2. Порядок формирования оценок по дисциплине

Результирующая итоговая оценка за дисциплину учитывает также оценку за экзамен О_{итог.контроль}, выставляемую по 10-бальной шкале, и определяется по формуле

О_{результирующая итог} = 0,4_*О_{накопленная итоговая} + 0,6_*О_{итог.контроль}

Способ округления накопленной и результирующей итоговых оценок: в пользу студента.

В диплом ставится результирующая итоговая оценка по учебной дисциплине.

7. Содержание дисциплины

   1. Раздел 1. Многоообразия, поля и формы.

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Многообразия, вектонные поля и дифференциальные формы	1	1	3	[1,2]
Внешняя произодная формы, коммутатор векторных полей	1	1	3	[1,2]

2. Раздел 2. Геометрия поверхностей

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Первая и вторая квадратичные формы, гауссова кривизна	1	1	4	[1,3]
Гауссово отображение, параллельный перенос	1	1	4	[1,3]

3. Раздел 3. Гауссова кривизна

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Блистательная теорема Гаусса. Вычисление гауссовой кривизны по метрике	1	1	4	[1,3]

4. Раздел 4. Ковариантная производная и кривизна

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Связность в векторном расслоении, матрица связности, замена тривиализации	1	1	4	[1,3]
Кривизна в расслоении. Структурное уравнение Картана	1	1	4	[1,3]

5. Раздел 6. Римановы многообразия

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Связность Леви-Чевиты, тензор Римана и его симметрии. Тензор Риччи и скалярная кривизна	1	1	3	[1,3]

6. Раздел 7. Геодезические

Содержание темы	Лекции	Семинары	Самостоятельная работа	Литература
Уравнение геодезических. Уравнения Эйлера-Лагранжа и Гамильтона для геодезических	1	1	4	[1,3]

8. Образовательные технологии

На лекции даются основные определения курса, доказываются основные теоремы, формулируются вспомогательные утверждения, иногда оставляемые студентам в виде задач. Студентам выдается задание, с задачами для самостоятельного решения. Эти задачи соответствуют тематике текущих лекций. Студент сдает задачи во время семинарских занятий.

9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

   1. Тематика заданий текущего контроля

Примерный список задач контрольного задания по теме Геометрия поверхностей.

Образец варианта экзамена (зачета)

10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

    1. Базовый учебник

1. Дубровин, Новиков, Фоменко, Современная геометрия. Методы и приложения

1. Основная литература

2. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс. - М., Мир, 1972. - 280 с.

3. Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия: Учеб. пособие для вузов,—М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.—480 с

11. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для проведения семинаров не используется специальное оборудование.