Предисловие

7

Введение

11

ГЛАВА I

КИНЕМАТИКА

§ 1. Пространство и время

16

§ 2. Кинематическое описание движения. Материальная точка

28

§ 3. Скорость и ускорение при прямолинейном движении. Угловая

30

скорость и угловое ускорение

§ 4. Скорость и ускорение при криволинейном движении

33

§ 5. Границы применимости классического способа описания движения

42

§ 6.

О смысле производной и интеграла в приложениях к физическим

44

вопросам

§ 7.

О векторах и сложении движений

48

§ 8.

Степени свободы и обобщенные координаты

60

ГЛАВА II

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

§ 9.

Закон инерции. Инерциальная система отсчета

64

§ 10. Масса. Закон сохранения импульса

68

§ 11. Второй закон Ньютона. Сила

71

§ 12. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса

78

§ 13. Взаимодействие на расстоянии и полевое взаимодействие

83

§ 14. Роль начальных условий

88

§ 15. Принцип относительности Галилея

91

§ 16. Аддитивность и закон сохранения массы

97

§ 17. О законах трения

100

ГЛАВА III

НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ

НЬЮТОНА

§ 18. Импульс силы и изменение количества движения

107

§ 19. Теорема о движении центра масс

110

§ 20. Приведенная масса

112

§ 21. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение

114

ГЛАВА IV

РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

§ 22. Работа и кинетическая энергия

123

§ 23. Связь между кинетическими энергиями в различных системах

129

отсчета. Теорема Кёнига

§ 24. Консервативные и неконсервативные силы

130

§ 25. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике

135

§ 26. Абсолютно неупругий удар

143

§ 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии

147

§ 28. Абсолютно упругий удар

149

§ 29. Силы и потенциальная энергия

159

ГЛАВА V

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

§ 30. Момент силы и момент импульса относительно неподвижного

166

начала

§ 31. Связь момента импульса материальной точки с секториальной

170

скоростью. Теорема площадей

§ 32. Момент импульса и момент сил относительно неподвижной оси.

172

§ 33. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной

173

оси. Момент инерции

§ 34. Примеры на закон сохранения вращательного импульса

175

§ 35. Теорема Гюйгенса — Штейнера

182

§ 36. Вычисление моментов инерции

183

§ 37. Уравнение моментов относительно движущегося начала и

189

движущейся оси

§ 38. Законы сохранения и симметрия пространства и времени

199

ГЛАВА VI

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

§ 39. Кинематика гармонического колебательного движения

204

§ 40. Гармонические колебания груза на пружине

205

§ 41. Физический маятник

209

§ 42. Бифилярный и трифилярный подвесы

213

§ 43. Адиабатические инварианты

222

ГЛАВА VII

МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 44. Твердое тело в механике. Уравнения движения и равновесия

230

твердого тела

§ 45. Мгновенная ось вращения

233

§ 46. Угловая скорость как вектор. Сложение вращений

236

§ 47. Теорема Эйлера. Общее движение твердого тела

245

§ 48. Скатывание тел с наклонной плоскости

249

§ 49. Гироскопы. Движение свободного гироскопа

263

§ 50. Гироскоп под действием сил. Приближенная теория

269

§ 51. Применения гироскопов.

