- •Глава 34 общественные блага
- •34.1. Когда следует предоставлять общественное благо?
- •34.2. Частное предоставление общественного блага
- •34.3. Проблема безбилетника
- •34.4. Различные типы общественных благ
- •34.5. Квазилинейные предпочтения и общественные блага
- •34.6. Задача для безбилетника
- •34.7. Сопоставление с распределением частных благ
- •34.8. Голосование
- •34.9. Обнаружение спроса
- •34.10. Проблемы, связанные с налогом Кларка
34.6. Задача для безбилетника
Теперь, когда нам известно, каковы распределения общественных благ, эффективные по Парето, можно попытаться выяснить, как их достичь. Мы видели, что в случае частных благ и отсутствия внешних эффектов рыночный механизм приводит к эффективному распределению. Сработает ли рынок подобным же образом в случае общественных благ?
Каждого индивида можно считать обладателем некоторого начального запаса частного блага, wiAAAAAA. Он может истратить какую-то долю этого частного блага на собственное потребление или же вложить какую-то его долю в покупку общественного блага. Обозначим частное потребление индивида 1 через x1BBBBBB, а покупаемое им количество общественного блага — через g1.CCCCCC Введем аналогичные обозначения и для индивида 2. Предположим для простоты, что c(G) GDDDDDD, а это означает, что предельные издержки производства единицы общественного блага постоянны и равны единице. Общее количество предоставляемого общественного блага будет G = g1 + g2EEEEEE. Поскольку каждого индивида интересует общее количество предоставляемого общественного блага, функция полезности для i-го индивида будет иметь вид: ui(xi, g1 + g2) = ui136(xi, G137)HHHHHH.
Чтобы решить, сколько средств следует вложить в приобретение общественного блага, потребитель 1 должен располагать каким-то прогнозом в отношении того, сколько вложит в его приобретение потребитель 2. Самое простое — воспользоваться моделью равновесия по Нэшу, описанной в гл.27, и предположить, что индивид 2 вносит в приобретение общественного блага некоторый вклад IIIIII. Мы предполагаем, что потребитель 2 тоже догадывается о вкладе потребителя 1, и ищем равновесие, в котором каждый из индивидов вносит оптимальный вклад в приобретение общественного блага, при заданном поведении другого индивида.
Поэтому задача максимизации полезности для потребителя 1 принимает вид
u1(x1, g1 +)
при x1 + g1 = w1. JJJJJJ
Эта задача — такая же, как и обычная задача максимизации полезности потребителя. Следовательно, условие оптимизации является тем же самым: если и тот, и другой индивид покупают оба вида благ, то предельная норма замещения частных благ общественными должна для каждого потребителя равняться 1:
MRS1 = 1
MRS2 = 1.
Однако здесь следует быть осторожными. Так, потребитель 2 покупает хоть какое-то количество общественного блага, он будет увеличивать это покупаемое количество до тех пор, пока предельная норма замещения не станет равной единице. Однако потребитель 2 вполне может решить, что суммы, уже вложенной потребителем 1, достаточно и поэтому ему вообще нет необходимости вкладывать что-либо в приобретение общественного блага.
Выражаясь формально, мы предполагаем, что индивиды могут вносить в приобретение общественного блага только позитивные вклады — класть деньги на тарелку для сбора пожертвований, но не могут забирать их оттуда. Поэтому в отношении вкладов каждого индивида существует дополнительное ограничение, состоящее в том, что g1 0KKKKKK и g2 0LLLLLLMMMMMM. Каждый индивид может лишь решить, хочет ли он увеличить количество общественного блага. Однако вполне может оказаться, что один из индивидов сочтет сумму, вкладываемую в приобретение общественного блага другим, как раз достаточной и предпочтет совсем не вкладывать средства в его приобретение.
Случай, подобный этому, изображен на рис.34.2. Частное потребление каждого индивида отложено здесь по горизонтальной оси, а его общественное потребление — по вертикальной. "Начальный запас" каждого индивида включает в себя его богатство wiNNNNNN, а также суммы вклада другого индивида в приобретение общественного блага, поскольку именно столько общественного блага будет доступным, если рассматриваемый индивид решит не вносить свой вклад в его приобретение. На рис.34.2A показан случай, в котором индивид 1 — единственный, кто вкладывает средства в приобретение общественного блага, так что g1 = GOOOOOO. Если индивид 1 вкладывает в покупку общественного блага G единиц, то начальный запас индивида 2 будет состоять из его частного богатства w2PPPPPP и количества общественного блага G, поскольку индивид 2 получает доступ к потреблению общественного блага независимо от того, вносит ли он свой вклад в его приобретение. Поскольку индивид 2 не может сократить количество общественного блага, а может лишь его увеличить, его бюджетное ограничение представлено жирной линией на рис.34.2B. При данной форме кривой безразличия для индивида 2 оптимально с его точки зрения проехаться "зайцем", воспользовавшись вкладом индивида 1, и просто потребить его начальный запас, как показано на рисунке.
A B
Рис. 34.2 |
Задача для безбилетника. Индивид 1 вносит вклад в приобретение общественного блага, а индивид 2 пользуется им даром — за счет индивида 1. |
|
Это пример того, как индивид 2 пользуется общественным благом даром — за счет вклада, сделанного индивидом 1. Поскольку общественное благо — благо, потребляемое всеми в одинаковых количествах, предоставление его за счет какого-то одного индивида приводит к уменьшению участия других в предоставлении общественного блага. Поэтому в общем в ситуации стихийно складывающегося равновесия общественного блага будет поставляться слишком мало в сравнении с его эффективным количеством.