2.1. Корреляционно-регрессионный анализ влияния на объем реализации стоимости основных фондов

Определяем уравнение связи между стоимостью основных фондов и объемом реализации.

Связь предполагается линейная, уравнение прямой у_х=а₀+а₁х

Решаем систему уравнений методом наименьших квадратов

na₀+a₁∑x=∑y

a₀∑x+a₁∑x²=∑xy

где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

50a₀+40968a₁=53598

40968a₀+44729044a₁=55248594

a₁=1,02 a₀=240,06

y_x=240,06+1,02x – теоретическая линия регрессии.

Подставляем вместо х соответствующие значения и получаем у_х.

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. (Х)	Объем реализации, млн. руб. (У)	ХУ	Х2	У2	УХ
1	2	3	4	5	6	7
51	1025	983	1007575	1050625	966289	1285,56
52	547	549	300303	299209	301401	798
53	469	457	214333	219961	208849	718,44
54	451	450	202950	203401	202500	700,08
55	1469	1743	2560467	2157961	3038049	1738,44
56	616	567	349272	379456	321489	868,38
57	597	697	416109	356409	485809	849
58	454	576	261504	206116	331776	703,14
59	793	734	582062	628849	538756	1048,92
60	431	438	188778	185761	191844	679,68
61	429	591	253539	184041	349281	677,64
62	676	708	478608	456976	501264	929,58
63	292	317	92564	85264	100489	537,9
64	391	379	148189	152881	143641	638,88
65	430	441	189630	184900	194481	678,66
66	763	699	533337	582169	488601	1018,32
67	307	378	116046	94249	142884	553,2
68	614	468	287352	376996	219024	866,34
69	500	659	329500	250000	434281	750,06
70	757	617	467069	573049	380689	1012,2
71	749	871	652379	561001	758641	1004,04
72	530	409	216770	280900	167281	780,66
73	528	493	260304	278784	243049	778,62
74	464	411	190704	215296	168921	713,34
75	379	408	154632	143641	166464	626,64
76	338	353	119314	114244	124609	584,82
77	1652	657	1085364	2729104	431649	1925,1
78	1034	1622	1677148	1069156	2630884	1294,74
79	1555	2264	3520520	2418025	5125696	1826,16
80	1992	1360	2709120	3968064	1849600	2271,9
81	1109	597	662073	1229881	356409	1371,24
82	1308	728	952224	1710864	529984	1574,22
83	910	641	583310	828100	410881	1168,26
84	2671	1188	3173148	7134241	1411344	2964,48
85	730	956	697880	532900	913936	984,66
86	903	710	641130	815409	504100	1161,12
87	1255	6158	7728290	1575025	37920964	1520,16
88	1204	3704	4459616	1449616	13719616	1468,14
89	466	722	336452	217156	521284	715,38
90	433	600	259800	187489	360000	681,72
91	937	1133	1061621	877969	1283689	1195,8
92	911	3663	3336993	829921	13417569	1169,28
93	455	1136	516880	207025	1290496	704,16
94	536	734	393424	287296	538756	786,78
95	1007	908	914356	1014049	824464	1267,2
96	769	2315	1780235	591361	5359225	1024,44
97	790	1078	851620	624100	1162084	1045,86
98	1588	3660	5812080	2521744	13395600	1859,82
99	1151	942	1084242	1324801	887364	1414,08
100	603	726	437778	363609	527076	855,12
Итого	40968	53598	55248594	44729044	116543032	х

Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции:

____ __ __ ____ __ __

xy – x∙y xy – x∙y

r = ———— = —————————— =

___ ___

σ_x ∙ σ_y √ x² – (x)² ∙ √ y² – (y)²

55248594/50 – 40968/50 ∙ 53598/50

= —————————————————————————— = 0,441

√ 44729044/50 – (40968/50)² ∙ √ 116543032/50 – (53598/50)²

Следовательно, связь прямая и умеренная.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяем по критерию Стьюдента:

n – 2 50 – 2

t_p = r ∙ ——— = 0,441∙ ———— ≈ 3,4

√ 1 – r² √ 1 – 0,441²

Сопоставляем найденное значение с теоретическим значением. Табличное значение критерия Стьюдента t_T = 1,684. Так как t_p>t_T, можно утверждать, что найденная теснота связи значима.

Определим коэффициент эластичности:

х 40968/50

Э_х = а₁∙ — = 1,02 ∙ ———— ≈ 0,78

у 53598/50

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется величина результативного признака у при изменении признака фактора х на один процент. В нашем случае он показывает, что при возрастании стоимости основных фондов на 1% объем реализации увеличивается на 0,78%.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что объем реализации зависит от стоимости основных фондов. Связь между этими показателями прямая – с возрастанием стоимости основных фондов на 1% объем реализации увеличивается на 0,78%.

2.2. График зависимости объема реализации от стоимости основных фондов