Sivuhin-DV-Obschii-kurs-fiziki-Tom-1-Mehanika

ПРЕДИСЛОВИЕ

* *

Основное содержание предлагаемого курса составляет расши­ ренное изложение лекций по физике, которые автор читал в те­ чение многих лет (начиная с 1956 г.) в Московском физико-техни­ ческом институте. Общий план лекционного курса, а также основной подход к изложению принципиальных вопросов физики на про­ тяжении всех лет менялись мало. Однако с каждым годом курс обновлялся включением новых вопросов частного порядка и при­ меров. Многие ранее рассматривавшиеся вопросы при этом исклю­ чались. Делалось это не по принципиальным соображениям, а из-за недостатка времени.

В настоящий курс вошли практически все вопросы, изла­ гавшиеся на лекциях в разные годы. Вошли также и такие во­ просы, которые на лекциях не излагались. Они занимают около 10—15% текста. Кроме того, включено много задач с ответами или подробными решениями. Весь этот материал может оказать пользу студентам при углубленном изучении физики и преподава­ телям при проведении семинарских занятий. Он, как надеется автор, будет способствовать развитию у студентов навыков физи­ ческого мышления и умения самостоятельно ставить и решать принципиальные вопросы и конкретные физические задачи, что и является главной целью предлагаемого руководства. Разу­ меется, не весь этот материал является обязательным. Для удоб­ ства читателя основные вопросы напечатаны крупным шрифтом, все остальные — петитом.

В устном преподавании большое внимание уделялось лекцион­ ным демонстрациям. Лекционные демонстрации, а также лабора­ торные работы, являются наилучшим средством для ознакомле­ ния студентов с физическими явлениями. Их не может заменить никакое самое образное и точное описание явления. Лекционные

8 П Р Е Д И С Л О В И Е

демонстрации, как очень важная и неотъемлемая часть лекцион­ ного курса, дают необходимый опытный материал, на основе которого вводятся физические понятия и обобщения, формули­

внимания уделяется установлению границ применимости физиче­ ских законов, а также идеализированных моделей и схем, при­ меняемых в физике.

В предлагаемом томе курса физики дано систематическое изло­ жение физических основ классической нерелятивистской механики. Однако излагать физические основы механики без всякой связи с другими разделами физики невозможно. Поэтому уже в первом томе дается некоторое представление об идеях теории относитель­ ности и квантовой механики. Без этого невозможно точно устано­ вить границы применимости классической нерелятивистской меха­ ники. Необходимые сведения из квантовой механики даны кратко без какого бы то ни было обоснования и обсуждения. О реляти­ вистской механике или механике теории относительности говорится более подробно. В основу изложения положена зависимость массы от скорости, рассматриваемая как экспериментальный факт. Этого достаточно не только для качественного рассмотрения, но и для количественного решения простейших задач, примеры которых

Основной системой единиц, принятой в курсе, является система СГС. В механике она по существу не отличается от Международной

системы единиц СИ. Различие между ними здесь чисто количе­ ственное и сводится к различному выбору масштабов единиц длины и массы (вместо сантиметра в системе СИ используется метр, вместо грамма — килограмм). Это не сказывается на смысле физических понятий и виде физических формул, а потому в механике обе си­ стемы одинаково удобны. Не так обстоит дело в электродинамике. В системе СИ электрическое состояние вакуума характеризуется четырьмя векторами: напряженностью и индукцией электрического поля Е и D, напряженностью и индукцией магнитного поля Н и В. Это с физической точки зрения является ненужным и противоес­ тественным усложнением. В вакууме достаточно двух векторов,

