1.2. Расчет коэффициента Спирмена

Для изучения тесноты связи между производством сахара и стоимостью основных фондов вычисляем коэффициент Спирмена.

Ранговый коэффициент Спирмена рассчитывается по формуле:

6Σd_i²

P = 1 – ———— ,

n∙(n²–1)

где d_i² = (R_x – R_y)²,

n - число наблюдений

Расчет коэффициента Спирмена

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных фондов		Выработано сахара		Квадрат разности рангов
	млн. руб.	Ранг Rx	тыс. т.	Ранг Ry	d2= (Rx– Ry)2
1	2	3	4	5	6
51	1025	13	24,5	7	36
52	547	31	14,0	32	1
53	469	36	11,5	37	1
54	451	41	10,8	40	1
55	1469	6	7,2	48	1764
56	616	27	14,1	31	16
57	597	30	16,8	22	64
58	454	40	14,4	30	100
59	793	19	18,6	14	25
60	431	43	10,9	39	16
61	429	45	14,8	28	289
62	676	26	17,9	17	81
63	292	50	7,5	47	9
64	391	46	9,6	44	4
65	430	44	10,8	41	9
66	763	22	17,4	19	9
67	307	49	9,2	45	16
68	614	28	11,7	36	64
69	500	35	15,9	24	121
70	757	23	15,3	27	16
71	749	24	22,1	9	225
72	530	33	10,2	43	100
73	528	34	12,3	35	1
74	464	38	11,0	38	0
75	379	47	10,4	42	25
76	338	48	8,3	46	4
77	1652	3	15,9	25	484
78	1034	12	16,4	23	121
79	1555	5	21,1	11	36
80	1992	2	33,4	1	1
81	1109	11	13,9	33	484
82	1308	7	17,5	18	121
83	910	17	14,6	29	144
84	2671	1	28,4	3	4
85	730	25	23,8	8	289
86	903	18	17,3	20	4
87	1255	8	24,7	6	4
88	1204	9	19,3	13	16
89	466	37	18,3	16	441
90	433	42	15,4	26	256
91	937	15	28,0	5	100
92	911	16	21,2	10	36
93	455	39	28,3	4	1225
94	536	32	18,5	15	289
95	1007	14	6,5	49	1225
96	769	21	32,9	2	361
97	790	20	20,1	12	64
98	1588	4	13,6	34	900
99	1151	10	17,2	21	121
100	603	29	1,0	50	441
Итого	40968	х	814,5	х	10164

6Σd_i² 6∙10164 60984

P=1 – ———— = 1 – —————— = 1 – ———— = 1 – 0,4881 = 0,5119 ≈ 0,5

n∙(n²–1) 50∙(2500–1) 124950

Получив значение коэффициента Спирмена равным 0,5, можно сделать вывод о том, что связь прямая и заметная.

Значимость коэффициента Спирмена определяется по критерию Стьюдента:

n–2 50 – 2

t_p = P∙ ——— = 0,5 ∙ ——— = 4

√ 1–P² √ 1– 0,5²

Сопоставляем найденное значение с теоретическим значением. Табличное значение критерия Стьюдента t_T = 1,684. Так как t_p>t_T найденная связь значима.