Учебное пособие / Метематические основы машинной графики / exilim / 2.2.asp-ThemeID=2

Двумерные преобразования - 2.2. Трехмерное масштабирование A.l:link { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:hover { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:active { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:visited { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.std:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 7F0000; } A.std:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.li:link { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:hover { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:active { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:visited { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.lil:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 7F0000; } A.lil:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } Алгоритмические

основы Математические

основы Flash 5 CorelDraw 10 3D Studio Max3 [программа] [тесты] [лабораторные] [вопросы] [литература]

2. Пространственные преобразования и проекции

2.2. Трехмерное масштабирование Диагональные элементы (4х4)-матрицы обобщенного преобразования задают локальное и общее масштабирование. Для иллюстрации этого рассмотрим преобразование [X][T] = [x  y  z  1]  a   0   0   0

0   e   0   0

0   0    j    0

0   0   0   1  = [ax  ey  jz  1] = [x*  y*  z*  1] которое показывает действие локального масштабирования. Общее масштабирование можно осуществить, воспользовавшись четвертым диагональным элементом, т.е. [X][T] = [x  y  z  1]  1   0   0   0

0   1   0   0

0   0   1   0

0   0   0   s  = [x'  y'  z'  1] Обычные или физические координаты имеют вид [х*  y*  z*  1] = [x'/s  y'/s  z'/s  1] Заметим здесь, что, как и в случае двумерного общего масштабирования, однородный координатный множитель не равен единице. По аналогии с предыдущим обсуждением это означает преобразование из физического объема h = 1 в другой объем в 4-мерном пространстве. Преобразованные физические координаты получаются проецированием через центр 4-мерной координатной системы обратно в физический объем h = 1. Как и ранее, если s < 1, происходит однородное расширение. Если s > 1, происходит однородное сжатие координатного вектора. Такой же результат можно получить, используя одинаковые коэффициенты локальных масштабирований. В этом случае матрица преобразования имеет вид [T] =  1/s  0   0   0

0  1/s  0   0

0   0  1/s  0

0   0   0   1 Отметим, что здесь однородный координатный множитель равен единице, т.е. h = 1. Таким образом, все перобразование происходит в физическом объеме h = 1. назад | содержание | вперед © ОСУ АВТФ