.4 z4 ) q2.4(1.2 z4 ) F2 z4
Z4=0 M=33.46кНм
Z4=2.4 M=-40.6кНм
Задача № 14.
На двутавровую стальную балку с высоты h падает груз F. требуется определить наибольшее напряжение в балке в момент падения груза. Расчет произвести без учёта и с учетом массы балки. Найти также максимальный прогиб в точке падения груза.
Исходные данные. F=0,9 кН; h=9 см; двутавр № 14; a=2,3 м; c=110 кН/м;
Решение.
F
h
RA |
Опорные реакции.
|
RB |
a |
a |
Внутренний максимальный изгибающий момент.
Прогиб балки.
( ) |
( |
) |
|
|
|
|
|
Под влиянием удара пружина укоротится на величину:
Суммарное статическое перемещение.
Динамический коэффициент без учета веса балки.
√√
Статическое напряжение без учета веса балки.
Динамическое напряжение без учета веса балки.
Динамическое перемещение без учета веса балки.
Динамический коэффициент с учетом веса балки.
√
( )
√
( )
Динамическое напряжение с учетом веса балки.
Динамическое перемещение с учетом веса балки.