ности разные. Это также противоестественно, поскольку электри­ ческое и магнитное поля тесно связаны между собой. В наиболее общем виде связь между ними устанавливается в релятивистской электродинамике. Векторы Е и В, а также Н и D она объединяет в четырехмерные антисимметричные тензоры. При составлении таких тензоров в системе СИ надо вводить специальные размерные множители для уравнивания размерностей их компонентов. Это также ненужное усложнение. Можно указать только одно преи­ мущество электротехнической системы СИ по сравнению с физи­ ческой системой СГС. В систему СИ органически входят ампер, вольт, ом и все производные этих единиц, получившие благодаря историческим случайностям широкое распространение в электро­ технике. Это преимущество практическое, но не принципиальное. Однако чисто измерительные вопросы будут занимать в настоящем курсе ничтожное место. Ради них нет смысла приносить в жертву стройность и логичность физических понятий и формул, коими характеризуется система СГС.

Появление настоящего курса было бы невозможно, если бы профессор Г. С. Горелик, возглавлявший кафедру физики Москов­ ского физико-технического института, не привлек автора к чтению лекций по общему курсу физики. Автор обсуждал с ним различ­ ные вопросы физики и ее преподавания.

ВВЕДЕНИЕ

* *

1. При изучении всякого круга явлений очень важно устано­ вить основные законы или принципы, с помощью которых можно объяснить все известные явления из рассматриваемого круга, а также предсказать новые. Такой подход к изучению явлений природы получил название метода принципов. Основоположником его в фи­ зике является великий Ньютон (1643—1727). Непревзойденным мастером метода принципов был и великий физик Эйнштейн (1879—1955).

Сами основные законы или принципы не могут быть доказаны логически. Их доказательством является опыт. Основное значение имеют не столько опыты по непосредственной проверке самих прин­ ципов, сколько опыты, в которых проверяются вытекающие из них следствия. В этом смысле основные принципы являются обоб­ щениями опытных фактов. Но никакие опыты никогда не охваты­ вают все разнообразие условий, в которых могут протекать явле­ ния, а измерения всегда сопровождаются ошибками. Поэтому

опытным путем (а другого пути нет) можно установить справед­ ливость принципов лишь в ограниченных пределах и с ограниченной точностью. При расширении круга изучаемых явлений и повыше­ нии точности измерений могут расшириться и эти пределы. Но может случиться, что вне определенных границ основные принципы перестанут быть справедливыми. Тогда возникнет необходимость в их обобщении или замене новыми принципами, имеющими более широкую область применимости. Старые принципы при этом не утратят своего значения. Но ими можно будет пользоваться только внутри установленной области применимости. Сила и привлека­ тельность метода принципов в том, что весь материал, получен­ ный из основных принципов логическим и математическим путем, является достоверным, конечно, в пределах тех границ, в которых основные принципы доказаны экспериментально, и с той точностью,

скоторой были выполнены эксперименты.

2.Раньше других разделов физики развилась механика. Меха­ ника есть наука о движении и равновесии тел. В широком смысле слова движение материи есть всякое изменение ее. Однако под дви­ жением в механике понимается только простейшая форма его, а имен­ но перемещение тела относительно других тел. Принципы механики впервые были сформулированы Ньютоном в его основном сочинении

«Математические начала натуральной философии», первое издание которого вышло в 1687 г. Ньютон имел, правда, много крупных предшественников: Архимеда (ок. 287—212 до н. э.), Кеплера (1571—1630), Галилея (1564—1642), Гюйгенса (1629—1695) и др., решивших немало частных вопросов статики и отчасти динамики. Однако Ньютон был первым, кто сформулировал полную систему принципов механики и на их основе воздвиг стройное здание этой науки. Громадные достижения механики Ньютона, а также его непререкаемый научный авторитет почти на 200 лет отвлекли внима­ ние ученых от недостатков его системы механики. Серьезное кри­ тическое отношение к механике Ньютона возникло лишь во второй половине XIX века.

После Ньютона механика быстро развивалась. Однако до начала XX века это развитие шло в основном в направлении совершенст­ вования математических методов механики и применения ее за­ конов ко все новым и новым областям знания. Оно не затрагивало содержания основных принципов и физические представления механики Ньютона. Ничего принципиально нового в физические основы механики внесено не было вплоть до XX века, когда по­ ложение изменилось.