282

§ 52. Основы точной теории симметричного гироскопа

288

§ 53. Тензор и эллипсоид инерции

294

§ 54. Вращение твердого тела по инерции вокруг неподвижной точки

297

ГЛАВА VIII

ТЯГОТЕНИЕ

§ 55. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения

302

§ 56. Ускорение планет и комет при движении по коническим сечениям

311

§ 57. Условия эллиптического, параболического и гиперболического

314

движений

§ 58. Вычисление параметров орбиты

317

§ 59. Учет движения Солнца

321

§ 60. Применение закона всемирного тяготения к проблеме земной

323

тяжести

§ 61. Космические скорости

325

§ 62. Вывод законов движения планет из закона всемирного тяготения

331

Ньютона

ГЛАВА IX

ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

ОТСЧЕТА

§ 63. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы

333

отсчета

§ 64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы

337

отсчета

§ 65. Уравнение относительного движения материальной точки в

347

гравитационном поле Земли с учетом ее вращения

§ 66. Вес и взвешивание тел

349

§ 67. Отклонение падающих тел от направления отвеса

353

§ 68. Маятник Фуко

357

§ 69. Приливы

360

§ 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея

366

§ 71. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции

372

§ 72. Гравитационное смещение спектральных линий

376

ГЛАВАX

МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ

§ 73. Идеально упругие тела

379

§ 74. Упругие напряжения

381

§ 75. Растяжение и сжатие стержней

384

§ 76. Деформации прямоугольного параллелепипеда под действием трех

390

взаимно перпендикулярных сил

§ 77. Всестороннее и одностороннее растяжение и сжатие

392

§ 78. Сдвиг

394

§ 79. Кручение

397

§ 80. Изгиб

400

§ 81. Скорость распространения продольных упругих возмущений в

408

стержнях

§ 82. Применения принципа суперпозиции

415

§ 83. Скорости распространения продольных и поперечных возмущений в

421

неограниченной среде

§ 84. Скорость распространения поперечных возмущений в натянутом

423

шнуре

§ 85. Скорость распространения звука в жидкостях и газах

426

ГЛАВА XI

МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ

§ 86. Размерность и системы единиц.

429

§ 87. Формула размерности

431

§ 88. Правило размерности

436

ГЛАВА XII

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

§ 89. Общие свойства жидкостей и газов

440

§ 90. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей

445

§ 91. Гидростатика несжимаемой жидкости

448

§ 92. Барометрическая формула

456

§ 93. Кинематическое описание движения жидкости

459

§ 94. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

460

§ 95. Примеры на применение уравнения Бернулли. Формула Торричелли

467

§ 96. Вязкость

471

§ 97. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула

477

Пуазейля

§ 98. Законы гидродинамического подобия

482

§ 99. Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость

487

§ 100. Парадокс Даламбера. Разрывные течения

491

§ 101. Применение теории размерности

495

§ 102.

Потенциальные и вихревые движения

497

§ 103.

Пограничный слой и явление отрыва

500

§ 104.

Подъемная сила крыла самолета

506

§ 105.

