Кондратенко_без_7,8,13

9. В каком случае электростатическое поле в диэлектрическом теле, помещенном в однородное внешнее поле, является также однородным?

(Source – Kukusta, pp19-24. Landau – Not Found)

Виды тензоров поляризацииДиэлектрик в поле, параллельном поверхности.

2. Диэлектрик в поле, перпендикулярном поверхности

- тензор диагоналей, причем

Пусть v – единичный вектор внешней нормали. В инвариантном виде

Для однородного шара

9 Билет.В каком случае электростатическое поле в диэлектрическом теле, помещенном

воднородное внешнее поле, является также однородным?

Вдиэл-ке:

Тело в поле искажает его, но на больших расстояниях этим можно пренебречь Гамильтониан взаимодействия с внеш полем

Hint = -(d E) Из стат физике

dF/dg = dHint/dE = -<d> среднее кватовомеханическое и статфизическое наиболее общее соотношение

di = Vdik Ek

Соответствующая часть свободной энергии «дельта»F = - 0,5 Vdik Ei Ek

10 Билет. Условия применимости и основные уравнения приближения квазистационарной электродинамики.

Условие квазистац-ти

L<< c/w => L<< «лямда»/2п Доп условия

w<< 1/t , t – время свободного пробега

l<< «сигма» , l-длина св пробега, «сигма» - глубина проникновения Дня немагнитных тел

Div H = 0 rot E = -1/c dH/dt div E = 0 j = «сигма»E rot H = 4п/c j Однород металл в пустоте. Из 2го ур-я: E/L пропорционально w/c H

Т к E << H => E/H пропорционально wL/c<<1

10 Билет. Условия применимости и основные уравнения приближения квазистационарной электродинамики.

Применимость:

1.Длина волны λ ~ c/ω соответствующая частоте поля ω, велика по сравнению с размерами тела

l:

ω<< c/l

2.Частота поля должна быть мала по сравнению с обратнм временем свободного пробега электронов проводнике.

3.Связь между полем и током является локальной, т.е. плотность тока в некоторой точке проводника определяется значением поля только вэтой точке.

Основные уранения:

∆H = (4πμσ/c2)(∂H/∂t) div H = 0 граничные условия:

Bn1 = Bn2, Ht1 = Ht2; при μ = 1 просто H1 = H2 так же условие непрервности Et

11. Граничное условие Леонтовича.

Поле внутри металла можно, вблизи поверхности можно рассматривать как поле плоской волны, соответственно поля Et и Ht связаны соотношением

Et = sqrt(μ/ε)[Ht n]

Учитывая, что Et и Ht непрерывны, то таким же соотношением можно пользоваться и для поле вне металла.

Когда оно применимо и в чем его достоинство?

Достоинство: внешнюю электромагнитную задачу можно решать не рассматривая поля внутри металла.

Применимость: l << δ (l – длина сободного пробега электрона, δ − длина волны в металле)

Поверхностный импеданс.

Величину sqrt(μ/ε) называю поверхностным эмпидансом металла.

11 Билет.

Поле внутри металла вблизи поверхности можно рассматривать как поле плоской волны: Et=√μ\ε[H,n](условие Леонтовича), n – нормаль к поверхности, направленная внутрь металла. Et и Ht непрерывны → такое же соотношение для поля вне металла у поверхности. Внешнюю электромагнитную задачу можно решать, совершенно не рассматривая поля внутри металла. Усл. применимости: производные от компонент поля в направлении нормали к поверхности велики по сравнению с производной в тангенциальных напавлениях.

√μ\ε – поверхностный импеданс.

12 Билет.

Ex=E0cos(wt-kz)

By=B0cos(wt-kz), где E0=(+/-)cB0\√με поперечна

Е и В в каждый момент времени в каждой точке пространства пропорциональны друг другу. Ex=a1cos(wt-φ1)

Ey=a2cos(wt-φ2)- эти два уравнения – суперпозиция двух плоских монохроматических волн. ∆φ=0 и ∆φ=(+/-)π – линейная поляризация, ∆φ= (+/-)π/2 – круговая поляризация.

Made by Zhernokletov

14 Что такое угол полного внутреннего отражения? 410

Оптическая среда более плотная если n1>n2 sin(O2)=n1*sin(O)/n2.

Пусть О*=О,

sin(O2)=1, тогда sin(O*)=n2/n1

-предельное значение При О>O* волна затухает. О* - это угол полного отражения.(O*,О1,О2-угол падения, отражения и преломления соотв.) Весь вывод следует из граничных условий на границе сред.

15 Билет.

Что такое угол Брюстера?

При рассмотрении отражения плоской э\м волны на границе двух немагнитных диэлектрических сред ( Im ε1 =0 Im ε2 =0 ε1 >0 ε2 > 0 ) имеют место формулы Френеля

r = sin(θ −θ2 )

для амплитудных коэффициентов отражения (см. лекции стр. 32-36): s sin(θ +θ2 )

r = tg(θ2 −θ ) p tg(θ2 +θ )

S поляризация – вектор Е перпендикулярен плоскости падения волны P поляризация – вектор Е лежит в плоскости падения волны

θ - угол падения , θ2 - угол преломления (волна падает из среды 1 в среду 2)

коэффициент rp обращается в 0 . То есть при падении э\м волны на границу раздела сред

под углом Брюстера в отражённой волне отсутствует Р поляризация ( Р поляризованная волна полностью преломляется а отражается только часть S поляризованной волны). Если же на границу раздела падает изначально Р поляризованная волна, то от границы ничего не отразится (всё преломится ).

Из (*) закона преломления имеем: n1 sinθБ = n2 sinθ2 = n2 sin(π 2 −θБ ) = n2 cos(θБ )

16 Билет. Вещественной или мнимой является нормальная к границе компонента волнового вектора поверхностной электромагнитной волны?

Волновой вектор поверхностной э\м волны почти целиком лежит в плоскости раздела сред. Причём такая волна сильно убывает по амплитуде вдоль нормали к границе и распространяется по самой границе. Для того чтобы волна затухала вдоль нормали, проведённой к разделу сред, необходимо, чтобы нормальная к границе компонента волнового вектора - р была мнимой.

В частности ( см. лекции стр.39-40):

ε2 - диэлектр. проницаемость металла, на поверхности которого возбужд. э\м волна. (ε2 − отрицательная и |ε2 | ? 1)

---------------------------------------------kirya

17 Билет. Какими способами можно возбудить поверхностную электромагнитную волну?

Чтобы существовала поверхностная электромагнитная волна необходимо, чтобы Req > k. Для её возбуждения используем полное внутреннее отражение от призмы, вплотную примыкающей к поверхности металла. В тонкой воздушной прослойке между металлом и

электромагнитную волну можно возбудить, если при отражении от промодулированной границы раздела первый порядок будет видимым, а второй – невидимым.

18 Билет. Видимые и невидимые порядки дифракции плоской электромагнитной волны на периодически модулированной границе раздела двух сред.

От решётки отражается бесконечное число волн. Если волна после отражения не затухает, то она называется видимым порядком дифракции, их – конечное

число.Видимые порядки определяются условием k 2 − ql2 > 0 , где q – касательный вектор

падающей волны. Видимые вектора q лежат в пределах окружности радиуса k.

19. Билет Что такое аномалии Вуда?

Аномалии Вуда возникают при взаимодействии волн с модулированными границами раздела.