квадратные корни
.pdf
2014-2015 уч. год, №4, 8 кл. Математика. Квадратные корни
Задачи
1(3). Докажите, что число 
11 является иррациональным числом. 2(3). Укажите два каких – нибудь иррациональных числа, лежащих
между числами 7 и 2 . 11 3
3(2). а) Приведите пример двух иррациональных чисел, сумма которых является числом рациональным.
б) Приведите пример двух иррациональных чисел, произведение которых является числом рациональным.
4(2). Сравните числа (не пользуясь калькулятором):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) a 38 43 и b |
|
29 52; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
б) |
a |
|
|
|
|
|
|
|
и b 3 |
8 |
. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
3 |
|
3 1 |
3 |
3 1 |
|
|
|
|
13 |
|
|||||||||||
5(3). Сократите дробь: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
а) |
9x 4 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
б) b 
b 7 
7 ; b 
7b 7
18x 4 в) 3
2x 2 .
6(2). Решите уравнение:
а) 
6x 1 
36x2 1;
б) 2x 3 
4x 7 3 2x 3 .
7(3). Внесите множитель под знак корня:
а) 7 y 
5y;
б) 3x
7x3 ;
в) 4x 7 
3 5x.
2015, ЗФТШ МФТИ, Яковлева Тамара Харитоновна
21
2014-2015 уч. год, №4, 8 кл. Математика. Квадратные корни
8(3). Вынесите множитель из-под знака корня:
|
|
|
|
|
при y 0; |
|||
а) |
121x7 y22 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
49a31b51 |
при b 0, a 0; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
5 4 |
|
3 2 |
|
6 3 |
||
в) |
|
3 |
5 |
|||||
9(4). Освободитесь от внешнего радикала в выражении 
73 
4704 (задачу решите двумя способами).
10(8). Постройте график функции:
а) y 
4x2 12x 9;
б) y 
x 1 2 ; x 1
в) y 
x 3 2 
x 4 2 ;
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
x, x 1; |
||||
|
2 |
, |
при x 1; 2 ; |
||||
г) y x |
|
||||||
|
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
, при x 2. |
||||
x 1
2015, ЗФТШ МФТИ, Яковлева Тамара Харитоновна
22