Эффект Магнуса

512

Именной указатель

514

Предметный указатель

515

Аристотель 64

Коперник 66, 67, 321, 347, 357

Архимед 12, 44?, 449, 453

Кориолис 339, 345, 353, 35а, 375

Атвуд 191

Крылов 63

Бернулли Даниил 462, 464, 467, 468,

Кулон 77, 102

470, 479, 491, 493, 494, 496, 501,

Кутта 509, 511

507

Лавуазье 98

Бессель 368

Лаплас 392, 428

Бойль 427, 428, 442

Лебедев 87

Браге Тихо 495

Лейбниц 44

Брагинский 372

Ле Шателье 276

Вентури 464

Ломоносов 98

Берн Жюль 280

Лоренц 93, 97, 135

Гаген 478

Магнус 512, 513

Гайзенберг 43

Максвелл 256

Галилей 12, 91—97, 216, 348, 368

Мариотт 427, 428, 442

Гамильтон 161, 227

Мах 376, 483

Гаусс 19

Мещерский 115

Гельмгольц 310

Мёссбауэр 378

Гун 73, 205, 380, 385-387, 395, 397

Ньютон 11-15, 44, 63, 64, 71, 73, 75,

Гюйгенс 12, 183, 185, 187, 211—213,

78 — 85, 90, 98, 107, 114, 127,

219, 250, 260

162, 163, 174, 199, 202, 208, 304,

Даламбер 491, 492

305, 307. 313, 324, 330 333, 334,

Дезорм 465

346, 361, 364, 367, 368, 427, 428,

Дикке 370, 371

430, 434, 463

Евклид 19, 20

Обербек 191

Жолли 306

Панов 372

Жуковский 175—177, 180—182, 279,

Паскаль 440

341

Паули 149

Кавендиш 305

Пито 466, 467

Карман 504

Пифагор 319

Кёниг 129, 130, 195

Планк 43

Кеплер 12, 302, 303, 305, 312, 322,

Прандтль 467, 501, 503

330, 332, 439

Пуазейль 477-480

Кирхгоф 491

Пуансо 295, 299

Клаузиус 141

Пуассон 388, 397, 421

Клеман 465

Резерфорд 321

Рейнольде 483—485, 487, 489, 490,

Флеттнер 513

495— 497

Фруд 483—486

Саузернс 370

Фуко 282, 284 — 287, 357, 359, 360

Сперри 287

Циолковский 116, 117, 129

Стоке 496, 497

Штейнер 183, 185, 187, 250, 260

Стрелков 177

Эйлер 246, 247, 447, 452

Струхаль 483

Эйнштейн 11, 13, 25—27, 97, 307,

Тейлор 439

372—377

Титьенс 503

Этвеш 368, 370

Томсон Вильям 310

Юнг 385, 386, 388, 397, 426—428,

Торричелли 468

438, 439

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Автопилот 283

— китайский 279

Аддитивность массы 98

—, опрокидывание 279

Адиабатический инвариант 223

Время 22

—, коэффициент 389

— единое 25

—, модуль 389

— местное 25

—, процесс 222

Выпрямляющий момент 451

Акселерометр 78

Высота однородной атмосферы 457

Амплитуда колебания 72

Вязкость 472

— прилива 360

— динамическая 479

Барометрическая формула 457

— кинематическая 479

Безразмерные комбинации 435

Гармонический осциллятор 223

Бинормаль 38

Гармоническое колебание 204

Ватт 124

Герполодия 299

Вектор 48, 50

Гигантские шаги 197

— аксиальный 57

Гидродинамика 441

— площади 56

Гидродинамическое подобие 483

— полярный 57

Гидростатика 445

Векторное произведение 57

Гидростатический парадокс 453

Величины основные (первичные) 429

Гирогоризонт 283

— производные (вторичные) 430

Гироскоп 263

Вес тела 349

—, вершина 266, 288

Взаимные векторы 60

—, геометрическая ось 263

Взаимодействие прикосновением 86

—, опрокидывание 284

Вириал сил 141

—, ось фигуры 263

Вихревая дорожка Кармана 504

Гироскоп, приближенная теория 270

Вихрь 490

— свободный 266

Водоизмещение 451

— симметричный 2йЗ

Водомер 464

—, точка опоры 263

Воздушная подушка 104

—, точная теория 288

Возможные перемещения 185

— уравновешенный (астатический)

