КСЕ 12 / Литература КСЕ / Горбатова / Горбатова / ксе / Лекции №2 (3)

Теория тяготения Ньютона предполагает мгновенное распространение тяготения и уже по этому не может быть согласована со специальной теорией относительности, утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Поэтому требовалась более общая теория тяготения (ею и стала ОТО). В линейном приближении ОТО переходит в теорию тяготения Ньютона. В основе ОТО лежит экспериментальный факт равенства инертной массы (входящей во 2-ой закона Ньютона) и гравитационной массы (входящей в закон тяготения) для любого тела. Это равенство проявляется в том, что движение тела в поле тяготения не зависит от его массы. Следствием этого является отсутствие гравитационно-нейтральных тел. Это равенство позволяет ОТО трактовать тяготение как искривление пространственно-временного континуума.В работе, сделанной в 1907 г., Эйнштейн предложил мысленный эксперимент: представим себе гигантский небоскреб высотой 1000 км и физика, находящегося внутри свободно падающего лифта в этом небоскребе. Физик выпускает из рук платок и часы и убеждается, что они не падают на пол лифта. Если он сообщает этим вещам толчок, то они движутся равномерно и прямолинейно, пока не столкнутся со стенками лифта. Физик приходит к выводу: я нахожусь в ограниченной галилеевой системе. Условие ограниченности необходимо для того, чтобы можно было считать, что все тела испытывают одинаковое ускорение. Но физик, наблюдающий извне за падением лифта, будет судить о вещах совершенно иначе. Он видит, что лифт и все находящееся в нем движутся ускоренно в соответствии с законом тяготения Ньютона. Этот пример показывает, что можно перейти от галилеевой системы к ускоренной, если учесть гравитационное поле. Иными словами гравитационное поле (в котором проявляется гравитационная масса) эквивалентно ускоренному движению (в котором проявляется инертная масса). Гравитационная масса и инертная масса характеризуют одно и то же свойство материи, рассматриваемое по-разному (разность массы современными экспериментальными методами не обнаружена). Таким образом, Эйнштейн пришел к принципу эквивалентности, который он так сформулировал в своей автобиографии: В поле тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения, если в нем вместо "инерциальной" системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно нее. В основе ОТО лежит принцип относительности, согласно которому в физической системе, приведённой в состояние свободного равномерного и прямолинейного движения относительно системы, условно называемой «покоящейся», для наблюдателя, движущегося вместе с системой, все процессы происходят в точности так же, как в покоящейся системе. Этот факт формулируют в виде утверждения об инвариантности законов природы относительно преобразований движения. Термин «принцип относительности» связан с тем, что если преобразованию движения подвергнуть систему движущихся тел, то все относительные движения этих тел останутся неизменными.Данный принцип позволяет трактовать тяготение как искривление пространства-времени, и использование криволинейных координат становится неизбежным.В отсутствии тяготения в пространство-времени спец. теории относительности движение тела по инерции изобража­ется прямой линией, или, на матем. языке, экстремальной (геодезической) линией. Основная идея эйн­штейновской теории тяготения заключается в том, что и в поле тяготения все тела дви­жутся по геодезическим линиям в про­странстве-времени, которое, однако, ис­кривлено, и, следовательно, геодезические линии — не прямые. Наблюдатель воспринимает это движение как дви­жение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве-времени с переменной скоростью. В заданном поле тяготения все тела независимо от их массы л состава при одинаковых начальных условиях будут двигаться по одним и тем же геодезическим линиям (т. о. со­вершенно одинаково). Поэтому из­менение скорости любых тел, т.е. их ускорение, в данном гравитационном поле одинаково.Кривизна пространства-времени со­здаётся источниками гравитационного поля. При этом тяготение, т. е. искривление про­странства-времени, определяется не только массой вещества, слагающего тело, но и всеми видами энергии, присут­ствующими в системе. Эта идея яви­лась обобщением на случай теории тяготения принципа эквивалентности массы и энергии в спец. теории относи­тельности. Согласно этой идее, тяготение зависит не только от распре­деления масс в пространстве, но и от их движения, от "давления и натяжений. имеющихся в телах, от электромагнитного поля и всех других физических полей.