4. Результаты вычислений

F = 10600, x1 = 166,667; x2 = 200; х3=200;

5. Проверка выполнения условий-ограничений

6. Решение задачи в Excel

Имя	х1	х2	х3
Значения	166.6667	200	200
Нижняя граница	0	0	200
Верхняя граница
Коэффициенты в ЦФ	18	14	24	10600
	Ограничения
Вид				Левая часть	Знак	Правая часть
Сырье А	0.4	0.4	0	146.666667	≤	200
Сырье В	0	0.2	0.4	120	≤	120
Сырье С	0.3	0.3	0.2	150	≤	250
Сырье Д	0.3	0.1	0.4	150	≤	150

Влияние на оптимальное решение вклада переменных в прибыль (коэффициентов в выражении целевой функции):

– коэффициентов при небазисных переменных в исходном выражении целевой функции

В исходном выражении целевой функции отсутствуют небазисные переменные.

– коэффициентов при базисных переменных в исходном выражении целевой функции

В целевой функции три базисные переменные x1, x2, х3. Поскольку решаемая задача является задачей максимизации, то может рассматриваться вопрос о возможности увеличения прибыли.

Для x₁: , тогда на последнем шаге итерации:

Прибавим к целевой функции ограничение, из которого х₁ вошла в базис, умножив обе части ограничения на h:

и получим

Решение нельзя улучшить, если выражение в скобках положительно:

или , или _,или

Таким образом, доход от производства 1кг химиката Р1 можно увеличить до 432 у.е. или уменьшить до 432 у.е. без нарушения оптимальности полученного базиса.

Для x₂: тогда на последнем шаге итерации:

Прибавим к целевой функции ограничение, из которого x₂ вошла в базис, умножив обе части ограничения на h:

и получим

Решение нельзя улучшить, если выражение в скобках положительно:

или и или

Таким образом, доход от производства 1кг химиката Р2 можно уменьшить до 112 у.е. без нарушения оптимальности полученного базиса.

Для x₃: тогда на последнем шаге итерации:

Прибавим к целевой функции ограничение, из которого x₂ вошла в базис, умножив обе части ограничения на h:

и получим

Решение нельзя улучшить, если выражение в скобках положительно:

или

Таким образом, доход от производства 1кг химиката Р3 можно уменьшить до 384 у.е. без нарушения оптимальности полученного базиса.

Влияние констант в правых частях ограничений:

– приращения в правой части ограничения, из которого в окончательный базис вошла свободная переменная

Приращение h для уравнения-ограничения – исходного сырья А, из которого в базис вошла свободная переменная x4 (остаток сырья А): на последнем шаге итерации получим из условия не отрицательности переменных получаем: или _{Сырье А находиться в избытке и его можно уменьшить не более чем на 53.333 ед. при этом оптимальный базис не измениться.}