Кондратенко_без_7,8,13
.pdf
20 Билет
Условие применимости геометрической оптики (ГО) - λ << l (l – размер задачи)
При этом условии любая величина ϕ , описывающая поле волны(любая из компонент H или E), выражается формулой вида
ϕ= aeiφ , а-медленно меняющаяся функ. координат и времени
φ-большая величина, являющаяся почти линейной функ. корд. и времени. Называется эйконалом
ddtφ = -ω - выражение для частоты волны
=à φ |
k |
волновой вектор |
|
|
|
Для монохоромотичной волны |
|
|
|||
φ = -ωt + ω |
φ (x, y, z); |
|
|
||
|
|
c |
1 |
|
|
φ1 функция только координат, а ее градиент |
|||||
|
|
|
r |
ω r |
|
|
|
|
=à φ n , где k = |
|
n ; величина n равна показателю преломления |
|
|
|
1 |
c |
|
Принцип Ферма: |
|
||||
|
|
||||
Для траектории луча от А до В минимален интеграл |
|||||
|
B r r |
B |
|
|
|
φ = |
Oà |
|
ndl |
|
|
ndl = |
|
|
|||
AA
…… |
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
uur |
à n |
|||||
|
|
= |
N |
|
|
|
|
|
|
R |
|
n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r |
= |
dω |
|
скорость волны(групповая) |
|||
u |
|
r |
||||||
|
|
|
d k |
|
|
|
|
|