Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МФТИ 2012 Умнов АЕ АГ+ЛА Стр001-544

.pdf
Скачиваний:
42
Добавлен:
03.06.2015
Размер:
6.64 Mб
Скачать

1 .

39

1.6.1.

:

1 . -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 g1 2 g 2 3 g3

 

 

 

 

 

 

y 1 g1 2 g 2 3 g3

 

, -

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

x

 

 

 

 

y

 

 

 

 

2

2 .

 

g

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2 . -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 g1 2 g 2 3 g3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1 g1 2 g 2 3 g3

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 . -

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 g1 2 g 2 3 g3

40

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

.

-

( 1.3.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

( 1 g1 2 g2 3 g3 ) ( 1 g1 2 g2 3 g3 )

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 1 ) g1 ( 2 2 ) g2 ( 3 3 ) g3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

1.6.1.

 

 

x

y

 

x y :

1 .

41

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

.

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

, -

.

 

 

 

 

x

y

1.6.2., ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

g

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

2

 

det

 

 

 

1

1

 

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

.

x y , -

 

 

1.4.1 x y

 

 

 

 

,

-

 

 

1

 

1

2 2 .

 

,

1 2 2 1 0, ,

det

 

1

1

 

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42

 

 

. det

 

1

1

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

,

 

1

 

2

( 0 ,

2

0 ), -

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y -

, .

1 2 0 .

.

{x, y, z}

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

2

,

 

 

 

y

 

 

 

 

2

 

 

 

 

z

 

 

 

 

2

 

 

g

3

 

 

 

 

 

 

 

 

g

3

 

 

 

 

 

 

 

 

g

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

1 1 1

det 2 2 2 0.

3 3 3

.

x, y, z -

, 1 x 2 y 3 z o , -

 

1 .

43

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

2

 

2

 

3

 

2

 

 

0

 

.

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

0

 

 

, ,

1 , 2 , 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

1

 

1

1

2

1

 

3

 

 

2 1 2 2

2 3 0,

 

3 1 3 2

3 3 0,

 

( , 6.4.1)

, -

.

, , ,

( ) . ,

 

1

1

1

 

det

2

2

2

0

 

3

3

3

 

 

1 2 3 0,

.

 

, -

« »

(§ 2.6).

.

44

 

 

 

§ 1.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{g1 , g 2 , g3 } O , -

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7.1.,

{O, g1 , g 2 , g3 }.

 

 

 

 

{O, e1 , e2

, e3 } ,

1.7.2.

, -

 

( ) -

 

.

 

 

 

 

{O, g1 , g 2 , g3 } ,

M

r , O , -

M .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r OM

 

 

 

1.7.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M {O, g1 , g 2 , g3 }.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

1.7.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{O, g1 , g 2 , g3 }.

-

-

.

1 .

45

 

 

 

 

1.7.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{O, g1 , g 2 , g3 }

 

M N , -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MN . MN .

.

. 1.7.1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM

 

2

 

 

ON

 

2

 

 

 

.

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM MN ON

MN ON OM .

 

 

 

1 1

 

 

. 1.7.1

MN

2

2

.

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

{O, g1 , g 2 , g3 } -

M1 M 2 ,

 

1

 

1

 

 

OM1

2

OM 2

2

.

 

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

M , , M1M MM 2 .

46

 

. ,

, -

1, M « »

. 1.7.2).

M . -

OM1M OMM 2

 

 

 

 

 

 

OM1 M1M OM; OM MM2 OM2 ,

M1M MM 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

OM OM1

(OM 2

OM )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

OM1

 

OM

2 .

 

 

 

 

1

 

1

 

M ,

. 1.7.2 -

( . § 1.6),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

OM

1

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

: 1.7.2

.

1 .

47

§1.8.

-

,

-

. , -

,

, -

.

 

 

 

 

:

“ ”

 

 

 

 

 

 

{O, g1 , g 2 , g3 }

“ ” {O , g1 , g 2 , g3 }

( . 1.8.1).

 

“ ” , OO “ -” . 1.5.1

:

 

 

 

 

 

g1 11 g1 21 g2 31 g3 ,

 

 

 

 

 

 

g2 12 g1 22 g 2 32 g3 ,

(1.8.1)

 

 

 

 

 

g3 13 g1 23 g2 33 g3 ,

 

 

 

 

 

 

OO 1 g1 2 g2 3 g3 .

 

“ ”

1.8.1.“ ” -

1 11 1 12 2 13 3 1 ,

 

2

21 1 22 2 23 3 2 ,

(1.8.2)

3

31 1 32 2 33 3 3 .

 

48

 

.

M {O, g1 , g 2 , g3 } “ ” -

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

, “ ” – {O , g1 , g 2 , g3 } ,

 

 

 

 

 

 

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

.

 

 

3

 

 

 

 

 

“ ” “ ”

M .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM 1 g1 2 g 2 3 g3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O M 1

g1

2

g2 3 g

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ( 11 g1 21 g2 31 g3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ( 12 g1 22 g2 32 g3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ( 13 g1 23 g2 33 g3 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM , O M OO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OM O M OO

 

 

,

. 1.8.1