Идеальный диамагнетизм
§ 1 Магнитные свойства идеального проводника
В предыдущей главе мы видели, что сверхпроводник при температуре ниже его температуры перехода, по-видимому, не имеет сопротивления. Попытаемся теперь вывести магнитные свойства такого лишенного сопротивления проводника.
Предположим, что мы охладили образец, и ниже температуры его перехода он стал идеальным проводником. Сопротивление по воображаемому замкнутому пути внутри металла равно нулю. Вследствие этого, как показано в предыдущей главе, величина магнитного потока, заключенного внутри этого пути, не может меняться. Это справедливо для любоговоображаемого контура, но только в том случае, если плотность потока в каждой точке внутри металла не изменяется во времени, т. е.
Следовательно, распределение потока внутри металла должно оставаться таким же, как в момент исчезновения сопротивления.
Рассмотрим теперь поведение идеального проводника в различных условиях. Предположим, что переход образца происходит в отсутствие магнитного поля и что поле прикладывается лишь после исчезновения сопротивления. Поскольку плотность магнитного потока в металле меняться не может, она должна оставаться равной нулю даже после приложения магнитного поля. Фактически внешнее магнитное поле индуцирует незатухающие токи, которые циркулируют по поверхности образца таким образом, чтобы создать магнитный поток, плотность которого повсюду внутри металла точно равна по величине и противоположна по знаку плотности потока приложенного магнитного поля 1). В связи с тем, что индуцированные токи не затухают, суммарная плотность магнитного потока внутри материала остается равной нулю. Это показано на фиг. 9, а'. поверхностные токи I создают магнитный поток с плотностью B1, который повсюду внутри металла точно обращает в нуль поток с плотностью Ba, создаваемый приложенным магнитным полем. Эти поверхностные токи часто называют экранирующими токами.
Фиг. 9. Распределение магнитного потока вокруг идеально диамагнитного тела.
а — сплошная линия — поток приложенного поля; пунктирная линия — поток намагниченности; б — суммарное распределение потока
Плотность потока, созданного незатухающими поверхностными токами, конечно, не обращается в нуль на границе образца; линии магнитного потока образуют непрерывные замкнутые кривые, возвращающиеся через внешнее пространство (фиг. 9, а). Хотя плотность этого потока повсюду внутри образца равна по величине и противоположна по знаку магнитному потоку приложенного поля, снаружи образца это правило не выполняется. Распределение суммарного потока после сложения магнитных потоков образца и приложенного поля изображено на фиг. 9, б.
Мы должны здесь точно определить, что мы подразумеваем под «приложенным магнитным полем». «Приложенное» поле — это поле, созданное каким-либо образом (с помощью соленоида, постоянного магнита и т. д.) снаружи образца. Напряженность этого поля Яд и плотность магнитного потока Яд измерены в отсутствие образца. В случае однородного приложенного поля его напряженность и плотность магнитного потока остаются теми же п вдали от образца, т. е. там, где возмущающими эффектами, связанными с магнитными свойствами образца, можно пренебречь.
Фиг. 10. Магнитные свойства идеального проводника.
а, б — сопротивление образца обращается в нуль в отсутствие магнитного поля; в — к сверхпроводящему образцу приложено магнитное поле; г — магнитное поле выключено; д, е — сопротивление образца обращается в нуль в приложенном магнитном поле; ж — магнитное поле выключено.
Возникает ситуация, при которой образец как бы препятствует проникновению в него магнитного потока приложенного поля. Если внутри образца, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм.Если теперь снизить приложенное магнитное поле до нуля, образец останется в своем начальном ненамагниченном состоянии. Все эти последовательные стадии изображены на фиг. 10,а-г.
Рассмотрим теперь другую последовательность событий. Предположим, что магнитное поле Ва приложено к образцу, который находится при температуре выше переходной (фиг. 10,д). Для большинства металлов (кроме ферромагнетиков, таких, как железо, кобальт и никель) значения относительной магнитной проницаемости очень близки к единице, и поэтому плотность магнитного потока внутри образца фактически равна плотности потока приложенного поля. Охладим образец до низких температур, чтобы его электросопротивление обратилось в нуль. Это исчезновение сопротивления не оказывает влияния на намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется (фиг. 10,е). Теперь снизим приложенное поле до нуля. Плотность магнитного потока внутри идеально проводящего металла не может меняться, и на поверхности образца возникают незатухающие токи, поддерживающие внутри магнитный поток, в результате чего образец остается все время намагниченным (фиг. 10,ж).
Важно отметить, что в случаях в ие на фиг. 10 образец находится при одной и той же температуре и в одном и том же поле, но его намагниченность различна. Аналогично в случаяхг и ж намагниченность различна при одинаковых внешних условиях. Мы видим, что намагниченность идеального проводника не определяется однозначно внешними условиями, а зависит от последовательности появления этих условий.