5.4. Эквивалентные схемы четырехполюсников

Ранее было установлено, что соотношения между токами и напряжениями на зажимах любого линейного неавтономного четырехполюсника независимо от числа входящих в него элементов и способа их соединения могут быть описаны системой из двух уравнений, содержащих в общем случае не более четырех независимых коэффициентов. Такой системе уравнений всегда можно поставить в соответствие идеализированную электрическую цепь, содержащую не более четырех элементов, параметры которых могут быть выражены через независимые коэффициенты системы уравнений четырехполюсника. Условное графическое изображение этой цепи называется эквивалентной схемой или схемой замещения четырехполюсника.

Для каждого четырехполюсника можно построить несколько эквивалентных схем, имеющих различную топологию и отличающихся как типом изображенных на них элементов, так и значениями их параметров. Выбор той или иной эквивалентной схемы определяется удобством ее применения в рамках решаемой задачи и простотой нахождения параметров ее элементов по заданным выражениям для первичных параметров четырехполюсника.

Широкое распространение на практике получили Т-образная (рис. 5.8а) и П-образная (рис. 5.8б)схемы замещения, получившие название канонических схем замещения линейного неавтономного четырехполюсника.

Параметры элементов Т-образной схемы замещения связаны с - параметрами четырехполюсника соотношениями

. (5.9)

Параметры элементов П-образной схемы замещения можно найти по известным значениям - параметров

. (5.10)

а	б
Рис. 5.8

Первичные параметры взаимногочетырехполюсника связаны между собой соотношениями, поэтому коэффициенты управления управляемых источников напряжения (рис. 5.8а) и тока (рис. 5.8б) в этом случае будут равны нулю (). Вследствие этого канонические схемы замещения взаимных четырехполюсников не содержат управляемых источников тока или напряжения (рис. 5.9а,б).

а	б
Рис. 5.9

Параметры элементов эквивалентных схем симметричныхчетырехполюсников, кроме того, связаны соотношениями

.

Т-образная (рис. 5.9а) и П- образная (рис. 5.9б) схемы представляют собой канонические схемы замещения взаимных неуравновешенных четырехполюсников. Для взаимных уравновешенных четырехполюсников используют эквивалентные схемы, приведенные на рис. 5.10а,б.

а	б
Рис. 5.10

Параметры этих эквивалентных схем также рассчитываются по формулам (5.9; 5.10), а выражения для первичных параметров уравновешенных четырехполюсников совпадают соответственно с выражениями для первичных параметров неуравновешенных четырехполюсников.

При решении ряда конкретных задач может оказаться удобным применить эквивалентные схемы четырехполюсника, изображенные на рис. 5.11а,б,в,г, параметры элементов которых определяются через параметры четырехполюсника соответственно. Каждая из этих эквивалентных схем содержит два пассивных двухполюсника, которые включены последовательно или параллельно. Кроме того, в схемах имеется, или два зависимых источника тока (рис. 5.11а) или два зависимых источника напряжения (рис. 5.11б), или один зависимый источник тока и один зависимый источник напряжения (рис. 5.11в,г). Наличие в этих эквивалентных схемах зависимых источников отнюдь не свидетельствует о том, что эти цепи являются активными.

а	б
в	г
Рис. 5.11