Учебное пособие / Метематические основы машинной графики / exilim / 2.12.asp-ThemeID=2
.htmДвумерные преобразования - 2.12. Методы создания перспективных видов A.l:link { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:hover { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:active { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:visited { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.std:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 7F0000; } A.std:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.li:link { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:hover { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:active { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:visited { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.lil:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 7F0000; } A.lil:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } Алгоритмические
основы Математические
основы Flash 5 CorelDraw 10 3D Studio Max3 [программа] [тесты] [лабораторные] [вопросы] [литература]
2. Пространственные преобразования и проекции
2.12. Методы создания перспективных видов Предложенные в предыдущем разделе виды перспективной проекции были неинформативны, так как во всех случаях из каждого центра проекции была видна только одна грань куба. Для того чтобы наблюдатель воспринял трехмерную форму объекта на основании только одного вида, надо, чтобы были видны несколько граней этого объекта. Для простых объектов, подобных кубу, должны быть видны как минимум три грани. Вид с несколькими гранями можно получить из одноточечной перспективной проекции с фиксированным центром и с плоскостью проецирования перпендикулярной направлению взгляда, если предварительно выполнен перенос и/или поворот объекта. Тогда получается реалистический вид, если только цент проекции не находится слишком близко к объекту. Для начала рассмотрим простой перенос объекта с последующим одноточечныи проецированием на порскость z = 0 и с центром проекции в точке z = zc. Требуемое преобразование записывается в виде [T] = [Trxyz][Prz] = 1
0
0
l 0
1
0
m 0
0
1
n 0
0
0
1 1
0
0
0 0
1
0
0 0
0
0
0 0
0
r
1 = 1
0
0
l 0
1
0
m 0
0
0
0 0
0
r
1+rn = cosφ
0
sinφ
0 sinφsinθ
cosθ
-cosφsinθ
0 0
0
0
0 sinφcosθ/zc
-sinθ/zc
-cosφcosθ/zc
1 Отметим три ненулевых перспективных элемента. Объект можно также переместить, если перемещение происходит после вращения, тогда результирующая матрица преобразования равна [T] = [Ry][Rx][Tr][Prz] = cosφ
0
sinφ
l sinφsinθ
cosθ
-cosφsinθ
m 0
0
0
0 sinφcosθ/zc
-sinθ/zc
-cosφcosθ/zc
1-n/zc Отметим здесь очевидный масштабирующий эффект перемещения вдоль z (рис.2.13). Результаты преобразования будут различными, если поменять порядок выполнения поворотов или перенос выполнять до вращения. Из этих результатов становится ясно, что одно-, дву- или трехточечное перспективное преобразование можно сконструировать с помощью поворотов и и переносов вокруг и вдоль главных осей с последующим одноточечным перспективным преобразованием с центром проекции, расположенным на одной из главных осей. Эти результаты также справедливы для поворота вокруг произвольной оси в пространстве. назад | содержание | вперед © ОСУ АВТФ