Волчок 263

264, 282

Гироскопические явления 263

Жуковского скамья 175

Гироскопический компас 263, 283,

Закон Архимеда 448

285 — 287

— всемирного тяготения 304

Главная нормаль 37

— Гуна 73, 380, 386

Главные оси 295

— Кеплера второй 302, 321

Год звездный 40

— — первый 302, 321

— тропический 23, 40

— — третий 302, 321

Годограф 34

Закон Паскаля 440

Гравитационная постоянная 304, 307

— площадей 171

Гравитационное смещение

— подобия течений 483

спектральных

— Рейнольдса 489

линий 377

— сложения скоростей

Гравитационный заряд 366

нерелятивистский 93

Градиент 160, 161, 446

— — — релятивистский 129

Движение 11

— сохранения веса 98

— абсолютное 334

— — вещества 98

— быстрое 12

— — импульса 70, 80

— винтовое 240

— — массы 98

— вихревое 497

— — массы — энергии 99

— возвратное жидкости 503

— — момента импульса 168

— инфинитное 140, 314

— — энергии 137, 148

— медленное 12

— Ньютона второй 63, 72

— относительное 334

— — первый 63, 64

— переносное 334

— — третий 63, 78

— но инерции 64

— эквивалентности инертной и

— равномерное 32

гравитационной масс 367

— равноускоренное 32

Законы трения 100

— свободное 64

Замедление нейтронов 156

— ультрарелятивистское 128

Замкнутая система 68

— финитное 140, 314

Зонд 466

Действие 78

Идеальная жидкость 444

— на расстоянии 84, 308

Идеально твердое тело 61, 230

Деформации малые 380

— упругое тело 380

— неоднородные 397

Изгиб 400

— однородные 397

Изображающая точка 289

— пластические (остаточные) 379

Изолированная система 68

— упругие 379

Изотермическая атмосфера 457

Джоуль (единица работы) 124

Изотермический коэффициент 389

Дина 75

— модуль 389

Динамика 63

Изотропия пространства 200

Динамический (скоростной) напор

Изохронность колебания 206

466

Импульс 42, 54, 70

Длина движущегося стержня 27

— вращательный 174

— поля 87

— точка 466

— силы 107, 109

Кручение 397

— системы материальных точек 107

Линия отрыва 494

— тела 107

— тока 459

Инвариант 57

— центров 150

Инвариантность уравнений 51

Лобовое сопротивление 491, 495

Инверсия 17

Макроскопические тела 12

Инертность 68

Малая вода 361

Искусственная вертикаль 283

Малые возмущения 411

— тяжесть 351

Масса 63, 68

Искусственный горизонт 283

— гравитационная 366

Капельно-жидкие среды 441

— инертная 68, 366

Карданов подвес 263

— переменная 114

Касательные силы внутреннего

— покоя 70

трения 472

— приведенная 112

Квазистатичсский процесс, 387

— присоединенная 492

Кеплера законы 302, 321

— релятивистская 70

Килограмм 69

— тяжелая 366

Кинематика 28

Материальная точка 29

Классический подход 14

Машина Атвуда 191

Ковариантность уравнений 51

Маятник баллистический 146

Количество движения 63

— гироскопический 272

— материи 63

— —, приведенная длина 273

Компоненты вектора 50

— конический 292

Конус герполодпи 299

— математический 210

— полодии 299

— физический 209

Космическая скорость вторая 117,

— —, взаимные точки 211

326

— —, приведенная длина 210

— — первая 117, 326

— —, сопряженные точки 211

— — третья 117, 326, 327, 329

— физический, точка подвеса 209

Коэффициент внутреннего трения

— —, центр качания 211

472

— Фуко 357

— жесткости 73

— циклоидальный 211

— Пуассона 388

Мгновенная ось вращения 234

— сжимаемости 441

Мгновенное вращение 234

— сопротивления трубы 490

Метагалактика 19, 118

— трения 102, 104

Метацентр 450

— упругости 73

Метацентрическая высота 450

Кризис сопротивления 506

Метод последовательных

Критерий подобия Рейнольдса 485

приближений 354

— — Фруда 485

— принципов 11

Критическая длина 406

Метр 24

— скорость 489

Механика 11

— трифилярный 214

— относительности 96

Подъемная сила 491, 495

— — Галилея 94

Поле 86

— — Эйнштейна 97

— гравитационное 375

— суперпозиции гравитационных

— скоростей 459

полей 304

Полевое взаимодействие 86

— — малых возмущений 415

Полная вода 360

— — — деформаций 387

Полное давление 466

— — скоростей 415

Полный напор 466

— — смещений 415

Полодия 299

— — упругих напряжений 415

Полюс 298

— эквивалентности гравитационных

Постоянная Кеплера 303

сил и

Постоянная

сил инерции 374

Планка 43

Прицельное расстояние 321

Потенциал скоростей 498

Простое колебание 204

Потенциальная кривая 140

Противодействие 78

— яма 140

Прямая задача механики 345

Потенциальное движение 497

Псевдовектор 57

— течение с циркуляцией 498

Псевдоскаляр 57

Потенциальный барьер 140

Пульверизатор 465

Правило буравчика 17

Пульсары 198

— параллелограмма 48

Работа 123

— размерности 437

— на конечном перемещении 123

— Фуко 284

— элементарная 123 Радиус инерции

Предел упругости 379

251

Предельная нагрузка 406

— качения 251 Размерность 430

Преобразование Галилея 92

Разрывные течения 490, 494

— Лоренца 93

Расход жидкости 464 Реакции

Прецессия быстрая 291

связей 74 Ротор вектора 499

— вынужденная 270

Сальто 60

— медленная 291

Свободные оси вращения 296

— псевдорегулярная 275

Связи 60

— регулярная 275

— идеальные 165 Сдвиг 395 Секунда

— свободная 267

24 Сила 63, 64, 71

Прикладной час 361

— инерции 335

Прилив 360

— — Кориолиса 341

Приливообразующий потенциал 363

— — переносная 341

Приливы большие (сизигийные) 365

— — поступательная 336

— квадратурные 365

— — центробежная 342

— малые 365

Сила Лоренца 135

Принцип Ле Шателье 276

— приливообразующая 363

— Маха 376

— равнодействующая 76

— неопределенностей 43

— реактивная 115