МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ВятГУ»)
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра бизнес-информатики
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Лабораторная работа №3
Вариант 6
Исследование решения ЗЛП на чувствительность
Выполнила студентка группы ПИ-21
Кочкин Илья
Киров
2013
Задание:
Кампания выпускает три вида химикатов Р1, Р2 и Р3, используя для производства три вида сырья А, В, С и Д. Расходы сырья на производство 1 кг каждого химиката, ежедневные запасы сырья и цены продажи (у.е.) выпускаемых химикатов приведены в таблице. Обязательный ежедневный спрос химиката Р3 составляет не менее 200 кг.
Сырье |
Химикаты |
Объем сырья |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
А |
0,4 |
0,4 |
0 |
200 |
В |
0 |
0,2 |
0,4 |
120 |
С |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
250 |
Д |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
150 |
Цена |
18 |
14 |
24 |
|
Требуется разработать план производства на месяц, который обеспечит максимальный доход компании.
-
Математическая модель задачи
Целевая функция: F = 18x1 + 14x2+24х3 => max
Ограничения:
-
Математическая модель задачи в канонической форме
F-18x1 - 14x2 - 34x3 - +10x8 =-2000
0.4x1+0.4x2+ +x4 =200
0.2x2+0.4x3+ +x5 =120
0.3x1+0.3x2+0.2x3+ +x6 =250
0.3x1+0.1x2+0.4x3+ +x7 =150
x3+ -x8+x9 =200
-
Симплекс-таблица решения задачи.
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
Otnpsh |
Sv.ch |
F |
-18 |
-14 |
-34 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
|
-2000 |
x4 |
0,4 |
0,4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
200 |
x5 |
0 |
0,2 |
0,4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
120 |
x6 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
250 |
x7 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
150 |
x9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
200 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
Otnpsh |
Sv.ch |
F |
-18 |
-14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-24 |
34 |
|
4800 |
x4 |
0,4 |
0,4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
200 |
x5 |
0 |
0,2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,4 |
-0,4 |
|
40 |
x6 |
0,3 |
0,3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0,2 |
-0,2 |
|
210 |
x7 |
0,3 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,4 |
-0,4 |
|
70 |
x3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
200 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
Otnpsh |
Sv.ch |
F |
-18 |
-2 |
0 |
0 |
60 |
0 |
0 |
0 |
10 |
|
7200 |
x4 |
0,4 |
0,4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
200 |
x8 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
2,5 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
|
100 |
x6 |
0,3 |
0,2 |
0 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
190 |
x7 |
0,3 |
-0,1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
30 |
x3 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
2,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
300 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
Otnpsh |
Sv.ch |
F |
0 |
-8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
60 |
0 |
10 |
|
9000 |
x4 |
0 |
0,533 |
0 |
1 |
1,333 |
0 |
-1,333 |
0 |
0 |
|
160 |
x8 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
2,5 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
|
100 |
x6 |
0 |
0,3 |
0 |
0 |
0,5 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
|
160 |
x1 |
1 |
-0,333 |
0 |
0 |
-3,333 |
0 |
3,333 |
0 |
0 |
|
100 |
x3 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
2,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
300 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
Otnpsh |
Sv.ch |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
40 |
0 |
60 |
16 |
-6 |
|
10600 |
x4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1,333 |
0 |
-1,333 |
-1,067 |
1,067 |
|
53,333 |
x2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
2 |
-2 |
|
200 |
x6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
-1 |
-0,6 |
0,6 |
|
100 |
x1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1,667 |
0 |
3,333 |
0,667 |
-0,667 |
|
166,667 |
x3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
200 |