34.10. Проблемы, связанные с налогом Кларка

Несмотря на преимущества налога Кларка, ряд проблем все же возникает. Первая из них состоит в том, что этот налог срабатывает только в случае квазилинейных предпочтений, поскольку сумма, которую вы должны заплатить не должна влиять на ваш спрос на общественное благо. Важно, что существует единственный оптимальный объем предоставления общественного блага.

Вторая проблема — введение налога Кларка на самом деле не приводит к исходу, эффективному по Парето. Объем предоставления общественного блага при введении этого налога будет оптимальным, но частное потребление станет больше. Это объясняется сбором налога. Не забудьте, что для того чтобы иметь надлежащие стимулы, центральные индивиды должны действительно платить какие-то налоги, отражающие ущерб, наносимый ими другим людям. И эти налоги не могут поступать в распоряжение других участников процесса принятия решения, поскольку в таком случае они могли бы повлиять на их решения. Налоги должны исчезнуть из рассматриваемой системы. В этом и состоит проблема — если налоги действительно должны уплачиваться, то частное потребление в итоге окажется ниже, чем в отсутствие налогов, и поэтому исход будет неэффективным по Парето.

Однако налоги должны уплачиваться только тогда, когда кто-то оказывается центральным индивидом. Если в процессе принятия решения участвует много людей, вероятность того, что один индивид окажется центральным, может быть не очень велика; поэтому, как правило, можно ожидать небольших налоговых сборов такого рода.

Последняя проблема касается присущего налогу Кларка выбора между справедливостью и эффективностью. Поскольку схема осуществления платежей должна утверждаться заранее, обычно возникают ситуации, в которых предоставление общественного блага понижает благосостояние некоторых людей, несмотря на то, что предоставляемое количество общественного блага является эффективным по Парето. Утверждение о том, что предоставление общественного блага является предпочитаемым по Парето, означает утверждение о том, что существует некая схема платежей, при которой благосостояние всех людей в случае предоставления общественного блага выше, чем в случае его непредоставления. Но это не означает, что благосостояние всех людей повысится при произвольной схеме платежей. Налог Кларка гарантирует, что если бы можно было повысить благосостояние всех людей путем предоставления общественного блага, это благо предоставлялось бы. Однако он не означает, что благосостояние всех людей действительно возрастет.

Хорошо было бы, если бы существовала схема, не только позволяющая определять, предоставлять общественное благо или нет, но и дающая эффективный по Парето способ платить за общественное благо, — иными словами, такая программа платежей, использование которой повысило бы благосостояние всех людей. Однако непохоже, чтобы такая общая программа существовала.

Краткие выводы

1. Общественные блага — блага, "потребляемые" всеми в одинаковом количест-ве; к их числу относятся национальная оборона, загрязнение воздуха и т.д.

2. Если общественное благо должно предоставляться в фиксированном количестве или не предоставляться совсем, то необходимым и доста-точным условием того, чтобы предоставление общественного блага было эффективным по Парето, является превышение суммой готовностей платить (резервных цен) издержек предоставления общественного блага.

3. Если общественное благо может предоставляться в переменном коли-честве, то необходимым условием того, чтобы данное количество этого блага было эффективным по Парето, является равенство суммы предель-ных готовностей платить (предельных норм замещения) предельным издержкам.

4. Проблема безбилетника связана с возникающим у индивидов искушением возложить затраты по предоставлению общественных благ на других. Вообще, из-за проблемы безбилетника чисто индивидуалистические меха-низмы не могут приводить к предоставлению оптимального количества общественного блага.

5. Для определения предложения общественного блага предлагались различ-ные методы коллективного принятия решений. К числу этих методов относятся командный механизм, голосование и налог Кларка.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Рассмотрим аукцион, в ходе которого люди по очереди предлагают цену, причем каждая последующая предлагаемая цена должна быть хотя бы на доллар выше предыдущей и предмет продается тому индивиду, который предлагает за него наивысшую цену. Если ценность продаваемого товара для i-го индивида есть v_iXXXXXX, то какова будет цена, предложенная побе-дителем? Которому из индивидов достанется товар?

2. Представим закрытые торги между n индивидами по поводу того же самого товара. Пусть v_iYYYYYY есть ценность данного товара для индивида i. Докажите, что если данный товар продается индивиду, предлагающему вторую наивысшую цену, то в интересах каждого игрока будет сказать правду о своей оценке товара.

3. Предположим, что 10 человек живет на одной улице и что каждый из них готов заплатить за каждый дополнительный уличный фонарь 2 долл. независимо от того, сколько этих фонарей установлено. Какое эффек-тивное по Парето число уличных фонарей следует установить, если издержки установки x уличных фонарей заданы выражением c(x) = x²ZZZZZZ?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Решим задачу максимизации по нахождению эффективного по Парето распределения общественного блага,:

max u₁157(x₁, G158)

x₁, x₂, G

при u₂159(x₂, G160) = EEEEEEE

x₁ + x₂ + c(G)162 = w₁ + w₂.

Построим функцию Лагранжа:

L = u₁163(x₁, G164) — [u₂165(x₂, G166) —] —[x₁ + x₂ + c(G)167 — w₁ — w₂]

и продифференцируем ее по x₁LLLLLLL, x₂MMMMMMM и G, получив при этом

=— = 0

= —— = 0

=——= 0.

Разделив третье уравнение на NNNNNNN и произведя преобразования, получим

—=. (34.2)

Теперь выразим из первого уравнения OOOOOOO, получив при этом

 = ,

а из второго уравнения подставим /PPPPPPP, получив

= —.

Подставив два последних уравнения в уравнение (34.2), получим

+=,

а это не что иное, как

MRS₁ + MRS₂ = MC(G),

что соответствует условию, приведенному в тексте главы.

1 Возможно, полезность, получаемую от того, что смотришь телевизор, следовало бы считать отрицательной.

2 Даже это будет верно лишь для некоторых диапазонов величин богатства, поскольку всегда должно соблюдаться требование r₁83  w₁ и r₂84  w₂, т.е. готовность платить всегда должна быть меньше способности платить.

1 Более подробное обсуждение налога Кларка можно найти в статье Н.Тайдмана и Дж.Туллока: N.Tideman, G.Tullock, "A New and Superior Process for Making Social Choices", Journal of Political Economy, 84, December 1976, pp.1145-59.