LinAlg_dnev_13_14

Самый ранний срок окончания работ, входящих в событие, совпадает с

—самым ранним сроком окончания работ, выходящих из этого события

—самым ранним сроком начала работ, выходящих из этого события

—самым поздним сроком начала работ, выходящих из этого события

—самым поздним сроком окончания этих работ

Вершины сети в сетевом графике называются

—случайными событиями

—событиями

—случайными величинами

—случайными процессами

Тема 10. Метод искусственного базиса. Целочисленное и динамическое программирование

Искусственные переменные в целевую функцию в ЗЛП на max вводятся с коэффициентом

—0

—-1

—+M

—-M

Искусственные переменные в целевую функцию в ЗЛП на min вводятся с коэффициентом

—1

—0

—+M

—-M

Искусственные переменные в систему ограничений в каноническом виде вводятся с коэффициентом

—1

—-1

—-M

—M

Метод искусственного базиса используется, если матрица коэффициентов при неизвестных системы ограничений в каноническом виде

—содержит единичную подматрицу

—не содержит единичную подматрицу

—содержит диагональную подматрицу

—не содержит диагональную подматрицу

Разрешающий столбец при решении ЗЛП на max методом искусственного базиса до выведения искусственных переменных из базиса выбирается

—по наибольшему отрицательному числу в строке (m+2)

—по наименьшему положительному числу в строке (m+1)

—по наибольшему положительному числу в строке (m+2)

—по наименьшему отрицательному числу в строке (m+2)

Разрешающий столбец при решении ЗЛП на min методом искусственного базиса до выведения искусственных переменных из базиса выбирается

—по наибольшему положительному числу в (m+2)-ой строке

—по наименьшему отрицательному числу в (m+2)-ой строке

—по наибольшему положительному числу в (m+1)-ой строке

—по наименьшему положительному числу в строке (m+2)

При решении ЗЛП методом искусственного базиса первоначальный опорный план содержит

—только дополнительные переменные

—только свободные переменные

—искусственные переменные

—только нули

При решение ЗЛП методом искусственного базиса оценки Z j C j

размещаются в

—одной строке

—двух строках

—трех строках

—четырех строках

Значения базисных переменных оптимального плана ЗЛП в симплекс – таблице находятся в

—строке оценок

—последнем столбце

—первой строке

—столбце b

При решении ЗЛП методом искусственного базиса коэффициенты при М в выражении Z j C j записываются в симплекс – таблицу в

—первую строку

—(m+2) – ю строку

—последний столбец

—(m+1)-ю строку

При решении ЗЛП методом искусственного базиса оптимальный план не содержит

—искусственных переменных

—свободных переменных

—базисных переменных

—дополнительных переменных

При решении ЗЛП методом искусственного базиса, если все искусственные переменные выведены из базиса, то оптимальность плана проверяется по

—строке (m+2)

—столбцу b

—последнему столбцу

—строке (m+1)

—

При решении ЗЛП методом искусственного базиса разрешающая строка выбирается по правилу

Если в методе искусственного базиса расширенная задача обладает оптимальным планом X x1 , x2 ,..., xn ,0,0,...0 , то исходная задача

—не имеет оптимального плана

—не имеет допустимого плана

—имеет оптимальный план X x1 , x2 ,...xn

—имеет оптимальный план X xn 1 , xn 2 ,...xn m

Задача целочисленного программирования это ЗЛП, в которую вводятся требование

—свободные переменные должны быть целыми числами

—коэффициенты при неизвестных в процессе решения целые

—переменные x j - целые, j 1, n

—свободные члены системы ограничений целые

Метод Гомори – это метод решения задач

—динамического программирования

—выпуклого программирования

—линейного программирования

—целочисленного программирования

Если все искусственные переменные выведены из базиса (метод искусственного базиса) и план не оптимальный, то для ЗЛП на max разрешающий столбец выбирается

—по наибольшему отрицательному числу в строке (m+2)