Хотя механика Ньютона и покоится на прочном фундаменте экспериментальных фактов, однако все они относятся к медленным движениям макроскопических тел. Макроскопическими называют обычные тела, окружающие нас, т. е. тела, состоящие из громад­ ного количества молекул или атомов. Под медленными или нереля­ тивистскими двиокениями понимают движения, скорости-которых очень малы по сравнению со скоростью света в вакууме с = = 300 000 км/с. Движения, скорости которых приближаются к ско­ рости света в вакууме, называют быстрыми или релятивистскими. В этом смысле движение спутника или космического корабля со скоростью v = 8 км/с является еще очень медленным. В том же смысле очень медленными движениями являются движения планет Солнечной системы, их спутников и комет относительно Солнца. Применяя к таким телам принципы механики Ньютона, удалось объяснить и предсказать их движения в полном соответствии с наблюдениями. Это явилось первым и притом наиболее убедитель­ ным доказательством справедливости механики Ньютона. Движе­ ние искусственных спутников и космических кораблей также на­ ходится в полном соответствии с расчетами, производимыми на основе механики Ньютона.

3. Можно ли экстраполировать на случай быстрых движений принципы механики Ньютона, экспериментально установленные для медленных движений макроскопических тел? Можно ли при­ менять основные понятия и принципы механики Ньютона к явле­ ниям микромира, т. е. явлениям, происходящим с отдельными молекулами, атомами, электронами, протонами, нейтронами и

прочими «элементарными частицами»? На эти вопросы логически ответить нельзя. Ответ на них могут дать только опыты с быстро движущимися телами, а также опыты с отдельными атомами, элек­ тронами и пр. Такие опыты были поставлены только в XX столетии. Они показали, что на оба вопроса в общем следует дать отрица­ тельный ответ.

Теория относительности Эйнштейна предсказала, а опыт под­ твердил это предсказание, что механика Ньютона не может быть применима к движениям частиц, скорости которых близки к ско­ рости света в вакууме. На основе теории относительности была создана новая механика, применимая не только к медленным, но и к сколь угодно быстрым движениям. Она называется релятивист­ ской механикой, или механикой теории относительности. Согласно механике Ньютона скорость, до которой можно ускорить тело из состояния покоя, в принципе ничем не ограничена. По релятивист­ ской механике значение скорости ускоряемого тела не может пе­ рейти через определенный предел, равный скорости света в ваку­ уме с. В этом смысле скорость света с является предельной. Скорость тела не может ее достигнуть, но в принципе может подойти к ней сколь угодно близко. В современных ускорителях можно получать протоны, скорости которых лишь на несколько десятых или сотых процента меньше скорости света. Можно получать электроны, скорости которых меньше скорости света на несколько метров или десятков метров в секунду. В космических лучах регистриро­

нерелятивистская механика Ньютона совершенно не применима. Ускорители рассчитываются на основе релятивистской механики Эйнштейна, и то обстоятельство, что они работают в согласии с рас­ четами, является одним из наиболее убедительных и прямых экспе­ риментальных доказательств правильности релятивистской ме­ ханики.

4. Теория относительности установила границы применимости ньютоновской механики со стороны больших скоростей. Другое ограничение, и притом не только ньютоновской, но и релятивистской макроскопической механики, было получено в результате изучения микромира — мира атомов, молекул, электронов и пр.

При изучении микромира физики сначала применяли понятия и законы, введенные и установленные для макроскопических тел. Электрон, например, рассматривался как твердый или деформи­ руемый шарик, по объему которого как-то распределен электри­ ческий заряд. Считалось, что поведение электрона управляется теми же законами механики и электродинамики, которые были экспериментально установлены для макроскопических электри­ чески заряженных тел. Считалось, что все понятия и законы макро­ скопической физики применимы и имеют смысл для тел сколь