Выезд 52

0, 4 кал / г град .

Ответ: θ c1m1 t1 t2 rm1 c2m1t2 c3m2t1 c2m3t0 c4m3 t0 t1 m3 37 C . c2m1 c3m2 c2m3

Решение:

а) Примем систему тел пар – лед – калориметр за изолированную и будем считать, что с окружающей средой их взаимодействие ничтожно мало и им можно пренебречь. В такой системе полная внутренняя энергия остается неизменной, а перераспределение ее между телами системы происходит в равных количествах, так как Q 0 и A 0 .

Основным уравнением, описывающим процесс теплового взаимодействия между телами, здесь является уравнение теплового баланса с учетом агрегатных превращений. Поскольку для воды r , нетрудно заметить, что при установившейся температуре в калориметре будет находиться вода при температуре большей 0 C .

б) При охлаждении пара внутренняя энергия его молекул уменьшается: при

rm1 , при дальнейшем охлаждении образовавшейся воды от температуры конденсации до окончательно установившейся температуры θ – на величину c2m1 t2 θ . В результате внутренняя энергия горячего тела уменьшится на

U1 c1m1 t1 t2 rm1 c2m1 t2 θ Qотд .

За счет этой энергии калориметр нагревается от начальной температуры t1 до окончательной θ ; его внутренняя энергия увеличится при этом на величину c3m2 θ t1 . Кроме того, часть энергии пара пойдет на нагревание льда массы m3 .

Энергия молекул льда возрастет: при нагревании от начальной температуры t1

воды – на величину c2m3 θ t0 .

В результате внутренняя энергия холодных тел возрастет на

19

Решая уравнения относительно θ и подставляя числовые данные из условия задачи и из таблиц, получим:

θ c1m1 t1 t2 rm1 c2m1t2 c3m2t1 c2m3t0 c4m3 t0 t1 m3 37 C . c2m1 c3m2 c2m3

Анализируя полученное выражение, нетрудно заметить, что при достаточно большой массе пара m1 температура θ может оказаться больше начальной температуры пара t1 , чего в действительности быть не может. Такой результат объясняется тем, что после теплообмена при установившейся температуре одновременно существуют две фазы вещества: жидкость и пар, поскольку при охлаждении пар не полностью конденсируется в воду, как предполагалось, а лишь частично. Уравнение теплового баланса в этом случае будет отличаться от составленного. Чтобы не делать лишних вычислений, во всех сомнительных случаях, когда бывает трудно определить, окажется ли вещество в одном или двух агрегатных состояниях, рекомендуется сделать предварительную прикидку – сколько теплоты требуется для нагревания холодного тела до температуры соответствующего превращения (плавления или кипения) и сколько теплоты может выделиться горячим телом при остывании или при полной конденсации (кристаллизации). Сразу в общем виде такие задачи решать нельзя. Если окажется, что Q1 Q2 , то после перераспределения энергии получится одна фаза вещества, если же будет то при установившейся температуре будет находиться две фазы – пар и жидкость (жидкость и лед).

Ф5. Контур, представляющий собой квадрат с диагональю, изготовлен из медной проволоки сечением 1 мм2 и подключен к источнику постоянного напряжения 110 в , как указано на рисунке Ф5. Плоскость квадрата расположена параллельно магнитному полю с индукцией 17 гс . Определить величину и направление силы, действующей со стороны поля на контур.

Ответ: F BUS 2 2 18, 7 н . 2

20

Решение:

Чтобы найти результирующую сил, действующих со стороны магнитного поля на контур с током, нужно найти величину и направление сил, действующих на отдельные элементы контура, и затем сложить эти силы. Как видно из чертежа, контур состоит из пяти прямолинейных проводников ab , bc , cd , ad и ac , по которым протекают токи I1 и I2 . Величину этих токов можно легко найти из

закона Ома для участка цепи. Если напряжение U приложено между точками a и c , длина стороны квадрата равна l , площадь сечения проволоки и ее удельное сопротивление равны соответственно S и , то

поскольку длина диагонали квадрата равна l 2 . Проводники ab и cd расположены параллельно полю, поэтому

Fab 0

и

Fcd 0 ,

так как

sin 0 .

Проводники bc и ad перпендикулярны полю, и на них действуют силы, равные

проводников и направлены перпендикулярно плоскости чертежа (на нас).

21

откуда

Поскольку лучи падают на границу раздела сред под небольшими углами, то вследствие малости и тангенсы этих углов можно заменить их синусами:

следовательно,

h1 h0 n2 . n1

Такой же результат получается и для второго случая. Как показывают приведенные расчеты и построения, светящийся предмет A0 будет казаться

наблюдателю ближе к поверхности раздела h1 h0 , если вторая среда менее плотная n2 n1 (например, из воздуха рассматривается предмет, находящийся в

воде). Если же смотреть на светящуюся точку из среды оптически более плотной (например, из воды в воздух), то точка будет казаться дальше, чем она находится на самом деле, n2 n1 h1 h0 .

23