—по наименьшему отрицательному числу в (m+1)-ой строке

—по наименьшему положительному числу в (m+1)-ой строке

—по наибольшему положительному числу в (m+1)-ой строке

i 1

записываются элементы

m

— aij i 1

— c j

m

— aij

i 1

— c j

Если все искусственные переменные выведены из базиса (метод искусственного базиса) и план не оптимальный, то для ЗЛП на min разрешающий столбец выбирается

—по наибольшему положительному числу в (m+2) –й строке

—по наименьшему отрицательному числу в в (m+1)-ой строке

—по наибольшему отрицательному числу в в (m+1)-ой строке

—по наибольшему положительному числу в (m+1)-ой строке

Недостатком метода Гомори является требование целочисленности

—для основных переменных

—всех переменных (дополнительных и основных)

—дополнительных переменных

—искусственных переменных

ЗЛП не имеет целочисленных планов, если в симплекс – таблице для дробной базисной переменной xi в этой строке aij окажутся

—все дробными

—часть дробных, а часть целыми

—все целыми

—часть дробными, а часть нулевыми

Если в оптимальном плане ЗЛП несколько дробных компонент xi , то

дополнительное ограничение (необходимое условие целочисленности) составляют для строки с

—максимальной дробной частью qi

—минимальной дробной компонентой xi

—максимальной дробной компонентой xi

—минимальной дробной частью qi

Дополнительное ограничение (необходимое условие целочисленности) имеет вид

n

— qij x j qi , i 1, m

j m 1

n

— qij x j 1, i 1, m

j m 1

n

— qij x j qi , i 1, m

j m 1

К ЗЛП, требующим целочисленного решения, относятся задачи, у которых переменные величины означают количество

—дробных единиц

—неделимых единиц

—делимых единиц

—производственных единиц

Задача целочисленного программирования решается методом

—Гаусса

—Крамера

—Белмана

—Гомори

Метод решения задач динамического программирования называется методом

—Крамера

—функциональных уравнений

—потенциалов

—искусственного базиса

Экономический процесс называется управляемым, если

—производится финансирование

—он зависит от времени

—он не зависит от времени

—можно влиять на ход его развития

Задачи динамического программирования называются

—многошаговыми

—одношаговыми

—не зависящими от времени

—статистическими

Совокупность решений, принимаемых на каждом этапе с целью влияния на ход процесса называется

—программированием

—финансированием

—управлением (стратегией)

—законом

Если матрица коэффициентов при неизвестных системы ограничений ЗЛП в каноническом виде не содержит единичной подматрицы, то задача решается

—симплексным методом

—методом Жордана-Гаусса

—методом потенциалов

—методом искусственного базиса

Расширенная задача в методе искусственного базиса составляется путем введения в систему ограничений и целевую функцию

—искусственных переменных

—свободных переменных

—дополнительных переменных

—отрицательных переменных

Метод функциональных уравнений является методом решения задач

—линейного программирования

—нелинейного программирования

—динамического программирования

—целочисленного программирования

План ЗЛП на max при решении методом искусственного базиса будет оптимальным, если все искусственные переменные выведены из базиса и в (m+1)-ой строке все элементы будут

—отрицательными

—неотрицательными

—дробными

—целыми

В динамическом программировании gi (x) - это функция

—издержек

—управления

—убытка

—полезности

Дана задача распределения капиталовложений ( в млн.руб.) между 3 – мя предприятиями.

В ответе записать капиталовложения, полученные предприятиями, соответственно x1 , x2 , x3

—x1 20, x2 40, x3 20

—x1 40, x2 0, x3 40

—x1 0, x2 0, x3 75

—x1 35, x2 45, x3 0

Дана задача распределения капиталовложений ( в млн.руб.) между 3 – мя предприятиями.

В ответе записать капиталовложения, полученные предприятиями, соответственно x1 , x2 , x3

—x1 0, x2 60, x3 0

—x1 30, x2 30, x3 0

—x1 0, x2 30, x3 30

—x1 30, x2 0, x3 30

Дана задача распределения капиталовложений ( в млн.руб.) между 3 – мя предприятиями.

