Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
P2_9_2012.pdf
Скачиваний:
91
Добавлен:
03.06.2015
Размер:
547.62 Кб
Скачать

2012-2013 уч. год, № 2, 9 кл. Физика. Кинематика

из законов кинематики равноускоренного движения:

 

v2

v2

=

2a

y

(y y

),

y = y + v

0, y

+

ayt2

,

 

 

 

 

 

y

0, y

 

 

 

 

0

 

0

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

учитывая, что при

y = ymax проекция вертикальной скорости обращает-

ся в ноль vy =

0

 

, а в момент приземления мяча (t = T

 

) его коор-

(

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полёта

 

дината по оси Oy обращается в ноль (y = 0). Имеем

 

 

 

 

 

 

ymax =

 

v0,2 y

=

3V02

,

Tполёта =

2 3V 0

.

 

 

 

 

 

 

2g

2g

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За время полёта мяча платформа сместится на расстояние

 

 

 

 

 

L = V0Tполёта

=

2 3V02

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

которое и является искомым расстоянием между мячом и платформой в момент приземления мяча.

Контрольные вопросы

1.Какие способы описания движения материальной точки в пространстве Вам известны?

2.Как при движении двух тел определяются их относительные перемещение и скорость, если в одной и той же неподвижной системе отсчёта перемещения и скорости каждого тела в отдельности известны?

3.Что называют средней путевой скоростью тела?

4.Автомобиль проехал 70 км за 1 час, а затем еще 230 км за 5 часов.

Какова средняя скорость на всем пути? Выберите правильный ответ и объясните свой выбор:

А. 46 км/ч;

Б. 50 км/ч; В. 70 км/ч.

5. Велосипедист

проехал первую половину пути со скоростью

12 км/ч, а вторую половину пути – с какой-то другой скоростью. Чему равна эта скорость, если известно, что средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 8 км/ч?

6.За 4 часа катер проходит против течения 48 км. За какое время он пройдёт обратный путь, если скорость течения равна 3 км/ч?

7.На рис. 24 показан график проекции скорости мотоциклиста, движущегося вдоль оси х. Выберите правильное утверждение и объясните

свой выбор.

А. На участке OA мотоциклист двигался равномерно. Б. На участке АВ мотоциклист стоял.

В. На участке OA мотоциклист двигался с ускорением 2 м/с2.

© 2012, ЗФТШ МФТИ. Чугунов Алексей Юрьевич

25

2012-2013 уч. год, № 2, 9 кл. Физика. Кинематика

8. Автомобиль трогается с места, в течение 8 c равноускоренно разгоняется и, набрав скорость50 м/с, затем движется с постоянной ско-

ростью. Через какое время с момента начала движения автомобиль окажется на расстоянии 1км от начальной точки? Выберите правиль-

ный ответ и объясните свой выбор.

А. 16с; Б. 18с; В. 20с; Г. 24с; Д. 28с. (РГТУ-МАТИ, 2005г.)

9.Мальчик бросил мячик с поверхности земли вертикально вверх и поймал его в точке бросания через 2 секунды. Какова начальная скорость мячика и на какую высоту он поднялся над поверхностью земли, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.

10.Тело бросают с поверхности земли, его начальная скорость на-

правлена под углом 30o к горизонту. Найдите дальность броска L, ес-

ли в полёте тело поднималось на максимальную высоту h над землёй, сопротивлением воздуха можно пренебречь. Выберите правильный ответ и объясните свой выбор.

 

А. L = 3h; Б. L = 2 3h; В. L = 4 3h; Г. L = 2h; Д. L = 4h.

(РГТУ-МАТИ, 2005г.)

 

 

 

 

vx, м/с

 

 

 

 

 

vx, м/с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

A

B

 

 

20

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

M

 

0

 

2

4

6

8

t,c

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

t, c

A

 

 

 

 

 

 

Рис. 24

 

 

 

 

 

 

Рис. 25

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи

 

 

 

 

 

 

 

1. Пассажир поезда, движущегося равномерно со

скоростью

v1 =54 км/ч, видит в течение промежутка времени t0 =60c

другой по-

езд длиной l =300 м, который движется по соседнему параллельному пути в том же направлении с большей скоростью. Найдите скорость v2

второго поезда. (Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ, 2005г.)

© 2012, ЗФТШ МФТИ. Чугунов Алексей Юрьевич

26

2012-2013 уч. год, № 2, 9 кл. Физика. Кинематика

2.За 2 секунды равноускоренного движения тело прошло путь 20 метров, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 3 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела? (РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005г.)

3.Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью

v0 = 4,5 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые пять секунд движения. Ускорение свободного падения g =9,8 м/с2 . Сопро-

тивлением воздуха пренебречь. (РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005г.)

4. Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью v1 = 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью

v2 =15 км/ч, а последний участок – шёл пешком со скоростью v3 =6 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всём пути?

5. Заметив автоинспектора, водитель резко тормозит. В точке А скорость автомобиля была равна 144 км/ч, а в точке В уже 72 км/ч.

Считая движение автомобиля прямолинейным и равнозамедленным, определите, с какой скоростью двигался автомобиль в середине отрезка АВ.

6. Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил 50 м, а скорость на середине тормоз-

ного пути была 10 м/с. Сколько времени продолжалось движение?

(МФТИ, 2006 г.)

7. Тело начинает падать с высоты h =10 м. В тот же начальный момент другое тело бросают с высоты 20м вертикально вниз. Оба тела

достигают земли одновременно. Чему равна начальная скорость второго тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8.Капля, падающая вертикально, пролетает мимо окна высотой h за время t. Найдите её скорости при пролёте мимо нижнего и верхнего краёв окна. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Новосибирский государственный университет, 2005 г.)

9.Камень брошен с башни, имеющей высоту h, с начальной скоро-

стью v0 , направленной под углом α к горизонту вверх. Напишите

уравнение траектории y(x) движения камня, направив ось Ox декартовой системы координат горизонтально в сторону броска, а ось Oy вертикально вверх. Начало отсчёта поместите в точку бросания. На каком расстоянии S от основания башни камень упадёт на землю?

© 2012, ЗФТШ МФТИ. Чугунов Алексей Юрьевич

27

2012-2013 уч. год, № 2, 9 кл. Физика. Кинематика

Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Два тела движутся вдоль оси Ox. На рис. 25 приведены графики зависимостей проекций скоростей тел на ось Ox от времени t.

1)Определите ускорения a1 и a2 тел.

2)Какое расстояние L было между телами в момент времени t = 0,

если минимальное расстояние между ними при таком движении соста-

вило Lmin =30 м?

(Московский государственный институт электронной техники, 2005 г.)

© 2012, ЗФТШ МФТИ. Чугунов Алексей Юрьевич

28

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]