В ответе записать капиталовложения, полученные предприятиями, соответственно x1 , x2 , x3

—x1 14, x2 14, x3 0

—1 x1 0, x2 14, x3 14

—x1 0, x2 0, x3 28

—x1 14, x2 0, x3 14

Дана ЗЛП

Z 3x1 5x2 6x3 (max)

x1 3x2 4x3 40,2x1 x2 3x3 100,

x j 0, j 1,3.

Задача решается

—симплексным методом

—методом искусственного базиса

—методом потенциалов

—методом Белмана

Дана ЗЛП

Z5x1 x2 x3 (min)

x1 3x2 2x3 100,2x1 5x2 x3 120,

xj 0, j 1,3.

Функция цели расширенной задачи имеет вид

—Z 5x1 x2 x3 0x4 0x5

—Z 5x1 x2 x3 Mx 4 Mx 5

—Z 5x1 x2 x3 Mx 4 Mx 5

—Z 5x1 x2 x3 0x4 Mx 5

Дана ЗЛП

Z 3x1 6x2 x3 (max)

2x1 x2 x3 20,

3x1 4x2 2x3 15, x j 0, j 1,3.

Функция цели расширенной задачи имеет вид

—Z 3x1 6x2 x3 0x4 0x5

—Z 3x1 6x2 x3 0x4 Mx 5

—Z 3x1 6x2 x3 Mx 4 Mx 5

—Z 3x1 6x2 x3 Mx 4 Mx 5

Дана ЗЛП

Z x1 2x2 4x3 (max)

3x1 2x2 2x3 8,x1 2x2 3x3 9,

x j 0, j 1,3.

Функция цели расширенной задачи имеет вид

—Z x1 2x2 4x3 0x4 Mx 5

—Z x1 2x2 4x3 0x4 Mx 5

—Z x1 2x2 4x3 0x4 0x5

—Z x1 2x2 4x3 Mx 4 Mx 5

Дана ЗЛП

Z 3x1 2x2 6x3 (min)

x1 3x2 2x3 20,2x1 x2 3x3 15,

x j 0, j 1,3.

Задача решается

—симплексным методом

—методом потенциалов

—методом искусственного базиса

—методом динамического программирования

Дана ЗЛП

Z 3x1 6x2 2x3 (min)

3x1 2x2 2x3 8,x1 2x2 3x3 9,

x j 0, j 1,3.

Функция цели расширенной задачи имеет вид

—Z 3x1 6x2 2x3 0x4 Mx 5

—Z 3x1 6x2 2x3 0x4 Mx 5

—Z 3x1 6x2 2x3 0x4 0x5

—Z 3x1 6x2 2x3 Mx 4 Mx 5

Дана задача распределения капиталовложений ( в млн.руб.) между 3 – мя предприятиями.

В ответе записать капиталовложения, полученные предприятиями, соответственно x1 , x2 , x3

— x1 20, x2 20, x3 0

—1 x1 40, x2 0, x3 0

—x1 0, x2 20, x3 20

—x1 20, x2 0, x3 20

Задача об эффективном распределении денежных средств между n предприятиями решается методом

—динамического программирования

—целочисленного программирования

—Жордана – Гаусса

—сетевого планирования

В задаче об эффективном распределении денежных средств между n предприятиями xi - это

—функция полезности

—количество средств, выделенных i - му предприятию

—доход i - го предприятия

—общий доход

В задача об эффективном распределении денежных средств между n предприятиями целевая функция Z равна

—величине распределяемых средств

—количеству предприятий

—общим издержкам

—общему доходу

Дана ЗЛП Z 3x1 5x2 6x3 2x4 max

Искусственные переменные вводятся в

—2-е и 3-е ограничения

—1-е и 3-е ограничения

—1-е и 2-е ограничения

—все ограничения

Дана ЗЛП Z 3x1 5x2 6x3 2x4 min

Искусственные переменные вводятся в

—1-е и 2-е ограничения

—1-е и 3-е ограничения